Verteilung Grundgesamtheit und Stichprobe

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Verteilung Grundgesamtheit und Stichprobe

Beitragvon LG2594 » Fr 14. Jan 2022, 17:04

Hallo zusammen,

ich habe folgende Situation:

Ich möchte gerne Ausführungen zu der Repräsentativität meiner Stichprobe mit aufnehmen.
Dabei handelt es sich um zwei kategoriale Variablen (a) und (b) innerhalb der Grundgesamtheit und Stichprobe. Kann ich mit einem Chi-Quadrat-Homogenitätstest die ähnliche Verteilung in der Grundgesamtheit und Stichprobe bestätigen?

Details:
-----Grundgesamtheit--Stichprobe
a.---545---------------18
b.---645---------------20


DANKE EUCH!
LG2594
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Re: Verteilung Grundgesamtheit und Stichprobe

Beitragvon PonderStibbons » Fr 14. Jan 2022, 18:34

Wozu ein Test, was sollte der beantworten? Ob die Verteilungen ähnlich sind, ist doch eine
Frage für eine Inaugenscheinnahme.

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Verteilung Grundgesamtheit und Stichprobe

Beitragvon LG2594 » Fr 14. Jan 2022, 18:59

Dass die Verteilung nicht nur inhaltlich, sondern auch unter statistischen Gesichtspunkten repräsentativ ist, da diese Merkmale wesentlichen Einfluss haben.
Einen ähnlichen Ansatz habe ich hier bereits gefunden, aber ich wollte mir gern noch eine Profi-Meinung einholen :)
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Re: Verteilung Grundgesamtheit und Stichprobe

Beitragvon bele » Fr 14. Jan 2022, 19:17

Hallo,

also nach Popper soll man versuchen, die eigene Annahme zu widerlegen. Das könnte so ein Test tun. Aber wie überzeugend soll ein nicht-signifikantes p sein, wenn die Fallzahl in einer Stichprobe nicht groß ist?

Ich würde vorschlagen, in Deinem Statistikprogramm nach einer Funktion zu suchen, die Dir ein 95%-CI für Chiquadrat oder für die Odds ratio ausrechnet. In R könntest Du zum Beispiel sagen:

Code: Alles auswählen
c(545, 645, 18, 20) |> matrix(nrow = 2) |> fisher.test()


und würdest dann in der Antwort lesen, dass ein 95%-CI für die Odds ratio von 0.47 bis 1.90 reicht. Dass beinhaltet, dass Deine Ergebnisse nicht gegen eine gleiche Verteilung sprechen, dass aber auch noch einiges an Unsicherheit bleibt.

Das würde mir persönlich angemessener erscheinen als ein p = 0,98. Auch das könnte man aber in der Literatur sicher finden.

LG,
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Re: Verteilung Grundgesamtheit und Stichprobe

Beitragvon PonderStibbons » Fr 14. Jan 2022, 20:42

[quote="LG2594"]Dass die Verteilung nicht nur inhaltlich, sondern auch unter statistischen Gesichtspunkten repräsentativ ist,[/ref]
Du hast Stichprobendaten und eine Referenzverteilung, und Du willst wissen, ob die Stichprobe
repräsentativ ist. Das sieht man anhand der Deskriptivstatistik. Wozu soll bei dieser Frage ein
inferenzstatistischer Test gut sein, was ist gewonnen, wenn die Nullhypothese abgelehnt oder
beibehalten wird? Das hat mit der Frage, ob die Stichprobe der Referenzverteilung ähnelt,
herzlich wenig zu tun.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons
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