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[Finnsley]

Hallo,

ich bereite mich gerade für eine Prüfung vor und hänge an dieser Aufgabe schon seit ein paar Tagen fest.

In einer Abfüllanlage für flüssige Nahrungsergänzungsmittel wird eine Vitamin B12-Lösung an 4 Stationen in Ampullen abgefüllt, mit einer Nennfüllmenfe (QN) von 20 ml. Bei einer Füllmengenkontrolle ergaben sich die in Tabelle 1 (siehe unten) aufgelisteten Stichproben. Laut Fertigpackungsverordnung §22 Absatz 3 beträgt die zulässige Minusabweichung 9% von QN.

Erfüllen die einzelnen Abfüllstationen die vom Gesetzgeber auferlegten Forderungen? Begründen Sie Ihre Antwort rechnerisch und geben Sie an, was zu tun ist, um ggfs. die Anforderungen zu erfüllen.

Tabelle1:

Maschine 1:

27,6 / 22,3 / 22,9 / 22,2 / 23,4 / 27,2 / 23,2 / 22,7 / 22,4 / 21,2 / 22,2 / 20,1 / 20,40 / 20 / 20,1 / 20,7 / 20,2 / 19,8 / 21

Mittelwert: 22,04 Standardabweichung: 2,21

Maschine 2:

18,67 / 19,32 / 19,56 /18,78 / 20,21 / 19,64 / 21,04 / 19,47 / 20,35 / 19,55 / 19,3 / 20,1 / 20,1 / 19,3 / 19,7 / 19,7 / 19,4 / 19,1 / 19,7 / 19,4

Mittelwert: 19,62 Standardabweichung: 0,55

Maschine 3:

19,6 / 20,4 / 20,7 / 18,7 / 19,8 / 19,4 / 19,8 / 20,1 / 18,5 / 21,3 / 22,4 / 19,5 / 23,1 / 23,8 / 22,7 / 21,9 / 26,6 / 21,8 / 25 / 20,4

Mittelwert: 21,28 Standardabweichung: 2,14

Maschine 4:

20,3 / 20,4 / 20 / 19,7 / 18,7 / 19,9 / 20,2 / 20,3 / 21,1 / 20 / 19,8 / 21 / 22,4 / 21,3 / 21,5 / 20,5 / 17,5 / 20,8 / 21 / 21,9

MIttelwert: 20,32 Standardabweichung: 0,98

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Bisher habe ich Folgendes:

Die zulässige Minusabweichungen bei TU2 sind 2xTU1 − in diesem Fall wären das 9%(1,8 ml) für TU2?

Smax ergibt sich aus TU1/Umkehrfunktion der Stadardnormalverteilung(P)

Maximal 2% der Stichproben dürfen TU1 unterschreiten hier also 20ml x0,02= 0,4Proben.

Das Ergebnis liegt mir teilweise vor, ich komme aber nicht auf den richtigen Lösungsweg:
Maschine 1: Smax = 1,87, Überfüllung Tu1, = 2,74 ml Tu2 = 3,67 ml --> QN = 23,67 ml
Maschine 2: Forderungen sind nicht erfüllt
....

Ich hoffe mir kann bei dieser Aufgabe jemand weiterhelfen.

Viele Grüße