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[roicheroel]

Guten Abend,
Vorab möchte ich mich dafür entschuldigen, wenn es ähnliche Beiträge bereits gibt, leider bin ich in Statistik nicht ganz so versiert und möchte Fehler beim Übertragen auf meinen konkreten Fall vermeiden. Nun zum Thema...
Ich habe in meiner Diplomarbeit einige Zusammenschlüsse im Bereich von Zeitungsverlagen untersucht und ein theoretisches Modell über Erfolgschancen in den Phasen des Branchenlebenszyklus daran angewandt. Insgesamt Ergaben sich nahezu identische Erfolgsprognosen für drei untersuchte Zyklusphasen. Meine 3x2 Matix sieht wiefolgt aus:

0 14
3 18
1 27

wobei die erste Spalte nicht erfolgreiche Zusammenschlüsse und die zweite Spalte die erfolgreichen Zusammenschlüsse sind. Die Zeilen stehen für die drei untersuchten zeitlichen Phasen. Ausgesprochen also zB. in Phase 1 gab es 0 nicht erfolgreiche und 14 erfolgreiche Zusammenschlüsse. Phase 2 und 3 entsprechend.
Dadurch, dass die Prognose in allen Phasen die selbe ist, möchte ich zeigen, dass zwischen Erfolg des Zusammenschlusses und Phase in welcher er stattgefunden hat kein Zusammenhang besteht.

Die Nullhypothese "Desinvestition (daran wurde der Erfolg gemessen) und Phase des Branchenlebenszyklus sind unabhängige Merkmale" kann mit einem Chi²-Test nicht verworfen werden. Wie ich es verstanden habe, kann sie somit aber auch nicht bestätigt werden.
Ein Freeman-Halton Test (wegen erwarteten Häufigkeiten < 5) ergab mir ein Alpha-Risiko von 19,71 % eine Einzelwahrscheinlichkeit von 6,25 % und eine kumulierte Wahrscheinlichkeit von 80,29 %. Der Test wurde mit einer Excel-Tabelle von folgender Homepage (ganz unten) durchgeführt: http://www.reiter1.com/Glossar/Fisher_E ... Halton.htm

Ich verstehe nicht ganz wie dieses Ergebnis zu interpretieren ist, beziehungsweise, ob mein Vorgehen überhaupt korrekt und sinnvoll ist. Ich würde mich freuen wenn ihr mir weiterhelfen könnt. Dummerweise habe ich den (in der Arbeit relativ) kleinen Teil unterschätzt und jetzt drückt der "Zeitschuh"
Vielen Dank schonmal im Voraus und viele Grüße!

[aziz]

Die Nullhypothese "Desinvestition (daran wurde der Erfolg gemessen) und Phase des Branchenlebenszyklus sind unabhängige Merkmale" kann mit einem Chi²-Test nicht verworfen werden. Wie ich es verstanden habe, kann sie somit aber auch nicht bestätigt werden.
Ein Freeman-Halton Test (wegen erwarteten Häufigkeiten < 5) ergab mir ein Alpha-Risiko von 19,71 % eine Einzelwahrscheinlichkeit von 6,25 % und eine kumulierte Wahrscheinlichkeit von 80,29 %. Der Test wurde mit einer Excel-Tabelle von folgender Homepage (ganz unten) durchgeführt: http://www.reiter1.com/Glossar/Fisher_E ... Halton.htm

Ich verstehe nicht ganz wie dieses Ergebnis zu interpretieren ist, beziehungsweise, ob mein Vorgehen überhaupt korrekt und sinnvoll ist.

1. Den -Test kannst du in dieser Situation nicht anwenden (wegen erwarteten Häufigkeiten < 5).
2. Du hast richtig verstanden, dass das nicht-verwerfen einer Nullhypothese nichts über die Gültigkeit jener aussagt. Auf Basis der Daten spricht nur nichts gegen die Nullhypothese.
3. Die Bezeichnungen der Excel-Tabelle vewirren mich ein wenig, wenn ich die "entsprechenden" Bezeichnungen der zugehörigen Seite vergleiche. Hab jetzt nicht groß nachgerechnet, es wirkt auf mich aber nicht falsch. So, wie ich es verstanden habe ist das, was in der Exceltabelle mit Alpha-Risiko bezeichnet wird, die Summe der Wahrscheinlichkeiten für die Kombinationen, welche seltener als die Vorliegende Auftritt. Die Einzelweharscheinlichkeit würde dann die Wahrscheinlichkeit für die Vorliegende Kombination bezeichnen. Deiner Quelle zu Folge ergibt sich der p-Wert für den Test aus der Alpha-Risiko+Einzelwahrscheinlichekeit. Ich weiß nicht welches Signifikanzniveau du gewählt hast, aber ich gehe mal davon aus, dass du die Nullhypothese nicht verwerfen wirst.

