Medianberechnung

Univariate Statistik.

Medianberechnung

Beitragvon Yannik1996 » Do 23. Jun 2022, 15:00

Hallo Zusammen,

ich soll für eine Aufgabe in meinem Studium den Median berechnen.
Ich habe den Median bei einer ähnlichen Aufgabe zwar berechnet bekommen, allerdings kann ich den Rechenweg nicht nachvollziehen in meinen Unterlagen und es erschließt sich für mich kein logischer Zusammenhang.

Nun soll ich in folgender Aufgabe ebenfalls den Median berechnen, ich begreife aber nicht, wie ich hier vorgehen soll.

Sie untersuchen für Ihr Unternehmen den Wasserverbrauch der in den belieferten Arbeitsstätten aufgestellten Wasserspender. Bestimmen Sie den Mittelwert und den Median des Wasserverbrauchs.
Monatlicher Wasserverbrauch: Arbeitsstätten:
0 - 200 4
200 - 400 10
400 - 600 4
600 - 1.000 2

Ich freue mich auf eure Unterstützung!
Mit freundlichen Grüßen
Yannik
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Re: Medianberechnung

Beitragvon bele » Do 23. Jun 2022, 15:03

Hallo Yannik,

hier wirst Du kein Bild hochladen können. Entweder Du beschreibst das Problem mit Worten oder Du postest einen Link ins WWW.

LG,
Bernhard
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Re: Medianberechnung

Beitragvon bele » Do 23. Jun 2022, 15:05

Yannik1996 hat geschrieben:
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Monatlicher Wasserverbrauch:        Arbeitsstätten:
0 - 200                                           4
200 - 400                                       10
400 - 600                                        4
600 - 1.000                                     2



Insgesamt haben wir 20 Arbeitsstätten, MEdian ist zwischen 10. und 11. Arbeitsstätte. Beide liegen im monatlichen Wasserverbrauch 200-400, also ist das der Median.

HTH,
Bernhard
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Re: Medianberechnung

Beitragvon Yannik1996 » Do 23. Jun 2022, 15:09

Ok, danke für die schnelle Rückmeldung!
Ich habe den Mittelwert bei dieser Aufgabe mit 350L berechnet - bin ich damit richtig?
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Re: Medianberechnung

Beitragvon bele » Do 23. Jun 2022, 15:14

Das kommt darauf an, wie das bei Euch gelehrt wurde. Ich würde sagen, dass sich der Mittelwert nicht berechnen lässt. Bestenfalls könnte man eine Ober- und eine Untergrenze für den Mittelwert berechnen. Ob das, was Du da gerechnet hast, eine sinnvolle Schätzung/ein Erwartungswert des Mittelwertes ist hängt von weiteren Annahmen ab, die nicht in der Aufgabe genannt sind.

LG,
Bernhard
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Re: Medianberechnung

Beitragvon strukturmarionette » Do 23. Jun 2022, 17:55

Hi,

- mit deinen Zahlen lässt sich weder das eine noch das andere berechnen.

Gruß
S.
strukturmarionette
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Re: Medianberechnung

Beitragvon Yannik1996 » Fr 24. Jun 2022, 11:03

Hallo und danke für die Rückmeldungen!
Uns wurde das so gelehrt, dass wir für die Durchschnittsberechnung die Mittelwerte aus 0 - 200 z.B. nehme (also 100) und dies in den vier Kategorien identisch mache und diese Zahlen zusammen addiere und durch vier teile.
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Re: Medianberechnung

Beitragvon bele » Fr 24. Jun 2022, 14:31

Hallo strukturmarionette,

strukturmarionette hat geschrieben:mit deinen Zahlen lässt sich weder das eine noch das andere berechnen.


kannst Du das noch begründen?

Meine Begründung folgt einer Definition aus der Wikipedia:

Formally, a median of a population is any value such that at most half of the population is less than the proposed median and at most half is greater than the proposed median. As seen above, medians may not be unique.


Es haben 4 Arbeitsstätten weniger als "200-400" Wasserverbrauch, dass ist weniger als die Hälfte von 20. Außerdem haben 4+2 = 6 Arbeitsstätten mehr als "200-400" verbraucht und das ist auch weniger als die Hälfte 20. Warum sollte also die Kategorie "200-400" nicht der Median sein?

LG,
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