STATISTIK-FORUM.de

[Tom]

Hallo Zusammen,

folgende Gemengelage:

Gesetzt den Fall, dass ich überprüfen will, ob bestimmte Trainingsmethoden einen unterschiedlichen Einfluss auf Kraftleistungen beim Sport haben. Ich habe drei Gruppen, die Kontrollgruppe und je eine Gruppe mit einer spezifischen Trainingsmethode.

Man hat mir mitgeteilt, dass es sich hierbei um eine Unterschiedshypothese handelt, die zwingend mit einer zweifaktoriellen Varianzanalyse überprüft werden muss. Ich bin noch nicht ganz überzeugt und wollte hier mal um Rat fragen.

Meine Idee: Wenn ich das ganze als Zusammenhangshypothese auffasse, also den Zusammenhang zwischen Trainingsmethode und Leistung überprüfen will, kann ich dass dann auch mit einer Regression tun? Ich würde dann die Gruppenzugehörigkeit Dummy codieren, mit der Kontrollgruppe als Referenzkategorie. Wenn ich nun für die jeweiligen Trainingsgruppen einen signifikanten Wert erhalte, dann ist dies doch der Einfluss des Trainings auf die Leistung ( Drittvariablenkontrolle vorausgesetzt ), oder?

Also sagen wir mal mit Fantasiewerten:

Konstante = 100KG

Trainingsgruppe 1 +20 Kg ***
Trainingsgruppe 2 +40 Kg ***

Kann ich dieses Ergebnis dann in hinsicht auf meine Hypothesen sinnvoll interpretieren, oder nicht? Ad hoc würde ich sagen, dass man schon damit belegt hätte, dass Trainingsgruppe 2 das effektivere Training vollzogen hat. Es gibt zwischen uns Kommilitonen jedoch auch andere Meinungen und ich würde gerne Eure erfahren. Da wir alle Statistik Anfänger mit gefährlichem Halbwissen sind wäre kompetenter Rat willkommen.

Wenn ihr eure Meinung noch begründen könntet, damit wir es nachvollziehen können, wäre das super.

Danke schonmal,
Tom

[PonderStibbons]

Man hat mir mitgeteilt, dass es sich hierbei um eine Unterschiedshypothese handelt, die zwingend mit einer zweifaktoriellen Varianzanalyse überprüft werden muss.

Wieso zweifaktoriell, kommt ausser der Gruppe noch ein Faktor hinzu?

Davon ab, ist das "zwingend" natürlich unzutreffend. Du kannst es, wie von Dir vorgeschlagen, auch als eine Regression aufziehen. Das Ergebnis für das Gesamtmodell (Regression mit 2 Dummies versus Varianzanalyse mit 1 dreistufigen Faktor) ist exakt dasselbe. Praktisch würde ich eine einfaktorielle ANOVA vorziehen, wenn das benutzte Statistikprogramm (wie beispielsweise bei SPSS der Fall) durch einen Knopfdruck dazu gebracht werden kann, auch post-hoc Paarvergleiche der 3 Gruppen zu rechnen. Falls aber sowieso nur die beiden Vergleiche Training1 versus Kontrolle und Traning2 versus Kontrolle relevant sind, dann erfüllt Deine Regression, soweit ich sehe, völlig diesen Zweck.

Gruß

P.

[Claas]

Hallo,

könnte mit zweifaktoriell gemeint sein, dass nicht einfach die Gruppen nach Training (bzw. Kontrollbedingung) miteinander verglichen werden, sondern, ob die vorher-nachher-Unterschiede in den drei Gruppen sich unterscheiden? Für mich klingt die Fragestellung nach einer typischem (klinischen) Quasi-Experiment, das dann mit 2faktorieller ANOVA (1 Gruppierungsfaktor und 1 Messwiederholungsfaktor) ausgewertet wird, wenn der Interaktionseffekt von Interesse ist...
Eine Messung vor Training muss doch eh gemacht werden, sonst ist doch nicht klar, worauf etwaige Unterschiede zurückzuführen sind...meiner Meinung nach.