[roicheroel]

Danke für die schnelle antwort...
In der Excel-Tabelle sind folgende Erläuterungen zu den Werten hinterlegt.
Einzelwahrscheinlichtkeit = Wahrscheinlichkeit der gvorliegenden Häufigkeitsverteilung
kumulierte Wahrscheinlichkeit = kumulierte Wahrscheinlichkeit der vorliegenden Häufigkeitsverteilung plus aller unwahrschinlicheren Häufigkeitsverteilungen, welche die selben Spalten- und Zeilensummen besitzen.

Grundsätzlich funktioniert die Anwendung der Tests mit Hilfe von Online-Rechnern etc. ja ganz gut. Mein Problem bleibt die richtige Interpretation. Besteht denn überhaupt die Möglichkeit so zu zeigen, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von XY % die beiden Merkmale voneinander unabhängig sind? Eigentlich sollen die Tests ja eher zeigen, dass ein Zusammenhang besteht.

Ich werd zunehmend verwirrter ^^

[aziz]

Einzelwahrscheinlichtkeit = Wahrscheinlichkeit der gvorliegenden Häufigkeitsverteilung

Die wird in Excel-Tabelle richtig berechnet.

kumulierte Wahrscheinlichkeit = kumulierte Wahrscheinlichkeit der vorliegenden Häufigkeitsverteilung plus aller unwahrschinlicheren Häufigkeitsverteilungen, welche die selben Spalten- und Zeilensummen besitzen.

Hier halte ich es für fraglich, ob die richtige Wahrscheinlichkeit angegeben wird. Meinem Verständnis nach zu urteilen wird hier in Wahrheit die Summe aus der Wahrscheinlichkeit für die bebachtet Tafel und der Tafeln, deren Wahrscheinlichkeit höher ist, gebildet.

Grundsätzlich funktioniert die Anwendung der Tests mit Hilfe von Online-Rechnern etc. ja ganz gut. Mein Problem bleibt die richtige Interpretation. Besteht denn überhaupt die Möglichkeit so zu zeigen, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von XY % die beiden Merkmale voneinander unabhängig sind? Eigentlich sollen die Tests ja eher zeigen, dass ein Zusammenhang besteht.

Ich werd zunehmend verwirrter ^^

Ich denke, dass wenn du die Unabhängigkeitshypothese nicht verwerfen kannst, du dies als "Indiz" für die Unabhängig (in deiner Abschlussarbeit) verwenden kannst. Rein formal spricht natürlich nichts für die Unabhängigkeit, aber dagegen (Testergebnis) nunmal auch nichts. Das im Sinne der Testtheorie nicht auf Unabhängigkeit geschlossen werden darf, solltest du hierbei erwähnen.

[roicheroel]

Vielen Dank für die schnelle Hilfe!
Ich denke dein Vorschlag ist im Rahmen meiner Arbeit durchaus praktikabel. Jetzt noch alles ausformulieren und dann wird das Kapitel abgeschlossen.

[roicheroel]

Sorry, eine Frage hätte ich noch:

Kann ich in diesem Fall auch eine Aussage über die statistische Signifikanz der Prognosequalität treffen?! Ich erinnere mich vage daran, dass man z.B. sagen kann die Qualität einer Prognose sei zum Beispiel ab einer Wahrscheinlichkeit von rund 90% statistisch signifikant. Inzwischen versteh ich mich schon selbst nichtmehr richtig - gefährliches Halbwissen.....

[aziz]

Sorry, eine Frage hätte ich noch:

Kann ich in diesem Fall auch eine Aussage über die statistische Signifikanz der Prognosequalität treffen?! Ich erinnere mich vage daran, dass man z.B. sagen kann die Qualität einer Prognose sei zum Beispiel ab einer Wahrscheinlichkeit von rund 90% statistisch signifikant. Inzwischen versteh ich mich schon selbst nichtmehr richtig - gefährliches Halbwissen.....

Aussagen, wie hoch Signifikant und signifikanter sind mathematisch Falsch. Beispielsweise darf der p-wert, als Testentscheidungskriterium, nicht als Effektgröße interpretiert werden. Zwei p-Werte und sagen nur aus, das die entsprechenden Nullhypothesen zum 0.05 Niveau (Welches vor dem Test festgelegt werden muss) verworfen werden müssen. Das Ergebnis von Test 2 ist nicht signifikanter als das Ergebnis von Test 1!

Gruß

[roicheroel]

So verstanden!
Super Hilfe, Danke nochmals...