ANOVA mit Messwiederholungen / Ausreißer

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ANOVA mit Messwiederholungen / Ausreißer

Beitragvon Samira123 » Mi 17. Nov 2021, 22:34

Hallo,

ich habe einen within-subject design Fragebogen erstellt. Die Befragen durchlaufen 4 Szenarien (4 Arbeitgeber mit unterschiedlichen Attributen) und müssen für jedes Szenario jeweils die Arbeitgeberattraktivität bewerten.

Da ich einige Ausreißer in meiner Stichprobe N=200 habe und die Voraussetzung der Normalverteilung verletzt ist würde ich den Friedman-Test (anstatt ANOVA mit Messwiederholung) machen. Um später zu sehen, welche Szenarien besser / schlechter bewertet wurden würde ich den Post-hoc-Tests durchführen.

Mein Betreuer meinte ich könnte doch auch eine Regression rechnen. Mir ist nicht bekannt wie ich eine Regression bei meinem Untersuchungsaufbau rechnen sollte. Hat jemand eine Idee?

Liebe Grüße und danke im Voraus!
Samira123
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Re: ANOVA mit Messwiederholungen / Ausreißer

Beitragvon PonderStibbons » Do 18. Nov 2021, 00:29

ich habe einen within-subject design Fragebogen erstellt. Die Befragen durchlaufen 4 Szenarien (4 Arbeitgeber mit unterschiedlichen Attributen) und müssen für jedes Szenario jeweils die Arbeitgeberattraktivität bewerten.

Wie sieht das Bewertungsinstrument konkret aus?
Da ich einige Ausreißer in meiner Stichprobe N=200 habe

Was ist konkret damit gemeint, wie ist das definiert?
und die Voraussetzung der Normalverteilung verletzt ist

Die Normalverteilung wovon? Normalverteilung der Kriteriumsvariable ist niemals von Interesse.
Allenfalls ist die Verteilung der Modellfehler von Interesse, aber auch das ist bei n > 30 irrelevant.

Falls die Messung in einem einzelnen Item mit einer Ratingskala des Typs "sehr attraktiv, mittel
attraktiv, wenig attraktiv" bestünde, wäre das sowieso ordinalskaliert und irgendwelche
Verteilungsbetrachtungen überflüssig.
Mein Betreuer meinte ich könnte doch auch eine Regression rechnen. Mir ist nicht bekannt wie ich eine Regression bei meinem Untersuchungsaufbau rechnen sollte. Hat jemand eine Idee?

Was hat denn der Betreuer auf Deine Nachfrage hin gesagt?

Mit freundlichen Grüß0en

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Re: ANOVA mit Messwiederholungen / Ausreißer

Beitragvon bele » Do 18. Nov 2021, 15:17

PonderStibbons berechtigte Nachfrage, vor allem nach dem Skalenniveau, mal beiseite gelassen und metrisches Niveau angenommen:

Ein denkbarer Regressionsansatz könnte der sein, dass man die Arbeitgeberattraktivität vorhersagt aus dem Arbeitgeber (dummycodiert) als fixed effect und random effect für die Befragten. Dann könnte der random effect abfangen, dass manche Befragten generell zu hohen und andere zu niedrigen Urteilen neigen und somit die Verbundenheit der Stichproben einbringen. Wirklich charmant wird dieser Ansatz, falls du ansteller der Arbeitgeber deren jeweilig unterschiedliche Attribute als Prädiktor einsetzen möchtest oder wenn Du weitere Einflussgrößen berücksichtigen möchtest. Regression ist also grundsätzlich möglich und bietet viel mehr Gestlatungsspielraum, kann viel mehr Fragen beantworten als ein einfacher Friedmann-Test. Ob das für Deine Arbeit interessant ist kann man bei einer so kurzen Schilderung natürlich nicht sagen.

LG,
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Re: ANOVA mit Messwiederholungen / Ausreißer

Beitragvon Samira123 » Fr 19. Nov 2021, 16:00

PonderStibbons hat geschrieben:
ich habe einen within-subject design Fragebogen erstellt. Die Befragen durchlaufen 4 Szenarien (4 Arbeitgeber mit unterschiedlichen Attributen) und müssen für jedes Szenario jeweils die Arbeitgeberattraktivität bewerten.

Wie sieht das Bewertungsinstrument konkret aus?
Da ich einige Ausreißer in meiner Stichprobe N=200 habe

Was ist konkret damit gemeint, wie ist das definiert?
und die Voraussetzung der Normalverteilung verletzt ist

Die Normalverteilung wovon? Normalverteilung der Kriteriumsvariable ist niemals von Interesse.
Allenfalls ist die Verteilung der Modellfehler von Interesse, aber auch das ist bei n > 30 irrelevant.

Falls die Messung in einem einzelnen Item mit einer Ratingskala des Typs "sehr attraktiv, mittel
attraktiv, wenig attraktiv" bestünde, wäre das sowieso ordinalskaliert und irgendwelche
Verteilungsbetrachtungen überflüssig.
Mein Betreuer meinte ich könnte doch auch eine Regression rechnen. Mir ist nicht bekannt wie ich eine Regression bei meinem Untersuchungsaufbau rechnen sollte. Hat jemand eine Idee?

Was hat denn der Betreuer auf Deine Nachfrage hin gesagt?

Mit freundlichen Grüß0en

PonderStibobns





Hallo PonderStibobns,

vielen Dank für deine Antwort!