LG,
Claas

[Tom]

Ja, sorry. Klar, es geht um Steigerungen zum Zeitpunkt t2.

In der Regression sieht das dann eher so aus:

AV: Leistungssteigerung

Konstante: + 0,01 KG (tendenziell eher nicht signifikanter Wert, da die Kontrollgruppe sich kaum verändert hat)

Trainingsgruppe1: +20 KG***
Trainingsgruppe2: +40 KG***


Ändert aber nicht viel von der Logik der Regression, soweit ich das überblicke. Das man das auch mit anderen Verfahren machen kann, glaub ich sofort. Die Frage ist nur ob man _auch_ mit Dummys und OLS Regression modellieren kann.

Grüße,
Tom

[PonderStibbons]

Das eigentliche Problem ist, ob die Gruppen vergleichbare Ausgangswerte hatten, zum Beispiel aufgrund von Zufallsverteilung der Probanden auf die Gruppen.

Gruß

P.

[Tom]

Die Gruppen wurden zufallsverteilt, ja. Die Fallzahl is aber recht überschaubar ( 30 ). Somit ist eine gewisse Varianz eher wahrscheinlich. Es handelt sich um eine Bachelor Arbeit, da fehlen die Ressourcen für mehr. Wenn man der einfach halber annimmt, die Gruppen wären zum Zeitpunkt t1 in den relevanten Merkmalen identisch, dann heißt dies bzgl. meiner Ausgangsfrage?

Das Vorgeschlagene ANOVA Verfahren ist doch noch einmal etwas anderes als die "Zweifaktorielle Varianzanalyse", die mir als "zwingend erforderlich" suggeriert wurde, oder? Wenn ich es richtig verstanden habe, geht es da um den Vorteil, auch die Zusammensetzung der Gruppen besser kontrollieren zu können?

Ich hoffe meine Anfängerfragen nerven nicht zu sehr.

Grüße,
Tom

[PonderStibbons]

Wenn man der einfach halber annimmt, die Gruppen wären zum Zeitpunkt t1 in den relevanten Merkmalen identisch, dann heißt dies bzgl. meiner Ausgangsfrage?

Da braucht man nichts anzunehmen, entweder ist es so oder es ist nicht so. Wenn es eine Zufallszuweisung ist, dann entfällt erfreulicherweise das Problem, unterschiedliche Ausgangsniveaus in der Analyse eventuell berücksichtigen zu müssen.

Das Vorgeschlagene ANOVA Verfahren ist doch noch einmal etwas anderes als die "Zweifaktorielle Varianzanalyse", die mir als "zwingend erforderlich" suggeriert wurde, oder?

Wenn Du den Vorschlag von Claas meinst, es gibt da uneinheitlichen Sprachgebrauch. Er hat eine 2-faktorielle ANOVA vorgeschlagen mit der Besonderheit, dass einer der beiden Faktoren ein Messwiederholungsfaktor ist. Manchmal wird sowas auch Messwiederholungs-ANOVA oder Mixed ANOVA genannt. Was Dein Auftraggeber genau im Sinn hatte, müsstest Du hn vielleicht sicherheitshalber nochmal selbst fragen. Angesichts der Falzahlen kann ich mir allerdings nicht recht vorstellen, dass etwas anderes als die Messwiederholungsanalyse gemeint war. Wenn Du die 3 Zehnergruppen nochmals anhand eines weiteren Gruppierungs-Faktors unterteilen müsstest, würden die Zellbesetzungen für eine ANOVA zu klein.

Wenn ich es richtig verstanden habe, geht es da um den Vorteil, auch die Zusammensetzung der Gruppen besser kontrollieren zu können?

Dazu besteht vermutlich hier kein Anlass, wegen der Randomisierung.

