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[Wucki]

Hallo,
ich habe ein Problem, einen unklaren Lösungsansätze und wäre dankbar für eine Einschätzung von euch. Vorausschicken möchte ich, dass ich kein Statistiker bin, nur versucht habe mich etwas in das Thema einzuarbeiten.

Meine Aufgabe: Ich soll darstellen, wie sich Kaufpreise für Baugrundstücke in einem EU-Land über mehrere Jahre hinweg verändert haben. Dazu habe ich zwei Datengrundlagen: Auswertungen aus einer Datenbank und eine Verkaufsstatistik.
Die Verkaufsstatistik sagt mir, wie viele Grundstücke in den einzelnen Regionen des Landes in jedem Jahr verkauft wurden. Sie ist quasi vollständig.
Die Datenbank enthält Angaben von Maklern und Banken zu den Preisen verkaufter Baugrundstücke. Leider habe ich keinen Zugriff auf die Einzeldaten, sondern nur Auswertungen: Aus jeder Region und für jedes Jahr nur den Durchschnittspreis (arithmet. Mittel), den Median-Preis und die Anzahl der Fälle in der Datenbank, außerdem Gesamt-Durchschnitt und Gesamt-Median für das ganze Land.
Diese kann ich aber nicht einfach übernehmen, da die Datenbank in jeder Region und jedem Jahr eine unterschiedliche Marktabdeckung hat. Vergleicht man die Fallzahlen aus der Datenbank mit der Verkaufsstatistik, ergibt sich eine Marktabdeckung zwischen 20 und 60 %. Die Auswahl ist, da sie über die Banken und Makler läuft, nicht zufällig, es gibt aber auch keine Hinweise auf große systematische Verzerrungen.
Wenn ich das Problem der unterschiedlichen Marktabdeckung umgehen will, könnte ich aus den mir vorliegenden arithmetischen Mitteln der Regionen für jedes Jahr einen mit der Anzahl der Fälle aus der Verkaufsstatistik gewichteten Landesdurchschnitt bilden. Dann flösse jede Region sozusagen mit ihrem Marktanteil in den Landeswert ein.
Problem ist hier allerdings, dass es bei Grundstückspreisen viele Ausreißer nach unten, vor allem aber nach oben gibt. Im Ergebnis haben die Zeitreihen der regionalen Durchschnitte viele Sprünge, und auch im gewichteten Landesmittel nivellieren die sich nicht vollständig.
"Schöner" anzuschauen sind die Medianpreise der Regionen. Aber ist ein gewichtetes arithmet. Landes-Mittel aus den regionalen Medianen statistisch nicht Blödsinn? Oder kann man das irgendwie vertreten? Das Ergebnis sieht jedenfalls im Liniendiagramm gut aus - glatter Verlauf, klarer Trend.

Ich wäre dankbar für Feedback und etwaige Tipps, wie man es besser macht.