Variable transformieren oder nicht-parametrischer Test?

Variable transformieren oder nicht-parametrischer Test?

Beitragvon chrikel » Sa 3. Apr 2021, 10:44

Hallo!

Ich weiß nicht, ob sich das so pauschal beantworten lässt oder eher eine EInzelfallentscheidung ist: Ich möchte Welch's t-Test mit einer dichotomen Gruppenvariable A und einer intervallskalierten, nicht normalverteilten, abhängigen Variable B berechnen. Durch eine Wurzeltransformation habe ich erreicht, dass B_transf normalverteilt ist. Ist es nun ratsamer, einen t-Test mit A und B_transf zu rechnen oder einen parameterfreien Mann-Whitney-U-Test mit A und B?

Lieben Dank! :)
chrikel
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Re: Variable transformieren oder nicht-parametrischer Test?

Beitragvon PonderStibbons » Sa 3. Apr 2021, 12:49

Ob die Variable normalverteilt ist (genauer: in der Grundgesamtheit normalverteilt ist), das ist irrelevant
(und es wäre eine völlig widersinnige Bedingung, z.B. für den Fall großer Mittelwertunterschiede, weil es
dann überhaupt, nicht möglich wäre).

Für den den t-Test soll die Variable in jeder der beiden Grundgesamtheiten norrmalverteilt sein. Da ein
t-Test 100% äquivalent einer einfaktoriellen Varianzanalyse mit 2 Gruppen ist, kann man auch die
Voraussetzung für Varianzanalysen heranziehen, dass die Modelllfehler (Residuen) normalverteilt
sein sollten.

Aber auch diese Voraussetzungen sind nur von Belang, wenn die Gesamtstichprobe klein ist.
Ab ca. n > 30 kann man aufgrund des zentralen Grenzwertsatzes davon ausgehen, dass auch
nicht-normalverteilte Gruppen bzw. Residuen den Test nicht unzuverlässig machen.

Mit freundlichen Grüßen

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