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[Student123]

Hallo,

ich habe eine Frage zu der Analyse von vier Stichproben.
Die vier Stiichproben zeigen die Aufteilung von 400 zu erledigen Aufgaben über 20 Mitarbeitern.
Die Mitarbeiter sind daran interessiert möglichst gleich viele Aufgaben zu erledigen.

So nun zur Tabelle:
Stichprobe 1 stellt meine Ausgangslösung dar. Stichprobe 4 ist die optimale Verteilung, da jeder gleich viele Aufgaben hat.
Ich habe jetzt die Möglichkeit einen eine Angleichung vor zu nehmen. Bei Stichprobe 2 habe ich den Mitarbeiter der 14 Aufgaben
übernommen hat jetzt 16 Aufgaben zu geteilt und dafür einen Mitarbeiter, der 26 Aufgaben hat, 2 weg genommen, sodass er nur noch
24 Aufgaben hat. In Stichprobe 3 habe ich nicht dem Mitarbeiter mit den wenigsten Aufgaben zwei weitere Aufgaben zugeteilt, sondern
einen Mitarbeiter der 16 Aufgaben hat, nun 18 zugeordnet und einhergehend einen Mitarbeiter mit 24 Aufgaben, nur noch 22 Aufgaben gegeben,
damit meine Bedingung der Erfüllung der 400 Aufgaben bestehen bleibt.

Für die einzelnen Stichproben habe die Varianz und die Standardabweichung ermittelt.
Nun zur eigentlichen Frage:
Ich habe einen Angleichungschritt bei beiden Veränderungen durchgeführt. Es fällt jedoch auf, dass die Standardabweichung in Stichprobe 2 kleiner ist,
als die der dritten Stichprobe. Wäre die Aussage richtig, dass die Verteilung in Stichprobe 2 "gleicher" ist und daher für die einzelnen Mitarbeiter besser,
weil sie an einer möglichst gleichen/gerechten Verteilung der Aufgaben interessiert ist, oder ist die Standardabweichung hier das falsche Maß? Wenn ja welche Kennzahl
wäre die richtige zur Lösung meiner Frage?

Ich hoffe meine Frage ist einigermaßen verständlich formuliert... Ich bedanke mich schon einmal für eure Antworten!

[Student123]

Leider klappt es mit dem Anhang nicht, deswegen die Tabelle hier... (Überarbeitet)

Code: Alles auswählen

[b]

Stunden:                    14      16     18      20      22     24       26         Summe        Varianz    Standardabweichung
[/b]

Stichprobe 1                1       3              12                3       1         400            8,4         2,8982
Ausgangslösung

Stichprobe 2                        4              12                4                 400            6,4         2,5298

Stichprobe 3                1       2      1       12        1       2       1         400            7,2         2,6832

"Stichprobe 4
Optimal"                                           20                                  400             0              0


[bele]

Ich hoffe meine Frage ist einigermaßen verständlich formuliert... Ich bedanke mich schon einmal für eure Antworten!

Für mich ist die Aufgabenstellung komplett unverständlich - tut mir Leid. Ich verstehe weder das Problem, noch die Einflussmöglichkeiten, noch die Tabelle, und zwar unabhängig davon, dass die Tabellenformatierung unlesbar ist. LEtzteres könntest Du mit [code]-Tags lösen. Für ersteres musst Du weiter ausholen. Warum verteilst Du nicht auf jeden der 20 Mitarbeiter 20 Aufgaben?

LG,
Bernhard

[Student123]

Vielen Dank schon einmal für die Antwort.

Das Problem mit der Tabelle habe ich gelöst, danke für den Tipp.

Ok, ich versuche noch einmal mein Problem verständlicher zu erklären.

-Also die erste Stichprobe stellt eine gegebene Aufteilung dar. Diese bekomme ich so gegeben.3
-Ich weiß, dass die Mitarbeiter am liebsten die Aufteilung der vierten Stichprobe haben wollen, da sie da alle die gleiche Aufgabenanzahl hat
->Aufgrund von Beschränkungen, kann ich die optimale Verteilung jedoch nicht erreichen
-Ich habe jedoch die Möglichkeit eine einzige Verteilung zu verändern, dafür stehen mir zwei Alternativen zur Verfügung
-> Alternative 1: Ich nehme den Mitarbeiter mit der höchsten Aufgabenanzahl zwei Aufgaben weg und gebe sie dafür den Mitarbeiter mit den wenigsten Aufgaben (Stichprobe 2)
-> Alternative 2: Ich nehme einen beliebigen Mitarbeiter (in dem Fall einem mit 24 Aufgaben) zwei Aufgaben weg und gebe sie dafür einen Mitarbeiter mit 16 Aufgaben (diesen Mitarbeiter wähle ich, da ich die Bedingung zur Erfüllung der 400 Aufgaben habe, d.h. nehme ich einen Mitarbeiter 4 Aufgaben weg, muss ich dementsprechend einen anderen 4 geben, damit die Bedingung erfüllt ist)

Ich versuche jetzt diese beiden Handlungsalternativen zu bewerten. Sprich welche Alternative ist besser unter der Bedingung, dass die Mitarbeiter eine möglichst gleiche Aufteilung der Aufgaben untereinander haben.
Meine Frage ist nun, ob ich sagen kann, dass Alternative 1 (Stichprobe 2) der Alternative 2 (Stichprobe 3) vorzuziehen ist, da hier die Standardabweichung geringer ist und damit einhergehend die "Gleichheit der Aufteilung" zwischen den Mitarbeitern höher ist.


Ich hoffe die Formulierung ist so etwas verständlicher...

Mit freundlichen Grüßen

[bele]

Hi,

ich glaube, ich beginne, die Tabelle zu verstehen. Das ist eine Art Kontingenztafel, in der obersten Reihe steht die Zahl der Augfaben pro Mitarbeiter und in der Tabelle jeweils, wieviele Mitarbeiter diese Zahl an Aufgaben haben. Ausnahme sind die drei Spalten ganz rechts. Hattest Du das irgendwo beschrieben?

Ich glaube nicht, dass Du so etwas komplexes wie "empfundene Gerechtigkeit" durch so was plattes wie die Varianz abbilden kannst. Im Fall 3 hast Du einen, auf den alle neidisch sind und einen, der sich mit Recht als der einzige Verlierer, der Ärmste von allen, fühlen kann. Beide Jobs möchte ich nicht haben. Dann lieber für Glück gehabt und Pech gehabt jeweils eine betroffene Gruppe wie im Fall 2.

LG,
Bernhard

[Student123]

Genau, so sollte die Tabelle zu lesen sein. Du hast Recht, hätte ich das kurz erwähnt, wäre es leichter zu verstehen gewesen...

Vielen Dank für deine Antwort. Bringt mich auf jeden Fall schon einmal ein Stück weiter!

LG