Frage zur Komponentenbildung PCA

Frage zur Komponentenbildung PCA

Beitragvon Sldr » Sa 5. Jan 2019, 18:57

Hallo,

ich habe ein Verständnisproblem beim PCA-Verfahren. Die Komponenten werden doch durch die Korrelationsmatrix gebildet. Wie wird dabei die Information, welche Variable(n) varianzmaximierend sind, verwertet?
Sldr
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Re: Frage zur Komponentenbildung PCA

Beitragvon strukturmarionette » So 6. Jan 2019, 14:56

Hi,

Wie wird dabei die Information, welche Variable(n) varianzmaximierend sind, verwertet?

- für die fachlich inhaltliche Interpretation ('Brauchkeit') der Komponenten für Deine Fragestellungen

Gruß
S.
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Re: Frage zur Komponentenbildung PCA

Beitragvon Sldr » So 6. Jan 2019, 16:42

WOZU die Faktoren dienen sollen ist mir klar. Ich frage mich, wie der Korrelationskoeffizient die Breite der Streuung berücksichtigt. Variablen können doch hoch korrelieren und nur gering streuen. Was ist mein Denkfehler?
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Re: Frage zur Komponentenbildung PCA

Beitragvon strukturmarionette » Mo 7. Jan 2019, 04:17

Hi,

schwer zu sagen, auf was Du hinauswillst.
Sowohl das Hauptkomponentenextraktionsverfahren als auch Faktorenanalysen haben als Basis eine Korrelationsmatrix, wobei die erst genannte eher von unrealistischen Voraussetzungen ausgeht.
Danch folgt per iterativen Verfahren die Extraktion mit Eigenwertberechnungen.

Gruß
S.
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Re: Frage zur Komponentenbildung PCA

Beitragvon Holgonaut » Di 8. Jan 2019, 10:26

Hi Sldr,

die PCA versucht unter dem Ziel des maximalen Info-Erhalts die Daten auf informationsreiche Composites zu reduzieren. Die "Info" ist dabei die auf 1 standardisierte Varianz der beobachteten Variablen. Wenn von einer Variable mehr Info erhalten wird als von einer anderen, wird dies in der Kommunalität reflektiert. Weiß nicht ob das Deine Frage beantwortet.

Grüße
Holger
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