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[morak]

Hallo
ich hänge zzt an einer aufgabe fest und bin mir nicht so recht sicher ob das so richtig ist was ich mir als rechnung ausgedacht habe.

zunächst die aufgabe:
für eine verteilung von mittleren reisezeiten wurde mit einem chi-quadrat-test nachgewiesen, dass sie mit dem erwartungswert von 39.5 min und einer streuung von 9min² normalverteilt sind.
in einer anderen quelle behauptet eine andere forschergruppe, dass eine weibullverteilung mit a=17 und einer standardabweichung=3,3min vorliege.
schließen sich diese beiden aussagen aus oder sind beide berechtigt? begründen sie ihre aussage mit der berechnung und dem vergleich der superiorwerte 90 und 95.


so weit so gut. mein ansatz war jeweils für noraml und weibullverteilung F(t90) bzw F(t95) aufzustellen,diese nach t umzustellen u dann ins verhältniss zum erwartungswert zu setzen.

bei der normalverteilung wäre das ja dann für 95% : 0.95=PHI{ (t95-EX)/wurzel der streuung)} da komme ich dann auf 44,435 min. klang für mich gut ( t95 wäre ja die zeit die in 95% der fälle nciht überschritten wird?)

so bei weibull bin ichähnlich herangegangen: t95= (EX/Gamma(1+1/a))* (-ln(0.05))^(1/a) -> formel für F(t95) nach t95 umgestellt und für EX die 39.5minuten eingesetzt und für a 17 und den gammawert aus der tabelle(Näherung mit Gumble war da ja auch iwi dabei)
da komme ich dann auf ein t95 von 43,493min. klang auch gut

jetzt das problem beim lesen kam mir dann die frage warum die standardabweichung von 3.3 minuten für weibull gegeben war? darf man für die weibull nciht den erwartungswert der normalverteilung nehmen? ich meine es geht ja um fahrzeiten die sollent ja im mittel bei einer strecke gleich bleiben und somit auch der mittelwert so das ich ihn doppelt verwenden könnte. oder? aber warum dann die standardabweichung? leider habe ich zu solchn aufgaben keinerlei beispiel, weder in meinem skript noch in diversen unterlagen oder büchern.

wäre für jeden hinweis dankbar
gruß max