STATISTIK-FORUM.de

[gryphus]

Hallo liebe Leute,

ich habe eine grundsätzliche Verständnisfrage zum Chi2-Test. Mir ist bewusst, welche Idee hinter dem Test steht und auch wie die Teststatistik an sich berechnet wird. Nur verstehe ich nicht recht die dahinterliegende Hypothesentestlogik. Entsprechend bitte ich euch, mir folgende Fragen zu beantworten:

1. Wie wird die Chi2-Verteilung konkret berechnet und warum greift man auf diese beim Hypothesentest zurück? Ich weiß, dass die Verteilung auf den Freiheitsgraden basiert.
2. Was steckt hinter der Idee der Freiheitsgrade?
3. Und ganz elementar/universell: Mir ist klar, warum bei statistischen Tests ein Signifikanzniveau festgelegt wird, was ein Ablehnungs-/Annahmebereich ist (sowie Alphafehler) und wie ein p-Wert (bspw. in STATA) interpretiert wird, allerdings nicht, welche Idee dahintersteckt die Chi2-Verteilung überhaupt heranzuziehen, was die Verteilung bedeutet, warum gerade ein kritischer Wert überschritten werden muss, der sich anhand vom festgelegten Signifikanzniveau und den Freiheitsgeraden ergibt. Das wurde mir leider weder in der Schule noch in der Uni jemals erläutert. Was steckt dahinter? Warum kann man anhand dieser Verteilung und anhand des über- bzw. unterschreiten des kritischen Wertes entscheiden, warum H0 abgelehnt bzw. nicht abgelehnt werden kann? Ich denke die Frage passt auf alle Teststatistiken.

Vielen Dank für euer Verständnis für diese doch sehr elementaren Fragen,
gryphus

[bele]

Eine ganz grundlegende Quelle wäre sicher diese: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10. ... 0009463897
Ist aber keine leichte Kost.

Wenn ich ehrlich bin, finde ich Deine Frage viel zu breit gestreut, als dass ein Forumspost das richtige Medium wäre, sie zu beantworten. Das schreit eher nach einem Buchkapitel als nach einem Post.

LG,
Bernhard

[gryphus]

Lieber Bernhard,

vielen Dank für deine ehrliche Antwort und das Paper. Tatsächlich ist meine Frage eher breit gestreut. Hättest du neben dem Bortz noch Literaturtipps?

LG,
gryphus

[strukturmarionette]

Hi,

Was steckt dahinter?

- Frequentistische Inferenzstatistik

Gruß
S.