Wann spricht man von einer hohen Standardabweichung?

Univariate Statistik.

Wann spricht man von einer hohen Standardabweichung?

Beitragvon Benny10 » Mi 15. Feb 2012, 16:17

Hallo!

Ich habe mich gerade erst hier angemeldet, weil ich eine dringende Frage habe. Ich bin nicht gerade der Statistik-Experte, aber denke, für einige hier ist meine Frage vielleicht leicht zu beantworten.
Ich schreibe aktuell an meiner Diplomarbeit und habe ein sozialwissenschaftliches Thema (Empirische Analyse verschiedener Führungsstile am Beispiel meiner Ausbildungsbehörde) und habe das statistische Hintergrundwissen, das man dafür haben muss, teilweise unterschätzt.

Mittlerweile komm ich doch recht gut klar, nur gibt es folgendes Problem: Ich habe in meiner Ausbildungsbehörde 100 Fragebögen an Mitarbeiter zum Thema Führungsstile verteilt (Der Stichprobenumfang umfasst also 100 Probanden). In den Fragebogenitems mussten die Mitarbeiter überwiegend angeben, wie oft bestimmte Verhaltensweisen der Führungskräfte vorkommen.
Ich habe dabei ein 5-stufiges Antwortformat (1=Nie; 2=Selten; 3=Hin und wieder; 4=Oft; 5=Regelmäßig, fast immer)
Bei wenigen Fragen habe ich ein anderes Antwortformat (von Trifft zu bis Trifft nicht zu), allerdings hat dieses ebenfalls 5 Antwortmöglichkeiten.

Neben Korrelationsprüfungen, die wir für unsere Hypothesen brauchen, müssen wir auch die Mittelwerte und Standardabweichungen zu allen Items angeben.
Soweit kein Problem, habe längst eine Tabelle dazu in meinem Text untergebracht und bin gerade in dem Teil der Diplomarbeit, wo wir die Ergebnisse erst mal nur beschreiben sollen.

Die Standardabweichungen der 71 Items schwanken dabei zwischen 0,31 und 1,31. Also 1,31 war die höchste Standardabweichung, die überhaupt mal bei einem Item vorkam, bei allen anderen war es weniger.
Mein Problem ist jetzt (was ich leider durch Literatur oder sonstiges noch nicht rausfinden konnte):
Wenn ich ein 5-stufiges Antwortformat habe, wie in meinem Fragebogen: Ab welchem Wert kann ich noch sagen, dass die Standardabweichung gering ist und ein ausgewogenes Antwortverhalten vorliegt, und ab welchem Wert kann ich sagen, dass die Werte doch schon weiter um den Mittelwert streuen??

Ich hab da ehrlich gesagt überhaupt kein Gefühl für und will keine falschen Schlüsse ziehen. Bei den Werten der Standardabweichung unter 1 sagt mir mein Gefühl, dass ich problemlos sagen kann, dass die Werte nicht weit um den Mittelwert herum streuen.
Bei den Werten über 1 bin ich mir jetzt schon nicht mehr so sicher.

Wie sehen die unter euch, die mehr davon verstehen als ich, das?

Ich würde mich wirklich sehr, sehr über rasche Antworten freuen, denn ich habe nur noch 4 Wochen bis zur Abgabe. Und es ist blöd, wenn man sich an so nem, verhältnismäßig gesehen, Kleinkram aufhält.
Schon mal vielen Dank im Voraus. :)
Benny10
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Re: Wann spricht man von einer hohen Standardabweichung?

Beitragvon PonderStibbons » Mi 15. Feb 2012, 17:00

Neben Korrelationsprüfungen, die wir für unsere Hypothesen brauchen, müssen wir auch die Mittelwerte und Standardabweichungen zu allen Items angeben.

Zumindest der erste Typ ist kaum als intervallskaliert anzusehen, weswegen
Median und Interquartilsabstand angebracht und Mittelwert und Standardabweichung
unzulässig wären.
Wenn ich ein 5-stufiges Antwortformat habe, wie in meinem Fragebogen: Ab welchem Wert kann ich noch sagen, dass die Standardabweichung gering ist und ein ausgewogenes Antwortverhalten vorliegt, und ab welchem Wert kann ich sagen, dass die Werte doch schon weiter um den Mittelwert streuen??

Das kannst Du selber entscheiden. Vielleicht anhand von Häufigkeitsverteilungen.
Bei 0,3 z.B. so scheinen ja alle ziemlich dasselbe geantwortet zu haben. Falls auch
noch dabei sehr viele z.B. den höchsten Wert gewählt haben, hat man einen
wunderschönen Ceiling- (Decken-) Effekt.

Im Zweifel ist die Frage, wozu ohne Not willkürliche Etikettierungen anstreben
wie "große" oder "kleine" Streuung. Man kann sagen, welche Items stärker differenzieren
als andere, und gut ist.

Mit freundlichen Grüßen

P.
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Re: Wann spricht man von einer hohen Standardabweichung?

Beitragvon Benny10 » Mi 15. Feb 2012, 17:11

Danke für die Antwort.
Ja, ich weiß, von einer Intervallskalierung könnte man hier im Normalfall gar nicht sprechen. In der Literatur habe ich aber gelesen (und ich meine, mein betreuender Dozent hat es auch mal so ähnlich gesagt), dass man halt manchmal Intervallskalenniveau einfach unterstellt, weil man sonst bestimmte Berechnungen gar nicht durchführen dürfte.
Uns ist leider auch nicht freigestellt, was wir berechnen, sondern Mittelwert und Standardabweichung sind vorgeschrieben.

Stimmt, die Häufigkeitsverteilungen sollen wir auch mit angeben, im Zweifel kann ich dir bei den höheren Werten mit heranziehen.
Benny10
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