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[Katsche]

Hallo verehrte Statistiker,

im Rahmen meiner Masterarbeit mit elektrotechnischem Hintergrund bin ich auf folgendes Problem gestoßen und ich hoffe ihr könnt mir einen Rat geben.

Ich habe 5 Batteriezellen des selben Zelltyps identisch gestestet und jeweils die entladene Energie bezogen auf einen zellspezifischen Referenz-Energiewert bestimmt. Zum Beispiel:

Zelle 1: 9Wh / 10Wh = 90%
Zelle 2: 8Wh / 8,9Wh = 89,89%
Zelle 3: 9,5Wh / 10,5Wh = 90,48%
Zelle 4: 10Wh / 11,1Wh = 90,01%
Zelle 5: 9,2Wh / 10,2Wh = 90,20%

Ich möchte nun einen repräsentativen Wert für die 5 Zellen angeben und ein Maß für die Abweichung zwischen den Referenzwerten berechnen...
Ich dachte zunächst an das arithmetische Mittel ( (90+89,89+90,48+90,01+90,20)% / 5 = 90,13%) und darauf aufbauend an den Variationskoeffizienten (Standardabweichung/arithmetisches Mittel). Diese lassen sich jedoch nach meinem Verständnis nicht auf relative Werte anwenden, da mit relativen Werten keine metrische Skala vorliegt.

Gibt es eine Möglichkeit, meine Ergebnisse mit einem statistischen Verfahren sinnvoll zu vergleichen und zusätzlich die Abweichung zu berechnen?

Danke für eure Hilfe!

Mit freundlichen Grüßen
Katsche

[bele]

Hi Katsche. Ich verstehe nicht, warum Deine Prozentwerte kein metrisches Skalenniveau haben. Wenn die eine Zelle 90% Leistung hat und die andere 95% Leistung, sind das dann nicht 5% weniger? Wenn ja, dann kann man Differenzen bilden und es liegt Intervallskalenniveau vor. Sind 45% Leistung halb soviel wie 90% Leistung? Dann liegt sogar Verhältnisskalenniveau vor.
Vielleicht habe ich mir aber auch ein völlig falsches Bild davon gemacht, was dies Prozente sein könnten.

LG,
Bernhard

[PonderStibbons]

Soweit ich sehe, hast Du 2 Optionen, entweder den Mittelwert der 5 relativen Entladungen,
oder den Quotienten aus Summe aller Werte über dem Bruchstrich dividiert durch Summe
alle Werte unter dem Bruchstrich, d.h. Mittelwert, der nach Größe des Referenzwertes
gewichtet ist. Welche Option für Deine Zwecke der passendere ist, weiß ich nicht.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Katsche]

Danke für eure Unterstützung!

@Bernhard:
Das Problem ist doch, dass sich die Prozentangabe auf unterschiedliche Referenzwerte bezieht. Deshalb sind, um in deinem Beispiel zu bleiben, 95% Energie bei einer Zelle nicht gleich 95% bei einer anderen, man kann also bei einer Division von 2 Werten nicht sagen, von was man (z.B. bei 95-90%) 5% weniger hat.

Aber mit der Annahme, dass die Energie für meine Testfälle skalierbar ist, könnte man den Referenzwert angleichen und somit eine metrische Skala erhalten...

Macht mein Gedankengang Sinn?

Mit freundlichen Grüßen
Katsche

[bele]

Hallo Katsche,

das meinem Kopf entstandene, sicher nicht korrekte, Bild in meinem Kopf war, dass Du eine Batterie nimmst, deren Energiegehalt bestimmst, sie dann irgendeinem schädigenden Agens (sagen wir: Hitze) aussetzt und schaust, wieviel Energie sie danach noch hat. Dann wäre die Messeinheit "Prozent der Energie einer Batterie im Ursprungszustand". Damit wären doch sinnvolle Aussagen denkbar der Art: "Durch eine Hitzexposition verliert dieser Batterietyp durchschnittlich 5% seiner Ausgangsenergie" oder "In einer Styroporverpackung verliert eine Batterie bei Hitzexposition 10% weniger Ihrer Ausgangsenergie als ohne Verpackung". Deshalb sähe ich in einem solchen Kontext kein Problem darin, Prozentsätze als metrisch zu behandeln, auch wenn bei jeder Untersuchungseinheit der Nenner dieser Prozent ein anderer ist. Ob sich Dein Versuchsaufbau analog dem Bild in meinem Kopf verhält kannst natürlich nur Du beurteilen.

LG,
Bernhard

[Katsche]

Hallo Bernhard,

dein Gedankenspiel lässt sich auf meinen Fall übertragen. Meine Versuchsparameter sind nicht die Temperatur oder Verpackungsarten, sondern z.B. Spannungsgrenzen und Lade/Entladeraten, aber das macht ja keinen Unterschied.

Aus dem Themenverlauf schließe ich jetzt, dass ich einen Mittelwert aus meinen relativen Werten sinnvoll bilden darf(, denn ich habe eine metrische Skala und die Gewichtung ist für alle 5 Werte gleich).

Danke sehr!

VLG
Katsche