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[PonderStibbons]

Man legt aus theoretischen Erwägungen einen Korridor fest, welche Abweichung man gerade noch akzeptieren würde.

Diese Festlegung ist ein notwendiges Hilfsmíttel, da ein "Beweis" einer Punkthypothese eben nicht möglich ist.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Alfred.Folger]

Man legt aus theoretischen Erwägungen einen Korridor fest, welche Abweichung man gerade noch akzeptieren würde.


Diese Festlegung ist ein notwendiges Hilfsmíttel, da ein "Beweis" einer Punkthypothese eben nicht möglich ist.

In der o.g. Quelle (dem Guide) habe ich gelesen, dass man bei t-Tests mit abhängigen Stichproben einfach das Vertrauensintervall in Kombination mit ebenjenem festgelegten Korridor als Äquivalenztest verwenden kann. Wenn ich mich nicht irre, sollten dann zwei Bedingungen erfüllt sein, so dass man von Äquivalenz sprechen kann:

1. Die Null liegt im Vertrauensinterall
2. Das Vertrauensintervall ist kleiner oder gleich dem angegebenen Korridor

Ich habe zunächst einen theoretisch fundierten Korridor k=1 festgelegt. Dann habe ich aber anhand der Daten festgestellt, dass der vielleicht in dem Fall zu großzügig bemessen ist. Ein anderer Korridor lässt sich aber schwerlich begründen, wobei selbst die Begründung für k=1 m.E. auf tönernen Füßen steht. So einfach ist so etwas eben nicht theoretisch zu begründen. Das hat mich dann zu der Frage gebracht, ob man einen solchen Korridor nicht auf empirisch begründen könnte. Ich habe mir dann überlegt, bei den Paarvergleichen einfach aus theoretischen Gründen eine der beiden Gruppen als Baseline-Messung zu deklarieren und deren Standardabweichung zur Festsetzung des Korridors zu verwenden. Dann wäre der Korridor empirisch begründet.

Dann ist mir eingefallen, dass so etwas ähnliches ja ohnehin schon bei Cohens d gemacht wird. Cohens d ist ja genau die Mittelwertsdifferenz pro Standardabweichung. Daher ist bei mir die Frage aufgetaucht: Hat die von mir beschriebene Vorgehensweise einen Vorteil gegenüber Cohens d oder sollte nicht gleich lieber Cohens d verwendet werden? Äquivalenztests werden ja auch im Zusammenhang mit Effekttests diskutiert (Äquivalenz- und Effekttests in der psychologischen Forschung; Klemmert, H.). Cohens d ist aber nichts anderes als ein Effektmaß.

Grüße
Alfred Folger

[Alfred.Folger]

Ich bin mir nicht sicher was der Grund dafür ist, dass keine Antwort mehr kommt. Wenn die Frage zu schwer oder zu abwegig ist würde mir bereits ein sehr kurzer Hinweis auf diese Tatsache weiterhelfen.

Gruß
Alfred Folger

[Alfred.Folger]

Ich habe einen neune Ansatz. Ich lege meine delta=1 nach theortischen Erwägungen fest. delta lässt sich aus theoretischen Gründen nur auf genau diesen Wert festsetzen. Da ich Abweichungen nach oben erwarte, schaue ich ob die obere Grenze des Konfidenzintervalls größer/gleich oder kleiner delta ist. In zweiterem Falle gehe ich davon aus, dass Äquivalenz gegeben ist. Im ersten Falle kann ich nicht den Umkehrschluss ziehen, dass ein Unterschied vorliegt (das wäre wieder Bayes-Statistik). Daher führe ich in einem solchen Fall zusätzlich einen t-Test durch um zu gucken obs wirklich einen Unterschied gibt.

Die Sache hat nur einen Haken:

Das Konfidenzintervall welches von SPSS beim t-Test berechnet wird, korrespondiert, wenn ich das richtig verstanden habe, mit Signifikanz beim t-Test. Soll heißen: Der t-Wert wird genau dann signifikant, wenn die 0 nichtim Vertrauensintervall liegt. Das würde aber bedeute, dass ich am CI sowohl ablesen könnte ob ÄQUIVALENZ vorliegt (durch Vergleich von delta und der oberen Grenze des CI) und ob es einen UNTERSCHIED gibt (daran ob die Null im CI liegt oder nicht). D.h. ich ziehe auch jeweils den Umkehrschluss. Andererseits hat das CI mehr Informationen als ein reiner p-Wert, weil es eine Spanne angibt.

Ist die Vorgehensweise also legitim, oder bin ich damit schon wieder in der Bayes-Statistik verstrickt?

Fragt sich,
Alfred Folger