Ausfallwahrscheinlichkeit für ein aus hundert Teilen

Ausfallwahrscheinlichkeit für ein aus hundert Teilen

Beitragvon Isbjörn » Do 29. Okt 2020, 10:32

Hallo zusammen,

Ich würde gern wissen wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist das ein (zwei, ...) Teile im Feld zu einem Zeitpunkt tx ausfallen. Das wäre einfach, wenn alle Teile zur gleichen Zeit gestartet wären. In diesem Fall wurden Teile nach und nach geliefert, sodass das Ausfallrisiko eine Verteilung ist. Aus Tests ist bekannt das eine Weibull-Verteilung mit a=1.15 und b=15500 vorliegt (a-shapre, b-scale).
Es gibt 100 Laufzeiten:
laufzeit={0.,105.,168.,219.,245.,269.,272.,312.,312.,318.,344.,407.,432.,454.,456.,457.,489.,546.,568.,600.,609.,675.,696.,956.,1074.,1110.,1110.,1190.,1200.,1236.,1248.,1368.,1390.,1392.,1418.,1492.,1551.,1608.,1608.,1674.,1832.,1872.,1872.,2040.,2160.,2205.,2319.,2324.,2436.,2601.,2616.,2725.,2731.,3000.,3074.,3144.,3265.,3374.,3710.,3751.,3768.,3872.,3938.,3960.,4008.,4209.,4320.,4536.,4618.,4656.,4959.,5054.,5149.,5242.,5277.,5278.,5286.,5349.,5357.,5410.,5604.,5683.,5710.,5791.,5904.,5956.,6015.,6079.,6096.,6126.,6201.,6340.,6724.,6758.,6769.,6873.,6958.,7039.,7542.,7600.,9289.}
Daraus habe ich mit durch 1-(CDF der Weibullverteilung) die Überlebenswahrscheinlichkeit berechnet:
überlWahr ={1,0.996896,0.994656,0.992743,0.99174,0.9908,0.990682,0.989085,0.989085,0.988843,0.987786,0.985179,0.984128,0.983196,0.983111,0.983069,0.981701,0.979234,0.978273,0.976865,0.976468,0.973529,0.972586,0.960647,0.955097,0.953391,0.953391,0.949579,0.9491,0.947375,0.946799,0.941009,0.939943,0.939845,0.938583,0.934979,0.932096,0.929302,0.929302,0.926058,0.918257,0.916276,0.916276,0.907928,0.901945,0.899698,0.893999,0.893749,0.888141,0.879871,0.879119,0.873652,0.873351,0.859861,0.856153,0.852646,0.846591,0.841142,0.824398,0.822361,0.821517,0.816359,0.813091,0.812002,0.809629,0.79972,0.794268,0.783702,0.779707,0.777859,0.763195,0.758626,0.75407,0.749624,0.747954,0.747907,0.747525,0.744526,0.744145,0.741628,0.732451,0.728733,0.727465,0.723667,0.718388,0.715967,0.713225,0.710258,0.709472,0.708084,0.704623,0.698236,0.68078,0.679248,0.678753,0.674083,0.670282,0.666673,0.644551,0.642033,0.57174}
Das Histogramm kann ich leider nicht hochladen.

Wie kann ich mit den Daten zu eine Abschätzung kommen wie wahrscheinlich es ist das ein (zwei,...) Teil(e) zum jetzigen Zeitpunkt ausfallen?
Isbjörn
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