Hypothesen beim t-Test

Hypothesen beim t-Test

Beitragvon riemann321 » Sa 14. Jul 2018, 11:46

Ich würde gerne folgendes Testproblem bearbeiten:

Gegeben sei eine normalverteilte Grundgesamtheit mit unbekanntem Erwartungswert und unbekannter Varianz. Es soll die Aussage getestet werden, ob der Erwartungswert mindestens 10 beträgt. In der Übung wurde folgendes Hypothesenpaar aufgestellt:

vs.

Das hat mich ein wenig verwirrt. Ich habe gelernt - und so steht es auch in vielen Statistiklehrbüchern - das in der Gegenhypothese kein Gleichheitszeichen auftauchen darf. Meine Frage ist jetzt: Stimmt das und wenn ja wieso?
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Re: Hypothesen beim t-Test

Beitragvon strukturmarionette » Mo 16. Jul 2018, 01:20

Hi,

auch in vielen Statistiklehrbüchern - das in der Gegenhypothese kein Gleichheitszeichen auftauchen darf

- Quelle? Konkret eine?

Hypothesen beim t-Test

- Wo ist der Bezug dazu in Deinem Vertextungen?
- Auf welchen T-Test beziehst Du Dich?

Gruß
S.
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Re: Hypothesen beim t-Test

Beitragvon riemann321 » Di 17. Jul 2018, 07:14

Gegeben ist ein multiples lineares Regressionsmodell mit den üblichen Annahmen (siehe Bild). Aufgabe: Testen Sie die Aussage, dass der Quadratmeter Wohnfläche mindestens 10 Euro kostet

Dann haben wir in der Übung aufgeschrieben:

gegen

Eine konkrete Textangabe:

Wirtschaftsstatistik im Bachelor: Grundlagen und Datenanalyse (Autor: Hans Akkerboom - 3. Auflage 2012
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Re: Hypothesen beim t-Test

Beitragvon riemann321 » Di 17. Jul 2018, 07:22

Leider kann ich den Anhang nicht hochladen ... hier aber der Link zu der Aufgabe:

https://www.bwl.uni-hamburg.de/statisti ... fgaben.pdf

Es geht um Übung 11 auf Seite 11: Multiple lineare Regression (Aufgabe 1e)
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Re: Hypothesen beim t-Test

Beitragvon bele » Sa 21. Jul 2018, 00:07

Hallo riemann321,

ich habe das PDF jetzt nicht gelesen, aber da wir hier im Unterforum für t-Tests sind, gehe ich davon aus, dass die Mietpreise rationale Zahlen sind, dass ein Quadratmeter also nicht nur ganze Euro oder ganze Cent, sondern auch 10,0000000000001 Euro kosten könnte. In diesem Fall spielt Deine Unterscheidung keine Rolle, denn die Wahrscheinlichkeit, dass der Preis für einen Quadratmeter genau 10,0000000000000000000... mit unendlich vielen Nullen ist, ist ohnehin Null. Mit P(Preis=10,000000...) = 0 spielt es dann keine Rolle, ob Du sie der einen oder der anderen Hypothese zuschlägst.

In einem Test für diskrete Ereignisse, beispielsweise einem Binomialtest, da kommt einem ganz präzisen Ergebnis eine Wahrscheinlichkeit größer Null zu; da wäre das bedenkenswert.

LG,
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