Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon Sofie » Fr 6. Apr 2018, 21:27

Hallo zusammen,

ich habe eine (vermutlich recht simple) Frage zu Kreuztabellen und der Bonferroni-Korrektur.
Ich habe eine Kreuztabelle mit vier Spalten (4 verschiedene Gruppen von Teilnehmern) und 3 Zeilen (drei verschiedene Genotypen). Mein Chi-Quadrat-Test ist signifikant und die angepassten Residuen legen nahe, dass sich zwei Gruppen hinsichtlich der Häufigkeit ihrer Genotypen-Verteilung voneinander unterscheiden.
Nun meine Frage: wenn ich die Bonferroni-Korrektur anwende, muss ich das Alpha-Niveau dann durch 12 teilen, weil ich 3x4 Zellen habe?
Vielen Dank im Voraus!

Viele Grüße,
Sofie
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Re: Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon PonderStibbons » Fr 6. Apr 2018, 21:39

die angepassten Residuen legen nahe, dass sich zwei Gruppen hinsichtlich der Häufigkeit ihrer Genotypen-Verteilung voneinander unterscheiden.

Die angepassten Residuen leisten keine paarweisen Vergleiche von Zellen - oder ist etwas anderes hier gemeint?.
Oder gibt es eine zuverlässige Referenz, die solch eine Idee nahelegt?

Nun meine Frage: wenn ich die Bonferroni-Korrektur anwende, muss ich das Alpha-Niveau dann durch 12 teilen, weil ich 3x4 Zellen habe?

Wie gesagt, ist anscheinend die Idee falsch. Aber mal als Gedankenspiel: falls es um paarweise Vergleiche von Zellen gehen sollte und man Bonferroni-korrigieren wollte, wären es 66 potenzielle Vergleiche, nicht 12.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon Sofie » Fr 6. Apr 2018, 22:51

Vielen Dank für die schnelle Antwort, da hatte ich offensichtlich etwas falsch verstanden.
Ich habe mich an einem Video (https://www.youtube.com/watch?v=Rp0qorrPXA0) orientiert, um anhand der Residuen Chi- p-Werte zu berechnen.
Habe ich es richtig verstanden, dass ich auf diese Weise herausfinden kann, ob die Verteilung in den Zellen von der erwarteten Verteilung abweicht?
Und: Ich möchte gerne wissen, ob die Genotypen-Verteilung (sprich: homozygot 1, homozygot 2, heterozygot) sich zwischen den einzelnen Gruppen unterscheidet. Wie kann ich das herausfinden? Beispielsweise wüsste ich gerne, ob in Gruppe 1 der homozygote 1-Genotyp signifikant häufiger vorhanden ist als in Gruppe 2.
Vielen Dank im Voraus.

Sofie
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Re: Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon PonderStibbons » Fr 6. Apr 2018, 23:04

Habe ich es richtig verstanden, dass ich auf diese Weise herausfinden kann, ob die Verteilung in den Zellen von der erwarteten Verteilung abweicht?

So in etwa. Aber keine paarweisen Vergleiche von Zellen.
Und: Ich möchte gerne wissen, ob die Genotypen-Verteilung (sprich: homozygot 1, homozygot 2, heterozygot) sich zwischen den einzelnen Gruppen unterscheidet. Wie kann ich das herausfinden?

Jeweils 2*4-Tafeln bilden, um je 2 Gruppen zu vergleichen.
Beispielsweise wüsste ich gerne, ob in Gruppe 1 der homozygote 1-Genotyp signifikant häufiger vorhanden ist als in Gruppe 2.

Wenn Du derart spezifische Fragen a priori hast, dann kannst Du 2*2-Tabellen (Gruppe 1 bzw.2 versus homozygot bzw. nicht-homoygot)
bilden und testen.

Allerdings wechselt die Darstellung ständig, was Du eigentlich vorhast und testen willst,
zudem ist mir das Konzept der ganzen Studie nicht bekannt, sodass ich zugegebenermaßen
etwas ratlos bin.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon Sofie » Sa 7. Apr 2018, 10:22

