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[Spinshot]

Hallo Statistikfreunde,

ich habe mittlerweile so viel gelesen, dass ich gerade seit 2 Stunden an einem ziemlich stumpfen Problem hänge. Bitte habt Nachsicht

Folgendes Spiel mit 3 Ausgängen:
1) jemand schenkt mir 1 Geldeinheit und bietet mir gleichzeitig folgendes Spiel an (optional, ich kann die Geldeinheit auch behalten:
2) ich setze 1GE und kann den Einsatz mit 50% Wahrscheinlichkeit verdoppeln
3) Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% verliere ich den halben Einsatz

1) Erwartungswert 1GE
Welche Betrachtungsweise ist für 2) und 3) richtig??

Wäre das: 1GE * 0,5 - 0,5GE * 0,5 = 0,25GE ? Oder muss ich hier ebenfalls Szenario 1 berücksichtigen? Dann würde für 2 und 3 gelten: E = 0,5GE + ( ( 1GE * 0,5 ) - ( 0,5GE * 0,5 ) = 0,75GE !?

Die grundsätzliche Frage lautet, ob Szenario 1) berücksichtigt werden muss oder berücksichtigt werden kann und falls es muss, wie?

Vielen Dank im Voraus

[bele]

Hallo,

Die grundsätzliche Frage lautet, ob Szenario 1) berücksichtigt werden muss oder berücksichtigt werden kann

Das kommt auf die genaue Fragestellung an und die hast Du uns nicht mitgeteilt. Wie ist die Aufgabe formuliert oder in welcher Situation stellt sich diese Frage?

Naheliegend wäre die Frage, für welche Option Du Dich entscheiden solltest. Dazu bräuchte man dann zwei Erwartungswerte, nämlich für jede Option getrennt.

Was ist denn nun die Frage?

LG,
Bernhard

[Spinshot]

Hallo Bernhard,

vielen Dank für deine Antwort. Die Fragestellung als solche soll die Risikoneigung untersuchen. Wer setzt nichts, wer setzt alles, welcher Betrag wäre vernünftig? Aus der Perspektive heraus, dass es zwei unterschiedlich zu bewertende Ereignisse sind, wäre es bei dem positiven Erwartungswert von 0,25GE sinnvoll, den kompletten Betrag zu setzen. Bei Betrachtung eines Ereignisses mit 2 Wahlmöglichkeiten (1 Ereignis mit 100% Eintrittswahrscheinlichkeit) wäre die reine Betrachtung des Erwartungswerts nicht zielführend, da es dann sinnvoller wäre, nicht an dem Spiel teilzunehmen und die geschenkte GE zu behalten. Richtig?