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[dave_chris]

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem bei der Interpretation eines ermittelten Cramer-Wertes.
Es liegt folgende Häufigkeitstabelle vor (Es wurden 300 Personen nach ihren Vorlieben hinsichtlich Freizeitaktivitäten gefragt):

Alter | Kino | Theater
[10;35) | 20 | 30
[35;45) | 72 | 18
[45;90) | 124 | 36

Beim Chi-Quadrat erhalte ich einen Wert von 324,29

Daraus kann ich nun den Cramer berechnen, hier erhalte ich einen Wert von V= 1,039.
Dies bedeutet, dass ein perfekter Zusammenhang zwischen Alter und den Freizeitaktivitäten vorliegt, richtig?

Aber wie kann ich dieses Ergebnis nun sachlogisch interpretieren?

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Viele Grüße
David

[PonderStibbons]

Daraus kann ich nun den Cramer berechnen,

Aber warum und wozu?

V= 1,039.
Dies bedeutet, dass ein perfekter Zusammenhang zwischen Alter und den Freizeitaktivitäten vorliegt, richtig?

Da V maximal 1 sein kann, muss wohl nochmal ein Blick in die Literatur erfolgen.

Aber wie kann ich dieses Ergebnis nun sachlogisch interpretieren?

Siehe Frage 1.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[dave_chris]

Vielen Dank für Deine Antwort.

Ich benötige doch eine geeignete Größe, um den Zusammenhang interpretieren zu können.
Entsprechend der Merkmale, wäre hier doch Cramer am geeignetsten?
Mich irritiert ebenso, das das Ergebnis >1 ist.

Oder muss hier der Kontingenzkoeffizient ermittelt werden?
Falls ja, wieso diese Größe und nicht den Cramer?

Kannst Du mir hier evtl. noch ein bisschen weiterhelfen?
Ich stehe scheinbar wirklich auf dem Schlauch.

[strukturmarionette]

Hi,

den Chi-Wert könntest Du auch nochmals neu berechnen, weil nicht korrket.
Und dann mal weiterschauen ...

Gruß
S.

[PonderStibbons]

Ich benötige doch eine geeignete Größe, um den Zusammenhang interpretieren zu können.

Ob Cramers V für irgendwas nennenswert geeignet ist, weiß ich zugegebenermaßen nicht, in der Praxis begegne ich dem nie. Schon die Berechnung hat ihre Probleme, geschweige denn die Interpretation. Bei einer 2x3-Tabelle scheinen mit die Zeilen- bzw. Spaltenprozente ausreichende Basis für eine Interpretation zu sein.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[dave_chris]

Ich habe mich tatsächlich verrechnet.
Beim Chi-Quadrat erhalte ich nun einen Wert von 30,654.
Was auf eine deutlich niedrigere Abhängigkeit hinweist.
Mein Carmer liegt nun auch bei nur 0,320...
(also ein schwacher Zusammenhang!)

Eine Abhängigkeit über die relativen Häufigkeiten habe ich bereits festgestellt:

h11 = (216*50)/300 = 36 => ungleich mit 20, also besteht Abhängigkeit!
Das sagt allerdings nichts über die Stärke des Zusammenhanges aus.

Wie kann man das nun sachlogisch interpretieren?
Was gehört eigentlich zu einer sachlogischen interpretation?

Genügt es zu aussagen, dass es nur ein schwacher Zusammenhang zwischen Alter und der Freizeitaktivität existiert und damit das Alter kaum Einfluss auf die Wahl der Freizeitaktivität hat?
Ich denke aber, dass ebenso die Anzahl der befragten Leute (im hohen Alter waren es mehr) Einfluss auf das Ergebnis hatte.
Wie würdet ihr das interpretieren?

Nochmals herzlichen dank.

[PonderStibbons]

Mein Carmer liegt nun auch bei nur 0,320...
(also ein schwacher Zusammenhang!)

Tatsächlich? Wonach richtet sich diese Bewertung?

Das sagt allerdings nichts über die Stärke des Zusammenhanges aus.

Die relativen Häufigkeiten sind eigentlich eine ziemlich gradlinige Aussage.
Den Koeffizienten Cramers V zu interpretieren hat hingegen so seine Tücken und Willkürlichkeiten (s.o.).

Wie kann man das nun sachlogisch interpretieren?
Was gehört eigentlich zu einer sachlogischen interpretation?

Was meinst Du konkret mit sachlogisch? Im Moment sind wir ja nur bei der
Interpretation der statistischen Tests und Koeffizienten.

Genügt es zu aussagen, dass es nur ein schwacher Zusammenhang zwischen Alter und der Freizeitaktivität existiert und damit das Alter kaum Einfluss auf die Wahl der Freizeitaktivität hat?

Du kannst einen Stichproben-Koeffizienten doch nicht zu einer Aussage heranziehen,
wie der Zusammenhang in der Grundgesamtheit aussieht (ganz abgesehen davon, dass
Deine Interpretation von Cramers V klar dem Augenschein, d.h. den markanten Unterschieden
zwischen den Gruppen, widerspricht)! Stichproben-Koeffizienten sind von Stichprobenzufall
abhängig und nicht auf andere Stichproben oder die Grundgesamtheit übertragbar. Genau
deswegen macht man die statistischen Signifikanztests.

Alles, was Du sagen kannst, basiert also auf dem statistischen Signifikanztest, hier dem Chi2-Test,
der Dir mitteilt, dass Du die Nullhypothese verwerfen kannst.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons