Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Univariate Statistik.

Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon Effi63 » Fr 3. Jun 2022, 12:19

Hallo zusammen!

Im Rahmen meiner Masterarbeit führe ich zwei quantitative Meta-Analysen mit R durch. Ich möchte direkt vorweg erwähnen, dass ich keinerlei statistische Erfahrung habe.
Für die Meta-Analyse liegen mir Mittelwerte und Standardabweichungen aus verschiedenen Studien vor, die eine mittels Fragebogen gemessene Dimension, wie bspw. die Selbstwirksamkeit, beschreiben. Das heißt, dass diese Mittelwerte und Standardabweichungen über alle die Dimension betreffenden Items hinweg gebildet wurden. Nun habe ich das Problem, dass einem Fragebogen eine 6-stufige Likert-Skala zugrunde liegt, während die anderen alle eine 5-stufige genutzt haben.

Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen, wie ich diesen Mittelwert sowie die Standardabweichung von 6-stufig auf 5-stufig umrechnen kann? Es gibt ja die z-Transformation, aber soweit ich das gesehen habe, muss man da doch pro Item transformieren, oder?

Ich bin dankbar für jeglichen Input! :)


Beste Grüße

Effi
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Re: Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon PonderStibbons » Fr 3. Jun 2022, 13:24

Meta-Analysen führt man anhand von Effektstärkemaßen durch, nicht anhand der Kennwerte der Rohwerteverteilungen.
Insofern ist die Frage für eine beabsichtigte Meta-Analyse nicht passend. Ist tatsächlich Meta-Analyse gemeint, nicht
vielleicht ein systematischer Review?

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon Effi63 » Fr 3. Jun 2022, 13:51

Hallo PonderStibbons,

ja, korrekt, es ist im Rahmen eines Systematic Reviews. Der Ausdruck Meta-Analyse fiel in dem Zusammenhang mehrfach, also ging ich davon aus, dass die Berechnung, die ich in R durchführe, das dann auch ist. Aber wenn es da Unterschiede hinsichtlich der Begrifflichkeiten gibt, dann war mir das nicht bewusst.

Und haben Sie eventuell einen Tipp, wie ich hier vorgehen kann? Die Z-Transformation wurde mir nun mehrfach von Kolleg*innen empfohlen, allerdings ist mir nicht klar, welche Werte ich in die Formel einsetzen soll da es sich ja schon um einen Mittelwert handelt, der standardisiert werden soll.


Danke vorab!
Effi63
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Re: Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon PonderStibbons » Fr 3. Jun 2022, 14:11

ja, korrekt, es ist im Rahmen eines Systematic Reviews. Der Ausdruck Meta-Analyse fiel in dem Zusammenhang mehrfach, also ging ich davon aus, dass die Berechnung, die ich in R durchführe, das dann auch ist. Aber wenn es da Unterschiede hinsichtlich der Begrifflichkeiten gibt, dann war mir das nicht bewusst.

Aber ein Review erfordert wiederum keine großartigen Berechnungen, insofern ist die Sachlage etwas
schwer nachvollziehbar. Welche Prozeduren in R sollen denn angewendet werden?

Und haben Sie eventuell einen Tipp, wie ich hier vorgehen kann? Die Z-Transformation wurde mir nun mehrfach von Kolleg*innen empfohlen, allerdings ist mir nicht klar, welche Werte ich in die Formel einsetzen soll da es sich ja schon um einen Mittelwert handelt, der standardisiert werden soll.

Transformation warum und wozu? Eine z-Transformation hat ja einen ganz klaren Effekt, der wird Dir bereits
bekannt sein.

Was ist übrigens mit "Likert-Skala" genau gemeint, tatsächlich korrekt das Messinstrument, das aus mehreren
Likert-Items besteht, die summiert werden? Oder wurde Selbstwirksamkeit jeweils nur anhand einzelner 5- oder
6-stufiger Items gemessen?

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon bele » Fr 3. Jun 2022, 16:13

Hi!

Statt hier um Begriffe zu streiten wäre es irgendwie zielführender wenn Du uns schreiben würdest, was Du eigentlich erreichen willst. Einen fünfstufig erhobenen Mittelwert mit einem 6stufig erhobenen Mittelwert zu vergleichen ist kein banaler Vorgang, aber nehmen wir mal den einfachsten Fall an, dass uns all die offenen Fragen um zentrale Tendenz und so weiter nicht interessieren. Dann gibt es eine einfache lineare Transformation:

Sei A ein MIttelwert zwischen 0 und 5 (aus 6 Stufen entstanden) und B ein Mittelwert zwischen 0 und 4 (also aus 5 Stufen entstanden), dann könnte man transformieren. und wäre dann gemeinsam, dass "alle Kreuzchen ganz links" jeweils den Mittelwert 0 hätten, "alle Kreuzchen ganz rechts" hätten den Wert 5 und die ganz ausgeglichenen kommen auf 2,5. Das könnte man dann recht unmittelbar miteinander vergleichen. Wenn A nicht von 0 bis 5 sondern von 1 bis 6 gezählt wurde oder B nicht von 0 bis 4 sondern von 1 bis 5, dann musst Du das halt transformieren. Da kommst Du bestimmt selbst drauf.

Ist das hilfreich?
LG,
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Re: Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon Effi63 » Fr 3. Jun 2022, 16:48

Hallo nochmal!

Innerhalb des Reviews werden mehrere Studien anhand ihrer Dimensionen verglichen - zwei davon quantitativ.

PonderStibbons hat geschrieben:Welche Prozeduren in R sollen denn angewendet werden?

Hierzu nutze ich die escalc function in R.

PonderStibbons hat geschrieben:Was ist übrigens mit "Likert-Skala" genau gemeint, tatsächlich korrekt das Messinstrument, das aus mehreren
Likert-Items besteht, die summiert werden? Oder wurde Selbstwirksamkeit jeweils nur anhand einzelner 5- oder
6-stufiger Items gemessen?

Die Selbstwirksamkeit wurde bspw. anhand von 30 Items erhoben mit 6-stufiger Likert-Skala.


Diese Mittelwerte und SDs, die mir vorliegen, wurden über alle Items der Dimension hinweg berechnet und den Studien entnommen. In der escalc function werden diese dann für die Berechnung eines outcome measures genutzt. Da hier nur means und sds als Grundlage dienen, weiß ich auch nicht, wie mir da eine Z-Transformation helfen soll. Daher suche ich nach einem Weg, diesen einen Mittelwert und SD von 6-stufig auf 5-stufig zu transformieren.

bele hat geschrieben:Dann gibt es eine einfache lineare Transformation:

Sei A ein MIttelwert zwischen 0 und 5 (aus 6 Stufen entstanden) und B ein Mittelwert zwischen 0 und 4 (also aus 5 Stufen entstanden), dann könnte man transformieren. und wäre dann gemeinsam, dass "alle Kreuzchen ganz links" jeweils den Mittelwert 0 hätten, "alle Kreuzchen ganz rechts" hätten den Wert 5 und die ganz ausgeglichenen kommen auf 2,5. Das könnte man dann recht unmittelbar miteinander vergleichen. Wenn A nicht von 0 bis 5 sondern von 1 bis 6 gezählt wurde oder B nicht von 0 bis 4 sondern von 1 bis 5, dann musst Du das halt transformieren. Da kommst Du bestimmt selbst drauf.


Okay, das klingt logisch, aber dann habe ich ja aber nur den Mittelwert transformiert - muss ich nicht auch die Standardabweichung auf 5-stufig umrechnen?


Danke und liebe Grüße!
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Re: Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon bele » Fr 3. Jun 2022, 17:00

Hi,

muss ich nicht auch die Standardabweichung auf 5-stufig umrechnen?

Keine Ahnung. Da Du nicht geschrieben hast, was Du mit den Werten machen willst, kann ich das nicht beurteilen. Falls Du beispielsweise einen t-Test rechnen möchtest wäre es wohl erforderlich, wenn Du nur eine Tabelle mit vergleichbar gemachten Mittelwerten verschiedener Studien schreiben willst, eher nicht.

Wenn Du Dir die Formel für die Standardabweichung heraussuchst und Dir überlegst, was passiert, wenn man jedes durch ein ersetzt und dann ein wenig Mittelstufen-Algebra der Art anwendest, kannst Du Dir das selbst herleiten und lernst dabei einiges über Standardabweichungen.

