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Bitte Hilfe Zufallsvariable

Beitragvon David_Dato_1706 » Mo 5. Jul 2021, 18:20

Sei X eine Zufallsvariable mit der folgenden Dichte:

f(x) = (geschwungene Klammer auf)
x − 1, x ∈ [1,2]
3 − x, x ∈ (2,3]
0, sonst

a) Wie lautet die Verteilungsfunktion von X? Zeichnen Sie diese.
b) Geben Sie die zugehörige Quantilfunktion QX an.
c) Berechnen Sie den Median von X.
d) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {X < −2}.
e) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {X ≤ 2.5}.
f) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {X ≥ 1.5}.
g) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis {1.1 ≤ X < 2.6}.
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Re: Bitte Hilfe Zufallsvariable

Beitragvon bele » Mi 7. Jul 2021, 17:54

Hallo David,

die Aufgabe wird deutlich leichter, wenn Du Dir erstmal den Graph der Funktion zeichnest. c) und d) lassen sich direkt daraus ablesen.

LG,
Bernhard
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`Oh, you can't help that,' said the Cat: `we're all mad here. I'm mad. You're mad.'
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(Lewis Carol, Alice in Wonderland)
bele
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