Um die rel. Veränderungen (vor und nachher) statisitisch zu messen möchte ich gerne den Wilcoxon Vorzeichenrangtest nehmen, da die Werte aus der Stichprobe verteilungsfrei sind.
Werte sind nie verteilungsfrei, sondern es gibt Tests, die keine speziellen Verteilungen annehmen/voraussetzen. Wobei die Verteilung der abhängigen Variablen irrelevant ist. So setzen z.B. t-Tests für unabhängige Gruppen voraus, dass die Werte in beiden Gruppen jeweils aus normalverteilten Grundgesamtheiten stammen; t-Tests für abhängige Stichproben, dass die Differenzwerte aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammen; eine lineare Regressonsanalyse setzt voraus, dass deren Vorhersagefehler (Residuen) aus einer normalverteilten Grundgesamtheit stammen.
Nota bene geht es dabei nie um Stichprobenverteilungen, sondern um Verteilungen in Grundgesamtheiten; die Verteilungen in Stichproben sind ein Hilfsmittel, um die Verhältnisse in den Grundgesamtheiten zu abzuschätzen.
Und außerdem sind normalverteilte Residuen, Differenzwerte etc. nur bei kleinen Stichproben erforderlich, bei größeren Stichproben sind Abweichungen verkraftbar.
Voraussetzung dafür ist, dass die Daten mind. Ordinalskaliert sind
.
Diese Annahme liest man bisweilen, ist aber falsch. Wie man aus der Berechnungsformel ersehen kann, sind intervallskalierte Daten erforderlich.
Nun meine Frage: Welche Skalierung weisen die Bilanzpositionen in € bzw. Kennzahlen in % auf? Bzw. welche Skalierung zeigen die Veränderungsraten auf?
Mindestens Intervallskalenniveau.
Mit freundlichen Grüßen
PonderStibbons
