kleine Stichproben

Alles zu (M)ANOVA, ALM...

kleine Stichproben

Beitragvon wode » Mi 19. Jun 2019, 13:27

Hallo zusammen,

ich möchte im Rahmen einer Interventionsstudie prüfen, ob es bei 2 MZP und 2 Gruppen einen signifikanten Haupteffekt des MZP´s und einen Interaktionseffekt MZP x Gruppe in Bezug auf 72 ordinalskalierte Items (Antwortmöglichkeiten 1-4) gibt. Leider ist die Stichprobe mit n Gruppe 1 = 16 und n Gruppe 2 = 30 klein und die Beantwortungen der Items weisen keine Normalverteilung auf. Daher sind meine Fragen:
1. Wie kann ich prüfen, ob mit den Daten eine Varianzanalyse grundsätzlich durchführbar ist bzw. ob die ANOVA möglicher Verletzungen gegenüber robust ist?
2. Falls sich die Daten als ungeeignet erweisen, welches non-parametrische Verfahren kann stattdessen eingesetzt werden?

Vielen Dank für eure Hilfe!

MfG Denise
wode
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Re: kleine Stichproben

Beitragvon PonderStibbons » Mi 19. Jun 2019, 14:35

ich möchte im Rahmen einer Interventionsstudie prüfen, ob es bei 2 MZP und 2 Gruppen einen signifikanten Haupteffekt des MZP´s und einen Interaktionseffekt MZP x Gruppe in Bezug auf 72 ordinalskalierte Items (Antwortmöglichkeiten 1-4) gibt.

Gleich 72? Warum und wozu das? Bilden die Items keine Skalen?
Leider ist die Stichprobe mit n Gruppe 1 = 16 und n Gruppe 2 = 30 klein und die Beantwortungen der Items weisen keine Normalverteilung auf.

Das mit der Normalverteilung der Items wäre sowieso egal (Varianzanalysen erfordern
keine normalverteilten Variablen), aber im vorliegenden Fall ist die Frage nach Normalverteilung
auch erst gar nicht stellbar, da es sich um ordinale Items handelt. Die sind weder normal noch
nichtnormal verteilt, solche Verteilungseigenschaften haben schlicht nichts mit Ordinalskalenniveau
zu tun.

1. Wie kann ich prüfen, ob mit den Daten eine Varianzanalyse grundsätzlich durchführbar ist bzw. ob die ANOVA möglicher Verletzungen gegenüber robust ist?

Gar nicht. Varianzanalysen erfordern Messwerte, die eine Varianz haben, damit man
selbige zerlegen kann, vulgo intervallskalierte abhängige Variablen.
2. Falls sich die Daten als ungeeignet erweisen, welches non-parametrische Verfahren kann stattdessen eingesetzt werden?

Du kannst für jeden Probanden ermitteln, ob es eine Verbesserung, Verschlechterung oder
keine Veränderung gab und das als abhängige Variable für den Gruppenvergleich verwenden
(Chi² Test).

MfG

wtf

Mit freundlichen Grüßen

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Re: kleine Stichproben

Beitragvon ben1005 » Mi 26. Jun 2019, 13:25

Hallo Denise,

zunächst finde ich es erstaunlich, in welchem Ton hier auf eine ganz normale Frage genatwortet wird ("wtf", really??). Statistikkenntnisse korrelieren wohl nur partiell mit Umgangsformen.

Zu deiner Frage: Einen Interaktionseffekt zwischen zwei UVs auf eine AV kannst du für ordinalskalierte Daten mit Hilfe des Scheirer Ray Hare Tests berechnen. Den gibt es auch für R:
https://www.rdocumentation.org/packages ... rerRayHare

MfG!
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Re: kleine Stichproben

Beitragvon wode » Mi 26. Jun 2019, 13:35

Hallo ben1005,

vielen Dank, das hilft mir weiter.

MfG
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Re: kleine Stichproben

Beitragvon PonderStibbons » Mi 26. Jun 2019, 13:39

Es geht hier nicht um eine zweifaktorielle Varianzanalyse, sondern um ein mixed design.
Ein Faktor ist messwiederholt. Demnach der falsche Test.

The Scheirer–Ray–Hare test is a nonparametric test used for a two-way factorial design. It appears to be not well documented nor well-regarded. In my experience, the Scheirer–Ray–Hare test is less likely to find the interaction effect significant than would an ordinary least squares analysis of variance. Because of this, I recommend not using this test, but instead using aligned ranks transformation ANOVA as long as the dependent variable can be treated as interval. It has been suggested that the observations should be balanced and that each cell in the interaction should have at least five observations.

Appropriate data
• Two-way data arranged in a factorial design
• Dependent variable is ordinal, interval, or ratio
• There are two treatment or group independent variables. Each is a factor with two or more levels
• Observations are independent. That is, they are not paired or repeated measures

https://rcompanion.org/handbook/F_14.html

Mit freundlichen Grüßen

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Re: kleine Stichproben

Beitragvon wode » Mi 26. Jun 2019, 14:25

Hallo PonderStibbons,

ok, danke.

Grüße
Denise
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Re: kleine Stichproben

Beitragvon PonderStibbons » Mi 26. Jun 2019, 16:17

Falls etwas gegen die Verwendung der Veränderungswerte (erhöht/gleich/verringert)
als abhängiger Variablen spricht, gibt es auch kompliziertere Verfahren wie GEE.

Normalerweise würde man aber annehmen, dass nicht 72 einzelne Merkmale
verglichen werden, sondern Skalen, die immer aus mehreren der Items
zusammengesetzt sind. Die Analyse zumindest würde dadurch erleichtert,
weil solche Skalen leicht als intervallskaliert behandelt werden können. Und
man hätte nicht das Problem mit 72 Tests (=72 Möglichkeiten für falsch-positive
Ergebnisse).

Mit freundlichen Grüßen

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