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[Jule90]

Hallo zusammen,

ich habe so einige Fragen, die ich selbst einfach nicht beantwortet bekomme bzw. mir nicht sicher bin, ob meine Annahmen so stimmen... Würde hier vllt jemand ein Auge drauf werfen und mir bei den Antworten behilflich sein. Das wäre einfach nur traumhaft. Vielen lieben Dank schon einmal für die ordentliche Mühe!!!


Frage1: Wie von der Korrelationsmatrix R wieder zurück zu den Ausgangsvariablen (Datenmatrix z)?
Antwort: Nur über die Faktorladungen und Faktorwerte möglich oder?....
Frage2: Alle Werte (Faktorladungen, Eigenwerte, Kommunalitäten usw) sind z-standardisiert, richtig?
Frage3: Wenn die Kommunalität einer Variable sehr niedrig, dann schmeiße ich diese Variable raus? Antwort: Nein… bei einer PCA gehen wir ja von der maximal gemeinsamen Varianzaufklärung aus, d.h. die Kommunalität = 1. Bei der PFA testen wir uns durch iteratives Vorgehen einer geschätzen Kommunalität immer näher an die 1er Kommunalität an. Stimmt da so?
Frage4: Was ist der Unterschied zwischen einer Korrelationsmatrix und einer Kovarianzmatrix? Einmal geht’s um Korrelationen und das andere Mal um Varianzen…. Gibt es noch einen Unterschied? Geht man bei einer Faktorenanalyse dann gleich vor egal ob Korrelations-oder Kovarianzmatrix?
Frage5: Warum wird beim Kommunalitätsproblem bei PCA Diagonalelemente auf h² j = 1 gesetzt
Antwort: Weil man davon ausgeht, dass man die Gesamtvarianz erklären möchte? Nein! Da in der Hauptdiagonale immer r11 = Korrelation mit sich selbst = 1.
Frage6: Warum lassen sich durch die PFA mit uniquem Faktor weniger zusätzliche Faktoren extrahieren als bei der PCA?
Frage7: Sind Unique-Ladungen über alle Personen gleich?
Antwort: Ja oder? .Die Uniqueladung ist über alle Personen gleich, da es sich hierbei um die Korrelation zwischen Faktor und Variable handelt und nicht um die Korrelation zwischen Variable und Person (wie in der Datenmatrix). Andererseits besteht der unique Faktor ja gerade auch außer des spez. Teils, aus dem Fehlerteil der ja nicht konstant ist…. Mh.
Frage8: Ist der Spezifische Teil der Unique konstant?
Antwort: Ja oder? Weil ja der Unique Faktor ist jener, der Variablenanteil hat, die man unter anderem keinen Faktor zuordnen kann (Fehler), weil man evtl. nur die Variablen erfasst/ aufgenommen hat, die nicht zu ihm passen (keine bzw. zu wenig Multikollinearität -> spezifischer Teil der Unique) und Messfehler.
Frage9: Warum ist h² j in der Gesamtvarianz enthalten, aber der Eigenwert nicht? Ist doch gleiche Berechnung…
Frage10: Faktorenanalyse: warum ist das so? Je größer n, desto kleiner die Korrelation im Mittel. Je größer die Anzahl der Ausgangsvariablen, desto größer ist die Matrix mit den zufälligen Werten.
Frage11: es wird ja angenommen, dass alle Faktoren unabhängig sind (PCA). D.h. wenn gefragt wird, was die Korrelation zwischen Faktor 1 und Faktor 2 ist, wäre die Antwort 0?
Frage12: Wenn man eine Variable hat, die auf beiden extrahierten Faktoren gleichstark lädt (Doppel-bzw. Mehrfachladung), extrahiere ich dann nochmal einen Faktor oder was mache ich dann?
Frage13: Generalfaktor und Kontrastfaktoren nur bei unrotierten Faktorladungen möglich?
Frage14: Ergebnisse einer Faktorenanalyse waren nicht „intersubjektiv reproduzierbar“, wenn von Hand ermittelt. Was heißt das?
Frage15: Faktorenanalyse: Warum führt die Formel der Varimax bei maximaler Varianz zu systematischcen gebiasten Ladungen der Eigenwertsstärksten Faktoren?
Frage16: Bei faktoriell komplexen Variablen in der Faktorladungsmatrix verwendet man eher die schiefwinklige Rotationsmethode, oder? Bzw. wann weiß ich, welche Rotation ich am besten nehme, also woher erkenne ich, dass ich schiefwinkelig rotieren kann?
Frage17: Bei der Schätzung der Faktorwerte in der PFA habe ich keine Eigenwerte in der Formel, sondern rechne einfach eine Multiple Regression mit den Faktorwerten und den Werten der nomierten Datenmatrix, oder?
Frage18: Warum heißt es, dass wenn wir bei der PCA die Varianzkomponenten extrahieren, dann explizit auch ein Konzept der Kommunalität einführen und dann ebenso einen Uniqueenes eingestehen. Die Extraktion der Varianzkomponenten hat doch mit dem Eigenwert zu tun.
Frage19: wenn man bei einer PCA die Kommunalität in einer Korrelationsmatrix berechnet, dann kommt nicht 1 raus? … Aber warum ist das denn so, man setzt das doch voraus, dass die Kommunalität 1 ist, wenn es darum geht die reduzierte Korrelationsmatrix zu erhalten…Liegt das daran, dass das nur eine Annahme ist, ebenso wie, dass wir hier die max. Varianz erklären möchten, man aber ja trotzdem einen Informationsverlust durch die Extraktion hat (eben schlussendlich doch nicht so viele Faktoren wie Variablen extrahiert)?
Frage20. Wenn ich die PCA mache, heißt das, dass ich automatisch orthogonal rotiere? Und wenn ich di PFA mache, heißt das dann, dass ich automatisch schiefwinkelig rotiere.
Frage21: Eigenwert bei PFA kleiner als bei PCA? ….. Eigientlich ja nicht… es sieht nur so aus, da es beim PCA keine Unique gibt… oder?
Frage22: Wie komme ich, wenn ich einen Faktorladungsplot habe, von der rotierten Faktorlösung zur unrotierten zurück???
Frage23: Wie kann man ordinalskalierte Variablen in die Faktorenanalyse aufnehmen?

[strukturmarionette]

Hi,

- lässt sich eigentlich nur auf der Grundlage Deiner speziellen Unterlagen 'Script' -was die hören wollen- beantworten, aber:

Frage21: Eigenwert bei PFA kleiner als bei PCA? ….. Eigientlich ja nicht… es sieht nur so aus, da es beim PCA keine Unique gibt… oder?

- JA, weil die PCA von 'unrealistischen' Annahme über die Varianzaufklärung ('überschätzt') ausgeht.

Frage22: Wie komme ich, wenn ich einen Faktorladungsplot habe, von der rotierten Faktorlösung zur unrotierten zurück???

- Kommt auf die Statistiksoftware an. Per Hand berechnet würde das wohl einige Wochen dauern.

Frage23: Wie kann man ordinalskalierte Variablen in die Faktorenanalyse aufnehmen?

- Bspw unter Verwendung von Lisrel wegen eines dort vorhandenen speziellen Zusammenhangsmaßes

Gruß
S.