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[Kitterich]

Hallo liebe Mitglieder,

zur Zeit stecke ich in meiner Bachelorarbeit (Maschinenbauer) und komme an einer Stelle nicht so recht weiter.
Zunächst einmal einen kurzen Überblick, worum es geht:

Ausgewertet wurden Wirkungsgraddifferenzen einer Dampfturbine (Quasi die prozentuale Abnahme des Wirkungsgrades über die Zeit). Die Datenmenge ist mit über 250.000 Daten recht groß geraten. An diese Daten soll eine Funktion angepasst werden, mit der eben jener Wirkungsgradabfall dargestellt werden kann.

Zur Vorgehensweise:
Das Programm, mit welchem die Anpassung geschehen soll, packt leider nicht mehr als ~1500 Daten.Zur Schmälerung der Daten habe ich deshalb zunächst einmal die ursprünglichen Daten in "Klassen" unterteilt - heißt nichts anderes als eine Einteilung in Zeitintervalle. Innerhalb dieser Klassen wurde der Mittelwert und die Standardabweichung gebildet. Ferner wurde jede Klasse auf Normalverteilung untersucht (Kommt ohne Ausnahme hin). Die gebildeten Mittelwerte sind meine Datenpunkte, an die die Funktion angepasst werden soll

Dann kommt das Fitting: Als Ausgangsfunktion dient mir die Funktion f(t):

f(t)= a(1) * (1- exp( a(2) * x)

a(1) und a(2) sind die Koeffizienten, die durch das Programm angepasst werden.
Die ausgegebene Funktion liegt natürlich über- und unterhalb 50% aller Punkte (roundabout).
Nun kommt des Pudels Kern:
Ich möchte für DIESE FUNKTION ein Konfidenzintervall (95%) angeben, um sagen zu können, dass sich die Messwerte mit einer 95%-igen Wahrscheinlichkeit innerhalb dieser Funktion (bzw. unterhalb des Funktionsasts) befinden.

Was ich bisher gemacht habe:
Ich habe die Standardabweichungen zusammengefasst (=
1.Summe der Standardabweichunge zum Quadrat (Varianz)
2. geteilt durch Anzahl n der Messdaten
und
3.anschließend Wurzel gezogen um wieder auf Standardabweichung zu kommen). Somit erhalte ich für alle Messreihen genau eine Standardabweichung. Diese habe ich mit 1,96 multipliziert (95%-Konfidenzintervall, da großes n) und anschließend auf die Mittelwerte aufaddiert und das Fitting einfach erneut durchgeführt. Meine Idee war, dass dadurch die Funktion eine Art "Konfidenzband" annehmen würde. Ich denke aber nicht dass man das so einfach machen kann, oder?

Hat jemand eine fixe Idee, wie ich mit diesem Problem umgehen kann?
Wie gesagt, es soll darum gehen, eine angepasste Funktion mit einem Konfidenzband (95%) zu "beaufschlagen".

Für Hilfe wäre ich wirklich dankbar.

PS: Ich hoffe die Problematik war halbwegs verständlich