Ich hoffe meine Anfängerfragen nerven nicht zu sehr.

Nein, das ist in Ordnung.

Gruß

P.

[Tom]

Nun gut, wenn das in Ordnung ist, dann frage ich nochmal zusammenfassend.

Wenn ich eine Zufallsverteilung der Gruppen habe, dann sollte eine Dummy codierte Regressionsanalyse der Gruppenzugehörigkeit ( UV ) auf die Leistungssteigerung zum Zeitpunkt t2 ( AV ) durchaus ein adäquates Verfahren sein, dessen Ergebnisse im Sinne der Hypothese ( unterschiedliche Auswirkungen der Trainingsmethoden auf die Leistungssteigerung ) interpretierbar wären, oder?



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Auf die Gefahr hin noch einmal eine neue "Baustelle auf zu machen": Wenn die Gruppen nicht zufallsverteilt wären, dann könnte ich das Problem innerhalb einer Regressionsanalyse doch dadurch abmindern, dass ich die theoretisch relevanten Merkmale kontrolliere, indem ich sie mit als UVs aufnehme, oder? Z.B.:

Leistungssteigerung zum Zeitpunkt t2 (AV)

Konstante +0,01 KG

Trainingsgruppe1: + 20 Kg***
Trainingsgruppe2: + 40 Kg***
sex: + 1,2 KG* ( mal angenommen Männer würden Bspw. schneller Leistungszuwächse haben)
Leistung zum Zeitpunkt t1: - 0,07 KG*** ( metrisch, also pro KG im Test t1 0,07 KG weniger Leistungssteigerung - reiner Fantasiewert, wo ich mal annehme, dass weniger trainierte Leute größere Leistungssteigerungen vollziehen werden )

Ist natürlich die Frage, ob man tatsächlich alle relevanten Merkmale erkannt hat, aber vor dem Problem steht man bspw. in der Sozialforschung ja immer, zumal man dort dann auch sogut wie nie "quasi Experimente" vollzieht, sondern mit survey Daten hantiert.

Grüße,
Tom

[PonderStibbons]

Wenn ich eine Zufallsverteilung der Gruppen habe, dann sollte eine Dummy codierte Regressionsanalyse der Gruppenzugehörigkeit ( UV ) auf die Leistungssteigerung zum Zeitpunkt t2 ( AV ) durchaus ein adäquates Verfahren sein, dessen Ergebnisse im Sinne der Hypothese ( unterschiedliche Auswirkungen der Trainingsmethoden auf die Leistungssteigerung ) interpretierbar wären, oder?

Die Alternativen sind Regression mit Veränderung als AV und Mixed-ANOVA mit den 2mal gemessenen Leistungswerten als AV. Welches Verfahren leistungsfähiger ist, weiß ich jetzt nicht auf Anhieb. Auch in Frage käme, nur die Nachher-Werte in einer Regression zu analysieren und zusätzlich den prä-Wert als Prädiktor aufzunehmen, das erhöht die statistische power.

Auf die Gefahr hin noch einmal eine neue "Baustelle auf zu machen": Wenn die Gruppen nicht zufallsverteilt wären, dann könnte ich das Problem innerhalb einer Regressionsanalyse doch dadurch abmindern, dass ich die theoretisch relevanten Merkmale kontrolliere, indem ich sie mit als UVs aufnehme, oder?

Ist eine gängige Praxis. Man muss aber gerade bei kleinen Stichproben dabei auch die Fallzahl im Auge behalten. Viele Prädiktoren bei wenigen Fällen bedeuten eine geringe Übertragbarkeit (Generalisierbarkeit) von Befunden. Zudem gibt es auch Kritik an der Verwendung von prä-Werten zum "Ausgleich" von Baseline-Unterschieden in nicht-randomisierten Studien, weil es diesen Ausgleich eben doch nicht leistet.

Gruß

P.