STATISTIK-FORUM.de

[Rhea]

Hallo ihr Lieben,

ich habe mich schon dumm und dämlich gesucht, finde aber leider keine Antwort auf folgende Frage:
Was ist der Unterschied zwischen dem empirischen Chi Quadrat-Wert und dem MLE Chi-Quadrat-Wert? Und vorallem: Auf welchen dieser beiden Werte soll ich mich bei der Beurteilung der Güte beziehen?

Ich bin etwas verzweifelt, da bei meiner Faktorenanalyse (Maximum-Likelihood mit Promax-Rotation; Auswertung mit R-Programm) das empirische Chi-Quadrat (bezieht sich auf die "harmonic number of observations"- Was genau ist damit gemeint?) nicht signifikant wird, das MLE Chi-Quadrat (bezieht sich auf die "total number of observations") jedoch Signifikanz aufweist!
Welchem dieser Werte soll ich nun eher Glauben schenken und zur Beurteilung heran ziehen?

Vielen Dank für Eure Hilfe!
Rhea

[strukturmarionette]

Hi,

ich würde sagen, dass bei einer angeforderten ML-Schätzung auch der entsprechende Schätzer (MLE) zu berichten ist.
Ich kann leider nicht sagen, was diesbezüglich bei 'R' für den Output programmiert ist.

das empirische Chi-Quadrat (bezieht sich auf die "harmonic number of observations"- Was genau ist damit gemeint?) nicht signifikant wird, das MLE Chi-Quadrat (bezieht sich auf die "total number of observations")

- Woher stammen denn diese 'Begrifflichkeiten'? Stammt jenes das aus einer 'R'-Dokumentation, die m.E. seriös sind? Oder ist das irgendein 'Random-Hit' in Zusammenhang mit einer Suchmaschine?

Gruß
S.

[bele]

- Woher stammen denn diese 'Begrifflichkeiten'? Stammt jenes das aus einer 'R'-Dokumentation, die m.E. seriös sind.

Vorsicht! Wenn "R" gesagt wird kann "R" gemeint sein oder eines der vielen freien packages zu R. Ersteres ist seriös und über viele Jahrzehnte von schlauen Menschen weiterentwickelt worden, letztere sind sehr oft seriös, unterliegen aber dem allgemeinen Problem freier Software, dass es nicht immer einfach ist, die Seriosität zu beurteilen.

LG,
Bernhard

[Rhea]

Vielen Dank für Eure Antworten!

Der Output in R (man benötigt für die FAs das Paket "GPArotation", falls euch das als Info weiter hilft) sieht geanu so aus, wie dieser hier (nur natürlich mit anderen Werten):
(Beispiel von dieser Seite: http://www.uni-kiel.de/psychologie/rexr ... ultFA.html)

Mean item complexity = 1.3
Test of the hypothesis that 2 factors are sufficient.

The degrees of freedom for the null model are 15 and the objective function was 0.82 with Chi Square of 160.38
The degrees of freedom for the model are 4 and the objective function was 0.01

The root mean square of the residuals (RMSR) is 0.02
The df corrected root mean square of the residuals is 0.03

The harmonic number of observations is 200 with the empirical chi square 1.37 with prob < 0.85
The total number of observations was 200 with MLE Chi Square = 1.43 with prob < 0.84

Darunter stehen dann natürlich noch die Fit-Indizes (Tucker Lewis, RMSEA etc.)

Wenn man sich die Ergebnisse zusammenfassen lässt, also Befehl summary(fa), wird der MLE Chi Square angegeben (Allerdings habe ich eine masterarbeit gelesen, in der sich der Verfasser hinsichtlich seiner Egebnisse auf den "empirischen Chi-Quadrat-Wert" bezieht).
In einem Forum schreibt jemand:"I have removed the pseudo MLE chi square from the print function for principal because it clearly leads to confusion. (...) I continue to report them empirical chi square. This based upon the size of observed residuals and is not MLE based (nor does it need to be)"
(Quelle: http://stats.stackexchange.com/question ... components)

Vielleicht fällt euch ja noch etwas dazu sein, ich wäre euch sehr dankbar!
Ich bin wirklich irritiert, weil ich nirgendwo eine Info dazu finde, was genau MLE bedeutet (dieser Wert taucht übrigens auch auf, wenn man eine Hauptachsenanalyse durchführt, also kann es nichts mit Maximum-Likelihood zu tun haben)

[bele]

Der Output in R (man benötigt für die FAs das Paket "GPArotation", falls euch das als Info weiter hilft)

Wenn man komische Rotationen wählen will, aber doch nicht für Promax. Tatsächlich benutzt Du wohl die Funktion fa() aus dem package psych. In der Dokumentation zu der Funktion taucht das Wort "harmonic" nicht auf, wohl aber das "empirische Chiquadrat":

When normal theory fails (e.g., in the case of non-positive definite matrices), it useful to examine the empirically derived chi^2 based upon the sum of the squared residuals * N. This will differ slightly from the MLE estimate which is based upon the fitting function rather than the actual residuals

Mir fehlt das nötige Verständnis über Faktorenanalysen um das weiter auszulegen. Vielleicht macht das für Euch ja Sinn.

LG,
Bernhard