LG,
Bernhard
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Re: Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon Effi63 » Sa 4. Jun 2022, 10:33

Hi Bernhard,

danke für deine Antwort und all die Tipps!
Ich hatte geschrieben, dass ich die escalc function in R nutzen werde und dort die Mittelwerte und SDs dann für die Berechnung genutzt werden. Am Ende kommt dann ein Wert raus, der die Veränderung von Prä zu Post in Prozent ausdrückt - zumindest hat es mir so die Gastdozentin in der Uni erklärt. Und dabei werden auch die Stichprobengrößen gewichtet, sodass die Werte bei kleineren Stichproben weniger einberechnet werden als die größerer. Ich hoffe, das ist nun eine bessere Erklärung. Wie gesagt, ich bin in dem Bereich sehr unbeholfen.

Und nun kommen wir zu genau dem Problem mit der Umrechnung der Standardabweichung: Ich kann sie ja nicht mittels Formel umrechnen, da in der Formel ja die Werte der einzelnen Items eingesetzt werden. Diese liegen mir aber nicht vor, sondern nur das Ergebnis der Standardabweichung. Demnach ist es offenbar nicht möglich, sie anders umzurechnen, oder?


Herzlichen Dank nochmal und viele Grüße!
Effi63
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Re: Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon PonderStibbons » Sa 4. Jun 2022, 11:10

Ich hatte geschrieben, dass ich die escalc function in R nutzen werde und dort die Mittelwerte und SDs dann für die Berechnung genutzt werden. Am Ende kommt dann ein Wert raus, der die Veränderung von Prä zu Post in Prozent ausdrückt - zumindest hat es mir so die Gastdozentin in der Uni erklärt.

Was soll denn studienübergreifend dargestellt werden, ausschließlich prä-post-Veränderungen innerhalb jeweils
einer Gruppe per Studie? Oder auch prä-post-Veränderungen mehrerer Gruppen per Studie? Oder werden auch im
Querschnitt Werte zwischen Gruppen verglichen, zum Beispiel zwischen einer Experimental-und Kontrollgruppe?
Für all das ist die Änderung der Originalskala eigentlich nicht von Belang, weil dazu Effektstärkemaße für die
Summenwerte berechnet werden, die von der konkreten Skala abstrahieren. Was escalc macht und wozu, hast Du
ja sicher bereits recherchiert.

Die Item-Skalenbreiten wären allenfalls zu berücksichtigen, wenn man beispielsweise das Ausgangsniveau
von gemessener Selbstwirksamkeit zwischen Studien vergleichen wollte. Aber da sich die Likert-Items
vermutlich nicht nur durch die Anzahl Antwortoptionen unterscheiden, sondern auch durch Itemformulierungen
usw., wirkt das eher unwahrscheinlich.
Und dabei werden auch die Stichprobengrößen gewichtet, sodass die Werte bei kleineren Stichproben weniger einberechnet werden als die größerer. Ich hoffe, das ist nun eine bessere Erklärung. Wie gesagt, ich bin in dem Bereich sehr unbeholfen.

Du hast gesagt Du hast keinerlei (!) statistische Erfahrung. Wie kommt es denn dann, dass Du Dir ausgerechnet
etwas so Anspruchsvolles als Einstieg in die statistische Datenanalyse aussuchst - wie sieht denn die Unterstützung
seitens der Aufgabensteller aus?

Mit freundlichen Grüßen

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Re: Umrechnung von SD und M in andere Likert-Skala

Beitragvon bele » Mo 6. Jun 2022, 14:32

Hi Effi,

Effi63 hat geschrieben:Ich hatte geschrieben, dass ich die escalc function in R nutzen werde und dort die Mittelwerte und SDs dann für die Berechnung genutzt werden.


Ok, dem Verweis auf R bin ich nicht weiter nachgegangen. Ob der Gebrauch der SD da wichtig ist kannst Du mit PonderStibbons diskutieren.


Und nun kommen wir zu genau dem Problem mit der Umrechnung der Standardabweichung: Ich kann sie ja nicht mittels Formel umrechnen, da in der Formel ja die Werte der einzelnen Items eingesetzt werden. Diese liegen mir aber nicht vor, sondern nur das Ergebnis der Standardabweichung. Demnach ist es offenbar nicht möglich, sie anders umzurechnen, oder?


Meinen Vorschlag, die Formel herauszuschreiben und für X ein 5/4 X einzusetzen und so weiter bist Du aber nicht gefolgt, oder?

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