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[Schiesti]

Hallo kurze Frage. Was bedeutet der Wert "5" bei folgender Skala als Median?

1 = nie
2 = selten
3 = manchmal
4 = oft
5 = sehr oft

Dachte, dass das bedeutet, dass 5 der häufigst gewählte Wert ist, aber das ist der Modalwert, oder? Aber was sagt mir dann der Median hier?!

[Schiesti]

aber ich brauche für die Ordinalskala nicht unbedingt den Median, sondern da wäre auch der Modus erlaubt, oder???

[Streuner]

Hallo Schiesti,

bei ordinalskalierten Daten kann man sowohl den Median als auch den Modalwert als Lageparameter heranziehen ( das arithm. Mittel macht keinen Sinn).

Zu deiner ersten Frage: Ich nehme mal an, dass die Zahlen einfach eine Codierung der Ausprägungen angeben, d.h. also 1 bedeutet "nie" , 2 bedeutet "selten", .... ,
und 5 bedeutet eben "sehr oft". Wenn du also eine Häufigkeitstabelle erstellen würdest, würde dort nicht "nie","selten",..."sehr oft" stehen sondern 1,2,...,5 was ja durch die Codierung das selbe ist.

Um sowohl den Median als auch den Modalwert errechnen zu können brauchst du also noch die Angabe, wie oft deine Ausprägungen angenommen wurden.



Mit freundlichen Grüßen,

M.

[Schiesti]

Ja nein, das ist schon klar Häufigkeiten sind schon ausgezählt und der median ist halt 5 (also sehr wichtig). bedeutet das jetzt, dass die anderen 50% unter diesem median liegen oder gleich dem median sind...oder wie interpretiert man das richtig?

[Streuner]

Der Median gibt dir deinen zentralen Wert der Daten an, wird auch als 0.5 Quantil bezeichnet bzw lässt sich darüber berechnen.
In deinem Fall also ist der Median 5, d.h. das 50% deiner Daten unterhalb der Ausprägung 5 liegen und analog betrachtet 50% deiner Daten liegen oberhal der Ausprägung von 5 (also jeweils in der Häufigkeit der Ausprägungsannahme gesehen)

[Schiesti]

aber es gibt ja kein "oberhalb"? also fallen 50% auf den wert 5?! und der rest verteilt sich darunter?!

[Streuner]

Im Allg. stimmt die obige Definition. Wie es jetzt genau bei dir ist, kann man nur anhand der Daten sagen.
Mal ein Beispiel, Nehmen wir an, dass deine Daten (sortiert) so aussehen

1) (1,2,2,3,3,4,5,5,5,5,5,5,5) [n =13 ] , da n ungerade ist, ist dein med(x) = x(n+1)/2 also x(14/2) = x(7) also dein 7tes Element in den Daten ist hier genau deine erste 5. Also wäre hier der med(x) = 5 wobei 50% der Werte echt unterhalb von 5 liegen und 50% der werte gleich 5 sind.

2) (1,2,2,3,5,5,5,5,5,5,5,5,5) [n=13], analog oben x(7)=5, nun aber nicht mehr die erste 5. In dem Fall fallen immernoch 50% der Werte oberhalb vom Median auf den selben Wert wie der Median, aber es sind keine 50% der Werte mehr kleiner als der Median weil unterhalb dem 7ten Element auch 5´en vorhanden sind.

3) (5,5,5,5,5,5,5) klar ersichtlich med(x)=5, nun fallen aber 100% der Werte auf den Wert 5, also kannst du so keine Aussage mehr treffen, dass 50% der Werte kleiner / größer als der Median sind, da alle Werte identisch 5 sind.

Der Median gibt dir also nur den zentralen Wert an, um den sich jeweils 50% oberhalb/unterhalb sortieren. Ob diese Werte zu 50% echt kleiner /größer sind lässt sich nur anhand der Daten feststellen.

Es handelt sich ja hierbei nur um einen Lageparameter, was auf der Idee der 50% Teilung beruht. Eine klare & passende Aussage, kann man nur im Abgleich mit den Daten (wie obige Bsp gezeigt haben) erlangen.

[PonderStibbons]

Ja nein, das ist schon klar Häufigkeiten sind schon ausgezählt und der median ist halt 5 (also sehr wichtig). bedeutet das jetzt, dass die anderen 50% unter diesem median liegen oder gleich dem median sind...oder wie interpretiert man das richtig?

Im vorliegenden Fall wäre doch die bessere Alternative, einfach anzugeben,
wie viele die "5" haben und entsprechend dazu wie viele unter "5" liegen.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Schiesti]

also der konkrete fall:

"sehr oft" = 70,7%, "oft" = 27,1% und "manchmal" = 2,3% (nie und selten wurden nie gewählt)...und der median ist hier 5 (5="sehr wichtig")...wie würde dann eine solche interpretation beispielsweise korrekt aussehen??

[Streuner]

Im vorliegenden Fall wäre doch die bessere Alternative, einfach anzugeben,
wie viele die "5" haben und entsprechend dazu wie viele unter "5" liegen.

und da du im letzten Post selbst die Prozentzahlen angegeben hast

"sehr oft" = 70,7%, "oft" = 27,1% und "manchmal" = 2,3% (nie und selten wurden nie gewählt)...und der median ist hier 5 (5="sehr wichtig")

Musst du die beiden Aussagen nur in einen zusammenhängenden sprachlich korrekten Satz bringen und schon hast du deine Interpretation.

Beispielsweise: " Der Median beträgt.... und bildet mit.... % auch die Größte Klasse im Datensatz usw usw"