Verhältnis zwischen Sollauftreten und tatsächlichem Auftrete

Statistik mit Excel

Verhältnis zwischen Sollauftreten und tatsächlichem Auftrete

Beitragvon KingLion » Mi 28. Nov 2018, 19:20

Hallo zusammen,

ich bin neu hier im Forum und freue mich, dass es eine solche Plattform gibt, auf der man seine ganzen Fragen loswerden kann :)
Ich habe bereits das Forum durchsucht, jedoch keine passende Antwort gefunden.

Ich schreibe zur Zeit meine Bachelorthesis im Bereich der Logistik.
Es geht darum, dass man verschiedene Teile eines Lieferanten in bestimme Klassen unterteilen kann. Anschließend kann ja das die Anzahl der Teile, die sich in jeder Klasse befinden mit der Gesamtzahl an Teilen ins Verhältnis gesetzt werden, d.h. z.B. dass insgesamt 30% aller Teile Klasse 1 zugeordnet werden können.

In einem zweiten Schritt werden die Ausfälle eines Teiles verzeichnet. Auch hierbei können die Ausfallteile ja wieder den oben genannten Klassen zugeordnet und auch wieder ein Verhältnis zwischen Ausfallteilen je Klasse zu alles Ausfallteilen gebildet werden. Idealerweise wäre es ja so, dass wenn z.B. 30% aller Teile Klasse 1 angehören auch 30% der Ausfallteile in Klasse 1 wären.
Jetzt ist es aber so, dass in Klasse 2 5% aller Teile 15% der Ausfallteile ausmachen. Das lässt darauf schließen, dass Klasse 2 besonders kritisch ist, aus welchen Gründen auch immer.

Meine Frage hier wäre nun, welche statistischen Mittel es hier gibt, um dies zum einen aufzuzeigen, aber auch eine Entscheidungshilfe zu berechnen, die besagt, ab welchem Verhältnis ist es tatsächlich kritisch oder was liegt quasi noch im Toleranzbereich. Das Ganze muss nicht hochmathematisch sein, aber doch wissenschaftlich.

Schonmal vielen Dank im Voraus für eure Antworten.

Viele Grüße
KingLion
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Re: Verhältnis zwischen Sollauftreten und tatsächlichem Auft

Beitragvon PonderStibbons » Do 29. Nov 2018, 11:25

Meine Frage hier wäre nun, welche statistischen Mittel es hier gibt, um dies zum einen aufzuzeigen, aber auch eine Entscheidungshilfe zu berechnen, die besagt, ab welchem Verhältnis ist es tatsächlich kritisch oder was liegt quasi noch im Toleranzbereich.

Man kann einen Test darüber rechnen, ob man die Annahme verwerfen kann, dass die
Abweichungen der Fehlerraten vom Erwarteten völlig zufallsbedingt sind. Also ob die
vorliegenden Daten von der Annahme abweichen, dass in der Grundgesamtheit, aus
der die Teile gezogen wurden, die Fehlerraten exakt gleich sind.

Die Verwerfung dieser Annahme heißt dann nota bene nicht, dass die Unterschiede unbedingt auch
eine praktisch relevante Größe haben, sondern nur, ob sie zumindest teilweise über Zufallschwankungen
(Stichprobenfehler) hinausgehen.

Praktisch wäre das durch ein Kreuztabelle zu leisten mit "Klasse" x "Teil defekt/Teil nicht defekt".
In die Felder dieser Tabelle kommen die gezählten Fälle (keine %-Raten). Der Test welcher global
auf Abweichungen prüft, ist der Chi²-Test. Liefert dieser ein "statistisch signifikantes" Ergebnis
(gemeinhin angenommen wenn p < 0,05, d.h. das vorliegende Datenmuster wäre sehr
unwahrscheinlich, wenn allein der Zufall und nicht auch systematische Einflüsse vorliegen), dann
kann man sich die einzelnen Zellen der Tabelle ansehen, genauer gesagt die "standardisierten Residuen".
Diese zeigen den Grad der Abweichung von der hypothetischen Zellenbesetzung. Ein Wert > 1,96
bzw. < -1,96 ist ein Indiz dafür, dass an speziell der Stelle eine überzufällige Abweichung vorliegt.

