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[Anne233]

Hallo Zusammen,

ich habe mal eine Frage zur Festlegung der Anzahl der zu schätzenden Parameter. Ich habe das Gefühl, dass die Literatur mir unterschiedliche Sachen sagt oder ich evtl etwas missverstehe. Kann es sein, dass in der Literatur manchmal nur die Residualvariablen der latenten endogenen Variablen und nicht die Pfade zwischen latenten Variablen zählt (und in anderer Literatur andersherum - ich bin verwirrt)

Meine Frage: wieviel Parameter hat das gesamte Modell?

Alle Pfade zwischen latenten Variablen und Items
Alle Pfade zwischen latenten Variablen (wenn von mir so spezifiziert, bspw. zwischen endogenen und exogenen Variablen und zwischen zwei endogenen Variablen)
Kovarianzen zwischen latenten endogenen Variablen (wenn von mir so spezifiziert)
Alle Residualvariablen der Items (Messfehler)
Alle Residualvariablen der latenten endogenen Variablen

Wenn die latente Variable nur ein Single-Item hat, wird die Residualvariable auf 0 gesetzt und somit ein zu schätzender Parameter weniger gezählt, richtig?

Muss ich sonst noch etwas beachten?

Vielen Dank für Eure Antworten!!

[Holgonaut]

Hi Anne,

ich hab Probleme, Dein Problem zu verstehen. Alles was geschätzt wird, zählt...

Allerdings gehören nicht Kovarianzen zwischen endogenen Variablen (egal ob Indikatoren oder latent) dazu - sondern es sind die Kovarianzen zwischen den Fehlertermen (Messfehler / disturbances).

Wenn die latente Variable nur ein Single-Item hat, wird die Residualvariable auf 0 gesetzt und somit ein zu schätzender Parameter weniger gezählt, richtig?

Das ist leider Standard, aber kein guter. Eine 0-Fixierung impliziert eine fehlerfreie Messung der latenten Variablen (was Unsinn ist) bzw. setzt trivialerweise latente und manifeste Variable gleich.
Besser wäre es, einen theoretisch sinnvollen Wert zu nehmen. Das ist natürlich heikel, weil du dann immer die Kritik bekommst, wie du diesen Wert rechtfertigen kannst. Nur: Es ist halt ein theoretisch
begründetes Modell - und die Spezifizierung der latenten Variablen ist ebenfalls so, wie theoretisch angenommen.

Muss ich sonst noch etwas beachten?

Für was beachten?

Grüße
Holger

[Anne233]

Hallo Holger,

danke für Deine schnelle Antwort.

Der Hintergrund meiner Frage ist: Ich möchte gerne im Voraus der Erhebung herausfinden, wie groß meine Stichprobe sein muss. Hierzu gehe ich mal von der Daumenregel aus:
N > 5 t ( t= Anzahl Parameter).

Nehmen wir an, ich hätte 4 latente Konstrukte: A, B, C, D.

A und B korrelieren und laden auf C.
Und C lädt auf D.
Alle Konstrukte werden reflektiv durch jeweils 3 Messindikatoren gemessen.


Alle Pfade zwischen latenten Variablen und Items: 3x4 = 12
Alle Pfade zwischen latenten Variablen: 3
Kovarianzen zwischen Messfehler: 1 (für A und B)
Alle Residualvariablen der Items (Messfehler): 3x4 = 12
Alle Residualvariablen der latenten endogenen Variablen: 2 ( von C und D)

Wenn es richtig ist, komme ich auf 30 Parameter.

Würde mich echt freuen, wenn Du Dir kurz für eine Antwort Zeit nehmen könntest und mir sagst, ob ich richtig liege,

Danke und einen schönen Abend!

[Holgonaut]

Hi,

solche Daumenregeln sind nur begrenzt sinnvoll (wenn überhaupt).

Schau dir mal folgende Artikel an:

Boomsma, A., & Hoogland, J. J. (2001). The robustness of LISREL modeling revisited. In R. Cudeck, S. du Toit & D. Sörbom (Eds.), Structural equation models: Present and future. A festschrift in honor of Karl Jöreskog (pp. 139-168). Chicago: Scientific Software International.

Muthén, L. K., & Muthén, B. (2002). How to use a Monte Carlo study to decide on sample size and determine power. Structural Equation Modeling, 9(4), 599-620.

Grüße
Holger
P.S. Abgesehen davon: Sammel so große Daten wie du bekommen kannst

[Anne233]

Hey Holger,

danke für die Literaturhinweise.

Trotzdem beschäftigt mich die Frage, ob ich mit der Parameteranzahl richtig liege?

Vielen dank und viele Grüße

[Holgonaut]

Ok,

ich nehme an, mit "laden" meinst du, dass A und B einen Effekt auf C haben und C hat einen Effekt auf D

Meine Antwort kommt hinter Deiner.

Alle Pfade zwischen latenten Variablen und Items: 3x4 = 12 *Nein - es sind nur 8, weil jeweils eine Ladung pro latenter Variable auf 1 fixiert wird/werden muss*
Alle Pfade zwischen latenten Variablen: 3 *Stimmt
Kovarianzen zwischen Messfehler: 1 (für A und B) *Naja, es ist die Kovarianz zwischen zwei exogenen Variablen, keine Messfehler
Alle Residualvariablen der Items (Messfehler): 3x4 = 12 *Stimmt*
Alle Residualvariablen der latenten endogenen Variablen: 2 ( von C und D) *Stimmt*

Was noch fehlt, sind die beiden Varianzen der exogenen Variablen, die geschätzt werden - insgesamt hast du 28 Parameter.

Grüße
Holger