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[Frace]

Hallo liebes Statistikforum,

bei folgender Problemstellung konnte mir leider keiner meiner Kommilitonen helfen. Ich studiere Management im Master und habe eine Aufgabe zum Thema Auktionen in einer Hausarbeit zu lösen.
Ich bin Angestellter einer Ölförderfirma und war jüngst in einem fiktiven Land um dort den Wert eines Ölfeldes zu schätzen. Meine Schätzung liegt bei 5 Milliarden Dollar. Da es sich um eine Schätzung handelt, kann ich unmöglich wissen was der korrekte Wert des Ölfeldes ist. Man geht jedoch davon aus, dass der Durchschnitt der Schätzungen der korrekte Wert des Ölfeldes ist. Ein paar Schätzungen liegen darüber und ein paar darunter. Die "beste" Strategie in der folgenden Auktion um sich die Bohrrechte zu ergattern ist einen deutlichen niedrigeren Betrag als 5 Milliarden als Gebot abzugeben. Damit geht man sicher, dass man kein Gebot oberhalb des "echten" Wertes des Ölfeldes abgibt und anschließend möglicherweise Verluste riskiert.

Nun habe ich angenommen, dass mein Gebot am Rechten Rand einer Abweichung von einer Standardabweichung liegt. Das heißt, dass 84,1% der Schätzungen anderer Bieter niedriger sind und nur 15,9% der Schätzungen anderer Bieter höher sind. Nehmen wir jetzt an, dass bei der folgenden Auktion alle ihre Schätzung bieten, so würde ich zu viel bieten, denn im Schnitt ist die Schätzung des Wertes des Ölfeldes korrekt und ich bin schließlich deutlich darüber, da nur 15,9% mehr geschätzt haben.

Meine Frage ist nun ob man folgendes errechnen kann. Kann ich den Durchschnitt der Schätzungen (also den echten Wert des Ölfeldes) berechnen, wenn ich weiß, dass 84,1% der Schätzungen unter 5 Milliarden und 15,9% der Schätzungen oberhalb von 5 Milliarden liegen? Oder ist das nicht möglich weil ich weder den Erwartungswert noch die Standardabweichung kenne?

Beste Grüße

Jan