Excel kann meines Wissens nach einen Chi² Test rechnen, ob auch die Residuen berechnet werden,
ist mir aber unbekannt.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons
"Multiple exclamation marks are a sure sign of a diseased mind." (Terry Pratchett, 'Eric').
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Re: Verhältnis zwischen Sollauftreten und tatsächlichem Auft

Beitragvon bele » Do 29. Nov 2018, 13:59

PonderStibbons hat geschrieben:Excel kann meines Wissens nach einen Chi² Test rechnen, ob auch die Residuen berechnet werden,
ist mir aber unbekannt.


Ist mir auch nicht bekannt, aber die Rechenregeln dafür sind nicht so kompliziert, dass man sie nicht auch händisch in Excel ausführen könnte. Lektüre zum Einlesen, wie es nach dem Chiquadrat-Test weiter gehen kann, findet sich beispielsweise hier: https://pareonline.net/getvn.asp?v=20&n=8 und hier http://www.helsinki.fi/~komulain/Tilast ... ulukko.pdf

Wenn man sich das Testen in Excel nicht geben will, kann man einen Chiquadrattest auch beispielsweise in JASP rechnen. https://www.youtube.com/watch?v=2e9IkyDlvIU und https://jasp-stats.org/2018/03/06/condu ... test-jasp/

Wenn man in Excel bleiben will, könnte das hier helfen: http://www.real-statistics.com/chi-squa ... e-testing/

LG,
Bernhard
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Re: Verhältnis zwischen Sollauftreten und tatsächlichem Auft

Beitragvon KingLion » Do 29. Nov 2018, 20:25

Vielen Dank für die schnellen und ausführlichen Antworten.
Nach längerer Recherche bin ich tatsächlich auch auf den Chi2 Test gestoßen, da mir dieser meiner Ansicht nach gewinnbringende Erkenntnisse liefert. Ich habe diesen Test heute mal probehalber in Excel durchgeführt. Es gibt tatsächlich auch Formeln dafür in Excel, allerdings viel mir die Interpretation schwerer, als wenn ich die Schritte nach und nach rechnen lasse.
Beim Vorgehen habe ich mich etwas an diesem Beispiel orientiert https://wissenschafts-thurm.de/grundlagen-der-statistik-der-chi-quadrat-unabhaengigkeitstest/.
Eine Erkentniss daraus war, dass die Abhängigkeit bei einigen Lieferanten sehr ausgeprägt war, mit einem Chi2 Wert von knapp über 700 bei 5 Freiheitsgraden. Bei anderen wiederum war der Chi2 Wert kleiner als dieser Vergleichswert, den man aus den Tabellen ablesen muss.

Allerdings habe ich noch kleine Interpretationsschwierigkeiten bei den einzelnen Chi2 Werten. Wie auf der genannten Website gezeigt, wird ja der einzelne Chi2 Wert für jede Zeile berechnet ((tat. Wert-erwart. Wert)^2)/erwart. Wert.
Anschließend wird die Summe gebildet und mit dem Tabellenvergleichswert verglichen, um die Hypothese zu bestätigen bzw. zu verwerfen. Haben die einzelnen Chi2 allerdings auch eine Aussagekraft und wenn ja, welche?
Lässt sich so z.B. sagen, die Klasse mit dem höchsten Wert die ist mit der proportional höchsten Unverhältnismäßigkeit und damit die Klasse bei der man ansetzen kann, eine Verbesserung zu generieren? Was genau hat es mit der 1,96 auf sich, da ich dazu noch nichts gelesen habe?

Ich suche nämlich nach einer Möglichkeit nach Anwendung der Chi2 Analyse die Klasse zu identifizieren, bei der das höchste Verbesserungspotenzial gegeben ist.

Vielen Dank im Voraus.
KingLion
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