STATISTIK-FORUM.de

[carlito]

Hallo zusammen,

ich habe eine Frage zur Teststatistik bei Hypothesentests. Das Schema und die Anwendung sind mir klar, aber ich verstehe nicht so ganz, was die Teststatistik eigentlich ist. Die Berechnung der Teststatistik ist doch quasi eine Standardisierung, oder? Ist das also ähnlich wie das Standardisieren von Zufallsvariablen? Das heißt mit berechnen der Teststatistik erhalte ich eine standardisierte Verteilung, deren Verlauf ich kenne und kann die dann mit einem kritischen Wert vergleichen?
Ich bin ein ziemlicher Statistik-Noob, also schonmal entschuldigung vorab, falls ich da mit Begriffen jongliere, die eigentlich nicht zusammenpassen.

Lieben Gruß!

[strukturmarionette]

Hi,

Das Schema und die Anwendung sind mir klar, aber ich verstehe nicht so ganz, was die Teststatistik eigentlich ist.

- Das ist schwer nachzuvollziehen, weil sich zwei Aussagen widersprechen.

Die Berechnung der Teststatistik ist doch quasi eine Standardisierung, oder? Ist das also ähnlich wie das Standardisieren von Zufallsvariablen?

- Nein.

Gruß
S.

[carlito]

Hi,

mit Schema und Anwendung meine ich, dass ich weiß, wie/welche Teststatistik ich aus meiner Formelsammlung berechne und mit welchem kritischen Wert ich sie dann vergleichen muss etc.
Dass mir mit "nein" nicht sonderlich geholfen ist, müsste doch offensichtlich sein. Kannst Du nicht versuchen, mir zu erklären, was so eine Teststatistik eigentlich ist?

[forenthomas]

Hi,

kurz gesagt ist die Teststatistik der Wert aus deinem Versuch, den du mit dem sich aus Nullhypothese und Signifikanzniveau ergebenden kritischen Wert vergleichst, um deine Entscheidung zu treffen. Wie die Teststatistik berechnet wird und wie sie konkret heißt, kommt auf den Test an.

Diese Definition ist übrigens nicht ganz unumstritten. Teilweise wird auch die Stichprobenfunktion Teststatistik und die konkrete Realisation Testgröße genannt, machmal sind auch Teststatistik und Testgröße das gleiche und der Wert wird Prüfgröße genannt ...

Gruß, Thomas

[bele]

Das heißt mit berechnen der Teststatistik erhalte ich eine standardisierte Verteilung, deren Verlauf ich kenne und kann die dann mit einem kritischen Wert vergleichen?

Mit dem Berechnen der Teststatistik erhälst Du einen Wert. Die Teststatistik. Ein Wert ist noch keine Verteilung. Wenn die Nullhypothese gilt, kannst Du etwas über die Verteilung sagen, aus der die Teststatistik stammt. Wenn die Teststatistik und die Verteilung unter der Nullhypothese nicht zusammen passen wollen, dann spricht das gegen die Nullhypothese. Hilft das? Sonst erklär bitte nochmal Dein Problem genauer.

Hilft es, wenn wir nicht von "der Teststatistik" sprechen, sondern über eine bestimmte?

LG,
Bernhard

[carlito]

Das hilft. Vielen Dank für die Antworten!