STATISTIK-FORUM.de

[Honig]

Hallo zusammen!

Bezugnehmend auf dieses Thema hier bitte ich wieder um euer Expertenwissen:
http://www.statistik-forum.de/allgemeine-fragen-f5/reproduzieren-fester-werte-mit-statistischen-methoden-t11371.html

Zum Überblick noch einmal die Kurzfassung:
Es gibt drei Filterteile A, B und C, wobei C die Kombination aus A und B ist. Hierzu habe ich Prüfstandsdaten (Partikelanzahl), aus denen ich Werte für die Filtrationsperformance generiere. Mein erstes Ziel war es, mithilfe der dieser Werte von A und B auf die Werte von C zu kommen bzw. diesen möglichst nahe zu kommen.
Mithilfe von multipler Regression mit R habe ich nun den allgemeinen Zusammenhang gut beschreiben können. R spuckt mir die Koeffizienten für den jeweiligen Fit aus und ich bin damit großteils zufrieden.
Die unabhängigen Variablen und die jeweiligen Regressionsmodelle hierbei waren:
1) Effizienzwerte von A (polynomial)
2) Effizienzwerte von B (polynomial)
3) Partikelgröße (exponentiell)

Die abhängige Variable waren die Effizienzwerte von C.

Nächster Schritt ist es nun, diesen Zusammenhang, wenn möglich, zu verallgemeinern, so dass die Kenntnis über die abhängige Variable nicht mehr nötig ist (man also den Prüfstand für etwas anderes nutzen könnte).

Frage:
Gibt es nun eine Möglichkeit, die Koeffizienten () der untenstehenden Formel zu finden, wenn die allgemeinen Zusammenhänge der jeweiligen unabhängigen Variablen mit der abhängigen Variablen bekannt sind, die tatsächlichen Werte von allerdings nicht?

Mein bisheriger Ansatz ist, einen Trend bei den bisherigen Koeffizienten aus den Regressionsanalysen mit Kenntnis über zu finden und die Koeffizienten dahingehend anzupassen. Dies hat sich bis jetzt jedoch nicht wirklich als zielführend herausgestellt, da die Koeffizienten schlicht zu unterschiedlich ausfallen und "herumprobieren" nicht hilfreich ist.

Die Formel des Fits sieht ungefähr so aus:



Vielen Dank für euren Input!

Viele Grüße
Honig

[strukturmarionette]

Hi,

R spuckt mir die Koeffizienten für den jeweiligen Fit aus

- kann das erläutert werden?

Gruß
S.

[Honig]

Hi,

R spuckt mir die Koeffizienten für den jeweiligen Fit aus

- kann das erläutert werden?

Gruß
S.

Hallo strukturmarionette,

ich habe nach einem mathematischen Modell gesucht, welches einen Graphen (bzw. die Werte) ergibt, der möglichst genau an den meiner gesuchten Werte herankommt (=Fit). Mit einem Skript in R habe ich ein solches Modell durch Regressionsanalyse gefunden. Durch die lm()-Funktion in R wurden mir die jeweiligen Koeffizienten der Variablen angezeigt.

Das klärt hoffentlich die Frage, wenn nicht, einfach nochmal melden.

Viele Grüße
Honig

[Honig]

Gibt es kein solches Verfahren? Meine bisherige Recherche hat zumindest nichts ergeben, aber vielleicht gibt es unter euch jemanden, der weiß, unter welchem Stichwort ich suchen müsste.