Nochmal vielen Dank.
Ich habe vier Gruppen von Straftätern und möchte wissen, ob sie sich in der Verteilung eines bestimmten Gen-Polymorphismus unterscheiden. Das Gen kann in drei Formen vorliegen (homozygot1, homozygot2, oder heterozygot).
Ich habe nun erst einmal 6 Gruppenvergleiche gemacht (Gruppe 1 vs 2, 3, 4, Gruppe 2 vs. 3, 4, Gruppe 3 vs. 4). Das Alpha-Niveau habe ich entsprechend auf .05/6 = .008 angepasst. Ein Gruppenvergleich bleibt signifikant. Nun weiss ich also, dass Gruppe 1 und Gruppe 3 sich hinsichtlich der Verteilung der drei Genvarianten unterscheiden. Was ich aber noch nicht weiss, ist, wo genau dieser Unterschied liegt. Meine Vermutung ist, dass Gruppe 1 eine verhältnismässig höhere Anzahl der homozygoten-1-Variante hat als Gruppe 3. Nun wäre meine Frage, wie ich weiter verfahren muss. Muss ich nun die genannten 2x2-Tafeln bilden? Also zwischen Gruppe 1 und 3 vergleichen, ob sich 1) homozygot1 vs. homozygot2, 2) homozygot 1 vs. heterozygot, und 3) homozygot2 gegen heterozygot unterscheiden?
Vielen Dank.

Viele Grüsse,
Sofie
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Re: Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon PonderStibbons » Sa 7. Apr 2018, 11:04

Meine Vermutung ist, dass Gruppe 1 eine verhältnismässig höhere Anzahl der homozygoten-1-Variante hat als Gruppe 3.

Wie gesagt, wenn derart spezifische Hypothesen a priori vorliegen, dann kann man sie meines Erachtens
über einen andere Einteilung der Kategorien (HZ1 versus alle anderen) testen.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon Sofie » Sa 7. Apr 2018, 11:11

Die Hypothese hatte ich nicht schon theoriebasiert, sondern erst, nachdem ich mir die Kreuztabelle mit den Verteilungen angesehen habe. Angenommen, ich habe keine a priori Hypothese und möcthte alle drei Gruppenvergleiche anschauen:
Ist es aus statistischer Sicht in Ordnung, zuerst die 6 Gruppenvergleiche zu rechnen und dann im Anschluss die drei Einzelvergleiche? Und wenn ja, muss ich das Alpha-Niveau im zweiten Schritt (also bei den drei Gruppenvergleichen) für 3 Vergleiche anpassen, also .05/3?
Nochmal vielen Dank im Voraus, Du hast bereits ein bisschen Licht in mein Statistikdunkel gebracht.

Viele Grüsse,
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Re: Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon PonderStibbons » Sa 7. Apr 2018, 11:24

Und wenn ja, muss ich das Alpha-Niveau im zweiten Schritt (also bei den drei Gruppenvergleichen) für 3 Vergleiche anpassen, also .05/3?

Das wäre quasi ein posthoc Test. Ob man das korrigieren muss oder nicht, ist eine nicht von allen gleich beantwortete Frage. Wenn man insbesondere Wert auf die Vermeidung falsch-positiver Ergebnisse legt, dann ja. Da Du Tests danach festlegst, was bei der Betrachtung der Stichprobendaten ins Auge springt, wäre große Vorsicht allerdings angebracht.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon Sofie » Sa 7. Apr 2018, 11:41

Was konkret meinst Du damit, dass grosse Vorsicht angebracht ist? Dass ich, wenn ich sicher gehen möchte, keine falsch-positives Ergebnis zu haben, bei den drei Gruppenvergleichen das Alpha-Niveau auf .02 korrigieren sollte?
Noch eine Frage: Du schreibst "Da Du Tests danach festlegst, was bei der Betrachtung der Stichprobendaten ins Auge springt, wäre große Vorsicht allerdings angebracht.".
Angenommen, ich hätte die Verteilung nicht angeschaut, sondern zunächst die sechs Gruppenvergleiche gerechnet und so festgestellt, dass sich die Verteilung nur zwischen Gruppe 1 und 3 unterscheidet. Sind die drei Einzelvergleiche zwischen Gruppe 1 und 3 dann nicht die drei einzigen logischen Anschlussvergleiche?

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Re: Anzahl paarweise Vergleiche für Bonferroni-Korrektur

Beitragvon PonderStibbons » Sa 7. Apr 2018, 12:30

Was konkret meinst Du damit, dass grosse Vorsicht angebracht ist? Dass ich, wenn ich sicher gehen möchte, keine falsch-positives Ergebnis zu haben, bei den drei Gruppenvergleichen das Alpha-Niveau auf .02 korrigieren sollte?

Würde ich selber so machen (5%/3).

Mit freundlichen Grüßen

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