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[radu]

Hallo,

hätte eine Frage zu einer Aufgabe, die ich bis jetzt nicht lösen konnte :

Stichprobenumfang n = 500
Partei Stimmenanteil Anteil der Pensionisten in der Wählerschaft der Partei
A 40% 40%
B 30% 30%
C 30% 30%

Und jetzt die Frage : Ich wähle einen Pensionisten rein zufällig aus. Welche ist die Warscheinlichkeit, dass er A, B oder C wählt? Als Tipp haben wir bekommen, dass wir das Theorem von Bayes anwenden müssen?

Ich blick da irgendwie nicht ganz durch.

P(A|Pensionist) = P(Pensionist | A) * P(A) / P(Pensionist) -> wie wende ich das an?

Danke und liebe Grüße !

[PonderStibbons]

P(A|Pensionist) = P(Pensionist | A) * P(A) / P(Pensionist)

Fehlt da nicht was?

-> wie wende ich das an?

Vielleicht erstmal überall Häufigkeiten (die Aufteilung der 500 Fälle) eintragen statt Prozente.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[radu]

Wähler gesamt Pensionisten
A 0,4 0,16
B 0,3 0,03
C 0,3 0,1

Die sollten die häufigkeiten sein. Ich komm aber immer noch nicht weiter

Ich weiß nicht, was an der Formel noch falsch sein kann.

[PonderStibbons]

Häufigkeiten. Nicht relative Häufigkeiten. Man kann eine 3*2-Tafel bilden (Partei A/B/C * Pensionär ja/nein),
da kann man die Besetzung der einzelnen Zellen und die Zeilen- und Spaltensummen eintragen. Daraus kannst Du
den noch fehlenden Wert für p(Pensionist) auf der rechten Seite der Gleichung ermitteln. Ginge alternativ natürlich
auch mit Wahrscheinlichkeitsrechnung. Und p(Pensionist|A) und p(A) sind ja bereits bekannt.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

A 40% 40%
B 30% 30%
C 30% 30%

Und jetzt die Frage : Ich wähle einen Pensionisten rein zufällig aus. Welche ist die Warscheinlichkeit, dass er A, B oder C wählt?

Das gesuchtre ist in dieser Schreibweise P(A|Pensionist) bzw P(B|Pensionist) bzew P(C|Pensionist). Das hast Du ja in Deiner Formel schon richtig aufgelöst:

P(A|Pensionist) = P(Pensionist | A) * P(A) / P(Pensionist)

P(Pensionist|A) steht doch in Deiner Tabelle ganz oben rechts, ist 40% = 0,4.
P(A) steht in Deiner Tabelle ganz oben links
P(Pensionist) ist nicht gegeben, damit ist die Aufgabe nicht lösbar. Bitte schau nochmal genau nach, ob Du nicht vergessen hast, einen Teil der Aufgabe vorzustellen.

LG,
Bernhard

[radu]

Ist mir leider immer noch zu unklar. Vielleicht möchte jemand den genauen Rechenweg posten. Danke trotzdem !

[radu]

Wir mussten beim Punkt A rechnen, wie groß der Anteil der Pensionisten in der gesamten Bevölkerung ist. Gelöst, 28%. Und bei der zweiten unterübung mussten wir die drei warscheinlichkeiten rechnen,

[radu]

Gelöst, danke schön !!!!!