Statistische Auswertung Zeitreihe mit Trend und Saisonalität

Fragen, die sich auf kein spezielles Verfahren beziehen.

Statistische Auswertung Zeitreihe mit Trend und Saisonalität

Beitragvon fritrifritri » Di 20. Sep 2022, 18:30

Hi zusammen,

ich habe ein Problem mit einer Auswertung:
ich möchte eine Zeitreihe statistisch analysieren, es handelt sich um:

- Eine monatliche Zeitreihe von Januar 2021 bis September 22 (21 Datenpunkte insgesamt).
- Es gibt 2 Größen, deren Zusammenhang ich idealerweise (i) beziffern und (ii) mit einem Hypothesentest nachweisen möchte:
(a) Input: Investment
(b) Output: Ertrag

Es handelt sich hierbei um Daten hinsichtlich Gartenequipment, weshalb man einen saisonalen Einfluss sieht. Zudem ist ein leichtr positiver Trend zu beobachten.
Ich habe nur Daten in Excel und weiß gerade nicht, welche Methodik hier Sinn machen würde.

Über Hilfe wäre ich euch sehr sehr dankbar!
Beste Grüße
Fritz
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Re: Statistische Auswertung Zeitreihe mit Trend und Saisonal

Beitragvon bele » Di 20. Sep 2022, 19:15

Hast Du über eine Pearson-Korrelation beider Zeitreihen nachgedacht?
LG, Bernhard
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Re: Statistische Auswertung Zeitreihe mit Trend und Saisonal

Beitragvon fritrifritri » Di 27. Sep 2022, 13:19

Hallo Bernhard,

vielen Dank für deine Antwort! Ist eine Pearson Korrelation hier überhaupt sinnvoll? Ich dachte mit einem Trend wäre dies nicht zielführend.
Als Beispiel:
Ich bin ein Eisverkäufer und will wissen, wie sich mein Invest in Wrbung auf den Verkauf an Eis auswirkt. Wenn ich jeweils 10€ im Januar und Juli investiere, kann ich nicht sagen, dass der gesteigerte Abverkauf durch den Invest per se kam. Ich müsste also erst einmal die Zeitreihen um den Trend bereinigen, oder?

LG
Fritz
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Re: Statistische Auswertung Zeitreihe mit Trend und Saisonal

Beitragvon bele » Di 27. Sep 2022, 14:08

Hallo Fritz,

was für Dich sinnvoll ist oder nicht, kann ich nicht entscheiden. Du hast nach einer Bezifferung des Zusammenhangs gefragt, und das ist eine Form, den Zusammenhang zu beziffern. Allerdings ohne dass weitere Aspekte des Zusammenhangs wie Saisonalität berücksichtigt würden.

Du würdest also gerne den Zusammenhang zwischen Werbeausgaben und Umsatz nach Bereinigung von Saisonalität bestimmen, aber hast Du irgendwelche Daten, mit denen man zwischen saisonalen und werbebedingten Umsätzen unterscheiden kann? Wenn im Februar 2021 für Werbung bezahlt hast, dann kennen wir ja nicht die Umsätze, die ohne die Werbung entstanden wären. Bei nur zwei Jahren können wir auch nicht aus dem Jahresvergleich auf die Saisonalität kommen. In Norddeutschland stand der Februar 2021 für Höchstrekorde im Schneeaufkommen, im Februar 2022 gab es in Norddeutschland Unmengen an Regen aber keinen Schnee. Wenn man Streusalz, Schneeschieber, Abwasserkanalreinigungsmittel oder Regentonnen verkauft sind diese Monate also komplett unvergleichbar.

Wenn man sagen könnte, dass der Monat Mai im einen Jahr und der Monat Mai im anderen Jahr für Deinen Geschäftsbereich gleich in Sachen Saisonalität ist, in den Werbeausgaben aber anders und wenn es genug solcher Monate gäbe, dann ließe sich damit rechnen. Das sind aber, wie mein Februarbeispiel zeigt, relativ starke Annahmen.

Ich glaube, Du wirst entweder mit Daten über weitere Jahre oder Geschäftszweige die Saisonalität bestimmen müssen oder starke Annahmen wie die oben machen müssen, um die Saisonalität aus dem Zusammenhang herauszurechnen. Dafür braucht es aber sehr viel mehr Wissen um das Geschäftsumfeld Deiner Daten als wir haben. Gibt es denn Chancen auf andere Daten (Geschäftsumsätze in Nachbarländern mit ähnlichem Wetter und ähnlichen Gartenbedürfnissen aber anderer Werbung?) oder zielführende Annahmen zur Saisonalität, die Du zu machen bereit wärest?

Für den positiven Trend gilt ähnliches. Wenn man zum Rechnen annehmen darf, dass der über die Zeit linear ist, dann lässt sich leicht rechnen, aber wer soll einem das glauben?

LG,
Bernhard
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