die folgende Fragestellung bezieht sich auf die angehaengte Excel Datei.
Im Blatt "DATA" habe ich in dem Bereich B7:Q127 Zeitreihen zu 14 Faktoren. Weiterhin habe ich 3 unabhanengige Zeitreihen (Wertpapiere) in den Zellen S7:U127) und eine linearkombination aus den 3 Wertpapieren (Portfolio) in den Zellen V7:V127
In dem Blatt "COVARIANCE" berechne ich die Kovarianzmatrix zu diesen 14 Faktoren.
In dem Blatt "REGRESSION" fuehre ich nun eine einfache multiple Regression der 3 Wertpapiere auf die 14 Faktoren aus (Zellen C3:Q5) und auf das Gesamtportfolio (Zellen C6:Q6)
In dem Blatt "PORTFOLIO LEVEL RISK" ist in Zelle C3 der Anteil der durch die Faktoren erklaerte Varianz berechnet. Dieser Wert stimmt auch mit einer Zeitreihenueberpruefung ueberein (Zelle F6 in Blatt "FORCASTS AND RESIDUALS")
Nun zu meinem Problem. Ich wuerde gerne die Faktoranzahl reduzieren und dafuer Faktoren 1-3 (EQ_DEV,EQ_EM und EQ_SC) zusammenfassen, die Faktoren 4-9 (diejenigen die mit FI anfangen) zusammenfassen, die Faktoren 10-13 (die die mit ALT anfangen) zusammenfassen und den letzten einzeln stehen lassen. Die entsprechenden neuen Zeitreihen fuer die Faktoren habe ich im Blatt "DATA" in den Zellen AC7:AF127 berechnet. Im Blatt "COVARIANCE" habe ich die neuen Gruppen farblich in der Kovarianzmatrix zusammengefasst und in dem Zellbereich U5:X8 eine reduzierte Kovarianzmatrix berechnet. Ich weiss jetzt nicht ob meine Logik hierfuer stimmt, aber da Zellen U3 und V3 mir den gleichen Wert liefern gehe ich mal davon aus, dass ich das richtig gemacht habe. Im Blatt REGRESSION habe ich in dem Bereich Y3:AC6 wieder die 3 Wertpapiere und das Portfolio gegen diese neuen reduzierten Faktoren regressiert.
Was mir nun auffaellt ist, dass:
1) Das Intercept unterscheidet sich zwischen beiden Verfahren. So habe ich zum Beispiel den Wert 0.0052 (Zelle C3 in Blatt REGRESSION) fuer die erste Regression, aber den Wert -.0051 fuer die zweite Regression (Zelle Y3). Warum sind diese unterschiedlich? Ich habe doch nur eine linearkombination der Erklaerungsfaktoren genommen. Sollten diese nicht gleich sein?
2) Wenn ich im Blatt "PORTFOLIO LEVEL RISK" die beiden Berechnungen fuer die erklaerte Varianz vergleiche (Zellen C3 und G3) so sind auch diese unterschiedlich? Sollte ich nicht den gleichen Anteil an erklaerter Varianz durch die Faktoren haben?
3) Gibt es irgendeine Moeglichkeit die Regressionskoeffizienten (also die neuen Werte in dem Zellenbereich Y3:AC6 im Blatt "REGRESSION") auf der Grundlage der ersten Regression zu ermitteln oder muss ich eine neue Regression durchfuehren? Letzenendes moechte ich beide ineinander ueberfuehren ohne 2 Regressionen machen zu muessen. Geht das?
Vielen Dank fuer Hinweise....ich komme im Moment nicht mehr weiter, und bedaure es schon wieder in der Schule und in der Uni nicht so richtig in Statistik aufgepasst zu haben...
Gruss
GonzalesSpeedy
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