Um den Versuchsaufbau nochmal genauer zu erklären: Die Teilnehmer durchlaufen 4 Szenarien (Arbeitgeber mit unterschiedlichen Attributen) und sollen nach jedem Szenario die Arbeitgeberattraktivität bewerten (5 Items gemessen mit 5-likert scale die zu einer Arbeitgeberattraktivitäts Skala zusammengefasst wurden) und ihr gefordertes Brutto Jahresgehalt. Also eigentlich habe ich sogar zwei Unabhängige Variablen (MANOVA mit Messwiederholung).Da Gehalt und Arbeitgeberattraktivität für Szenario 1 gar nicht korreliert und für die anderen Szenarien nur gering < 0,3 dachte ich wäre es nicht schlimm den Friedman-Test einmal mit Arbeitgeberattraktivität und einmal mit Gehalt zu rechnen. Eine nichtparametische Alternative zur MANOVA habe ich in SPSS leider nicht gefunden.

Als Ausreißer bezeichne ich Werte, die in der Box-Plot Grafik mit einem Sternchen gesondert markiert wurden (mehr als das 3-Fache des Interquartilsabstands). Da ich in den Box-Plots der oftmals 3-4 extreme Ausreißer (die mit Sternchen markierten) habe und diese nicht auf fehlerhafte Dateneingabe zurück zuführen sind dachte ich müsste ich auf einen nichtparametischen Test z.B. Friedman Test umsteigen.
Zuletzt geändert von Samira123 am Fr 19. Nov 2021, 17:19, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: ANOVA mit Messwiederholungen / Ausreißer

Beitragvon Samira123 » Fr 19. Nov 2021, 16:11

bele hat geschrieben:PonderStibbons berechtigte Nachfrage, vor allem nach dem Skalenniveau, mal beiseite gelassen und metrisches Niveau angenommen:

Ein denkbarer Regressionsansatz könnte der sein, dass man die Arbeitgeberattraktivität vorhersagt aus dem Arbeitgeber (dummycodiert) als fixed effect und random effect für die Befragten. Dann könnte der random effect abfangen, dass manche Befragten generell zu hohen und andere zu niedrigen Urteilen neigen und somit die Verbundenheit der Stichproben einbringen. Wirklich charmant wird dieser Ansatz, falls du ansteller der Arbeitgeber deren jeweilig unterschiedliche Attribute als Prädiktor einsetzen möchtest oder wenn Du weitere Einflussgrößen berücksichtigen möchtest. Regression ist also grundsätzlich möglich und bietet viel mehr Gestlatungsspielraum, kann viel mehr Fragen beantworten als ein einfacher Friedmann-Test. Ob das für Deine Arbeit interessant ist kann man bei einer so kurzen Schilderung natürlich nicht sagen.

LG,
Bernhard


Hallo Bernhard,

auch dir möchte ich ganz herzlich für deine Hilfreiche Antwort danken!

Ich habe ein wenig recherchiert und dein Vorschlag hört sich nach einer Mixed Model Analyse an. Kann ich diese auch bei einem Datensatz mit extremen Ausreißern durchführen? Ist es ein Problem das ich zwei Abhängige Variablen habe, die aber gar nicht oder nur gering miteinander korrelieren?

Konkret möchte ich Untersuchen:

Wird Arbeitgeber 1 als Attraktiver Bewertet als Arbeitgeber 2.
Verlangen Umfrageteilnehmer bei Arbeitgeber 1 ein höheres Gehalt als bei Arbeitgeber 2.

Ich könnte mir aber auch vorstellen zu untersuchen:

Hat Arbeitgeberattribut aus Szenario 1 einen signifikant positiven Einfluss auf die Arbeitgeberattraktivität.

Liebe Grüße
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Re: ANOVA mit Messwiederholungen / Ausreißer

Beitragvon bele » Sa 20. Nov 2021, 17:55

Hallo Samira,

Samira123 hat geschrieben:Als Ausreißer bezeichne ich Werte, die in der Box-Plot Grafik mit einem Sternchen gesondert markiert wurden (mehr als das 3-Fache des Interquartilsabstands). Da ich in den Box-Plots der oftmals 3-4 extreme Ausreißer (die mit Sternchen markierten) habe und diese nicht auf fehlerhafte Dateneingabe zurück zuführen sind dachte ich müsste ich auf einen nichtparametischen Test z.B. Friedman Test umsteigen.


Ich habe mal eine kleine Simulation gerechnet und einhunderttausend perfekt normalverteilte Stichproben à 200 Stück gezogen und jeweils die Boxplotauswertung drüber laufen lassen.
In R geht das zur Not als Einzeler:

Code: Alles auswählen
> table(replicate(100000, length(boxplot(rnorm(200), plot=FALSE)$out)))/1000

     0      1      2      3      4      5      6      7      8
26.943 28.985 20.478 11.830  6.050  3.128  1.365  0.660  0.325
     9     10     11     12     13     14     16
0.127  0.068  0.019  0.016  0.003  0.002  0.001


Im Klartext heißt das, "ohne" Ausreißer sind nur 27% der Fälle, mit einem Ausreißer 29%, mit zwei Ausreißern 20%, mit drei Ausreißern 12%, mit vier Ausreißern 6% der perfekten Normalverteilungsstichproben (aus Normalverteilung gezogenen Stichproben).
Ganz unabhängig von der Frage, wie relevant die Normalverteilung an dieser Stelle ist: drei bis vier Ausreißer (nach Boxplotdefinition) aus 200 Werten sind alles andere als ein Beleg gegen Normalverteilung.

LG,
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