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[ChristianKe]

Hallo zusammen,

aus einem Experiment habe ich 1000 Wertepaare(Spannung/Dehnung), die eine nichtlineare Kurve ergeben. Aus einer Simulation erhalte ich mehrere berechnete Kurven, ebenfalls 1000 Wertepaare(Spannung/Dehnung) und ebenfalls nichtlinear.

Welche der approximierten Kurven trifft meine experimentelle Kurve am besten?
Wie bestimme ich hier Anpassungsgüte? Habe gelesen, dass das Bestimmtheitsmaß R² nur für lineare Regressionen gilt.

Ich danke schon jetzt
Beste Grüße
ChristianKe

[DHA3000]

Du schreibst du wenig zu deiner Aufgabenstellung, aber:

Ich vermute, du bist an den Koeffizienten und nicht dem Kurvenverlauf interessiert. Sofern deine Untersuchung und Simultion zusammenhängend sind, hast du also die Verteilung der Koeffizienten simuliert und kannst daher schauen, ob sich deine experimentellen Werte im Ablehnungsbereich irgendwelcher Hypothesen befinden.

Oder willst du eine Kurve simulieren, die möglichst nahe an dem Experiment liegt? Dann minimiere die Residuen.

[ChristianKe]

Wollte nicht zu viel schreiben

Also die Koeffizienten habe ich schon bestimmt. Für ca. 10 hyperelastische Materialmodelle. Diese Materiamodelle haben jeweils eine eigene Spannungsdehnungs-Kurve fabriziert. Mein Programm hat also schon die Residien mit der Methode der kleinsten Fehlerquadrate berechnet und minimiert. (Marqurd Levenberg Algorythmus)

Ich möchte wissen welche der 10 Simulierten Kurven am nächsten zu meinem Experiment liegt?

Danke für dein Interesse

[DHA3000]

Na, wenn du schon Residuen berechnet hast, dann sind diese ja durch irgendwelche "wahren" Werte zusastande gekommen.
Wenn du jetzt die Simulationen mit dem Experiment verglichen willst, musst du schauen, wie hoch die Abweichungen in diesem Fall ist.
Also der Mean Squared Error berechnen bspw., wenn es sich um eine symmetrische Verlustfunktion handeln sollte. Es gehen aber auch asymmetrische, je
nachdem, was du für eine Fragestellung bearbeitest.

[ChristianKe]

Leider handelt es sich bei dem Programm um eine BlackBox. D.h. mir stehen nur die experimentellen und simulierten Daten in Form einer Excel zur Verfügung. Im Prinzip ist meine simulierte Kurve ja eine Regression, die mein Experiment abbildet. Leider aber keine RegressionsGERADE, sodass ich nicht einfach das Bestimmtheitsmaß anwedene kann.

Gibt es eine Alternative zum Bestimmtheitsmaß, dass man bei nichtlinearen Regressionen verwenden kann?

Vielleicht sehe ich vor lauter Bäume auch den Wald nicht mehr

[DHA3000]

Was genau hast du als Output in Excel gegeben?

[ChristianKe]

erste Spalte Dehnung;
zweite Spalte Spannung Experiment;
dritte Spalte Spannung Simulation