mixed ANOVA keine Normalverteilung

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mixed ANOVA keine Normalverteilung

Beitragvon ChrisBe » Sa 16. Mai 2020, 12:13

Hallo,

für meine Arbeit habe ich mehrere mixed ANOVAs gerechnet (ein Zwischensubjektfaktor bestehend aus 4 Gruppen und ein Innersubjektfaktoren mit zwei Stufen). Bei einer dieser mixed ANOVAs sind die Werte nicht normalverteilt, aufgrund der geringen Stichprobengröße kann ich aber nicht einfach von einer recht akzeptbalen Robustheit des Verfahrens ausgehen. Meiner erfolglosen Suche nach, scheint es aber kein nonparametrisches Alternativverfahren für die mixed ANOVA zu geben (oder liege ich da falsch?). Ich bin auf einige kompliziert klingende Methoden gestoßen, die man alternativ verwenden könnte, Leider sind die aber nicht in SPSS, sondern nur in R, durchführbar sind. Da es aber nur eine Nebenanalyse ist, möchte ich ungern noch ein weiteres Statistikprogramm lernen.

Daher meine Frage, wie ich damit umgehen könnte?

Ich habe mir Folgendes überlegt, macht das Sinn? Kann man das so machen?
Ich würde die beiden Stufen des Innesubjektfaktors mit dem nonparametrischen Wilcoxon-Paarvergleichstest vergleichen, um über alle Versuchspersonen hinweg zu überprüfen, ob diese Werte sich signifikant unterscheiden. Mich interessiert dann, ob sich diese Differenz zwischen den zwei Bedingungen zwischen den Gruppen unterscheidet und würde daher, je nachdem, ob diese Differenzwerte pro Gruppe normalverteilt sind oder nicht, eine ANOVA oder einen Kruskall-Walis Test rechnen.


Vielen Dank schonmal für eure Hilfe!
ChrisBe
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Re: mixed ANOVA keine Normalverteilung

Beitragvon PonderStibbons » Sa 16. Mai 2020, 13:55

Das ist aus meiner Sicht nicht nachvollziehbar. Veilleicht schilderst Du die Studie zunächst
einmal zusammenhängend, also Thema und Fragestellungen, Variablen und deren Messverfahren,
Erhebungsdesign (was wurde bei wem wann manipuliert, was wurde bei wem wann erhoben),
Stichprobengröße. Außerdem ist nicht klar, was mit "Werte nicht normalverteilt" gemeint ist -
tatsächlich die unkonditionale Variable? Die Werte innerhalb von Gruppen? Die Residuen?

Kruskal-Wallis mit den Differenzwerten ist allerdings immer eine Option.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: mixed ANOVA keine Normalverteilung

Beitragvon ChrisBe » Sa 16. Mai 2020, 18:15

Hallo,

erstmal vielen Dank für deine Antwort!

Bei der Studie wurden 4 Gruppen, die sich in Persönlichkeitsmerkmalen unterscheiden, getestet. Die Gesamtstichprobe waren 70 Versuchspersonen. Diese haben eine Verhaltensaufgabe am PC gemacht. Erfasst wurde, ob Personen richtig oder falsch reagiert haben und wie schnell sie reagiert haben. Bei der Auswertung der Verhaltensdaten geht um bestimmte Verhaltensänderungen nach Fehlern. Zum einen ist die Frage, ob sich Reaktionszeiten in Durchgängen nach fehlerhaften Durchgängen von Reaktionszeiten in Durchgängen nach korrekten Durchgängen unterscheiden, also ganz genau, ob die Versuchspersonen generell nach Fehlern langsamer reagieren als nach korrekten Antworten. Zusätzlich interessiert mich, ob sich dieser Reaktionszeitunterschied zwischen den Gruppen unterscheidet. Das habe ich mit einer mixed anova berechnet, wobei der Zwischensubjektfaktor die Gruppe war und der Innersubjektfaktor die Bedingung "post Fehler/post korrekt". Ich wollte das gleiche auch gerne für die Fehlerrate in Duchgängen nach Fehlern und nach korrekten Antworten machen, um zuschauen, ob die Fehlerrate direkt nach Fehlern abnimmt. Hierbei trat allerdings das Problem auf, dass die Fehlerrate nach korrekten Antworten innerhalb von 2 der Gruppen nicht normalverteilt war. Ich habe gelesen, dass man von Robustheit gegen Verletzung der Normalverteilungsannahmen nur bei großen Stichproben ausgehen kann und meine Stichprobe ist mit 70 Versuchspersonen leider recht klein. Ich würde aber auch hier gerne die Info haben, ob sich die Fehlerrate nach Fehlern und nach korrekten Antworten signifikant unterscheidet (über alle VPs) und ob die Fehlerratendifferenz sich zwischen den Gruppen unterscheidet. Da es kein nonparametrisches Äquivalent zur mixed ANOVA zu geben scheint, war meine Überlegung, das in 2 Schritten zu prüfen. Zuallererst den Unterschied zwischen Fehlerrate post korrekt und post Fehler. Hier dachte ich an den Wilcoxon-Paarvergleichstest. Und als zweiten Schritt dann die Differenz zwischen diesen zwei Werten pro VP zu bilden und diese dann mit einer einfaktoriellen ANOVA (da die Differenzwerte wieder normalverteilt sind, das habe ich gerade kontrolliert) zwischen den Gruppen zu vergleichen.
Ich habe mich gefragt, ob es da ein "schöneres", statistisch korrekteres Vorgehen gibt.

Ich hoffe, dass es so verständlicher ist.
Mit freundlichen Grüßen
Chris
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Re: mixed ANOVA keine Normalverteilung

Beitragvon PonderStibbons » So 17. Mai 2020, 13:41

Ab dem Bereich n > 30 oder spätestens n > 50 gilt eine Varianzanalyse als robust gegenüber
Abweichungen der Residuen bzw. der Werte innerhalb der Gruppen von einer
Normalverteilung.

Aus sachlichen Erwägunge könnte man bei Reaktionszeiten immer erwägen, sie auf
einer logarithmischen Skala zu vergleichen (Reaktionszeiten haben einen
natürlichen Nullpunkt und sind oft sehr schief verteilt), d.h. vor der Analyse zu
logarithmieren.

Mit freundlichen Grüßen

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