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[delttamike91]

Ich habe ein Bauteil, welches aus 4 Einzelteilen (A,B,C,D) besteht. Diese wiederum haben jeweils 1-4 Varianten (A1, A2 etc.) die als Kombinationen das Bauteil bilden.

Nicht alle Kombinationsmöglichkeiten werden ausgeschöpft.

Ich möchte anhand von Stichproben herausfinden/eingrenzen/einschätzen welches Einzelteil bzw. dessen Variante/Kombination von 2 Varianten eine Fehlfunktion verursachen könnte.

Nach meiner bisherigen Recherche bin ich auf den Chi-Quadrattest, logistische Regression, multiple Regression/Korrelation, Fishers Exact Test und die Clusteranalyse gestoßen, konnte aber keine Anwendbarkeit für meinen Fall sicherstellen (mehrere Stichproben, nicht stetige Daten, die Kategorien bilden sich durch Varianten etc.)

Ich kann mehrere Stichproben für jede produzierte Kombination ziehen- da besteht auch die Frage nach der Stichprobengröße; praktikabel wären je 10%.

Deshalb wäre ich für einen Tipp dankbar.

Ein Bsp.

A1B1C1D1 = Stichprobe1: 1 schlecht, 9 gut

A1B3C1D4 = Stichprobe2: 4 schlecht, 6 gut

etc.

[bele]

Hallo delttamike,

Ich möchte anhand von Stichproben herausfinden/eingrenzen/einschätzen welches Einzelteil bzw. dessen Variante/Kombination von 2 Varianten eine Fehlfunktion verursachen könnte.

Das Einzelteil (A, B, C, D) wird man nicht untersuchen können, da ja jedes Einzelteil immer vorkommt. Es kann sich also nur um eine Analyse der Varianten und/oder Kombination von Varianten handeln.

Ich kann mehrere Stichproben für jede produzierte Kombination ziehen- da besteht auch die Frage nach der Stichprobengröße; praktikabel wären je 10%.

Sind zehn Prozent auch immer zehn Stück oder wie vertragen sich die 10% hier mit den "schlecht/gut" Werten gleich danach?

Geht es Dir um ein prognostisches Modell oder um Beweisführung? Du brauchst halt umso mehr Beobachtungen je komplizierter die Regeln sind, die gelernt werden sollen und je mehr Rauschen auftritt.

Grundsätzlich
A1B1C1D1 = Stichprobe1: 1 schlecht, 9 gut

Also wenn die Kombination aus B1,C1,D1 immer zu zehn Prozent Ausfallquote führt, dann wird man das anhand von zehn Beobachtungen nicht erkennen können. Wenn die eine ausgefallene Zufall ist und die neun guten zeigen, dass diese Kombination eigentlich gut ist, dann bedeuten diese Zahlen etwas ganz anderes. Gibt es dazu theoretische Annahmen, ob bestimmte Kombinationen im Sinne eines schwarz/weiß gut oder schlecht produzieren oder das fließende Prozentränge sind?

Ein offensichtliches Problem ist das mit den Variantenkombinationen. Gehen wir davon aus, dass es hauptsächlich die einzelnen Komontentenvarianten sind die entweder ein Problem sind oder nicht mit einem leichten Zusatzeffekt für die Kombinationen oder wird jede Komponente erst in der Kombination problematisch?

LG,
Bernhard

[delttamike91]

Hallo Bernhard,

Vielen Dank für die Rückmeldung,

um die Reallage zu vereinfachen: Es werden ca. 10.000 Stk. mit unterschiedlichen Kombinationen (etwa. 8 Bauteilvarianten) produziert werden. Pro Tag würden es etwa 100 bis 500 Teile sein, wobei aus Zeitgründen max. 50 Teile getestet werden könnten (Ich denke insgesamt wäre das eine gute Ausgangslage für eine statistische Betrachtungen). Meine Überlegung war einfach immer 10% zu testen, egal ob 100, 200 oder 500 produziert wurden (macht das hinsichtlich der Vergleichbarkeit Sinn- generell ist eine Stichporbengrößenbestimmung ja immer etwas schwierig). Der Erfahrungswert ist, dass bei bis zu 10% ein Fehler auftreten kann (OK/NOK).
Wie du bereits angesprochen hast: Mir geht es um die Beweisführung/IST-Stand, ob bspw. der Einsatz einer Variante (A1) überall auffällt oder ggf. 2 Bauteilvarianten (bspw. A3 zusammen mit B1, bei CiDi) miteinander korrelieren und den Fehler verursachen. Ich hatte eigentlich Hoffnung mit dem Fishers Exact Test an das Problem herangehen zu können (kleine Stichproben/binäre abhängige Variable (OK/NOK)) aber bei der Durchführung/Gestaltung der Matrix und der Aussage zur Aussagekraft bin ich mir unsicher. Eine Multiple Korrelation braucht im Idealfall stetige Daten (je mehr x, desto mehr y...) oder?

VG
David

[bele]

Hallo!

etwa. 8 Bauteilvarianten

Okay - es gibt = 256 mögliche Bauteilkombinationen von denen nur 8 beobachtet werden können. Der Raum der möglichen Kombinationen wird da wahrscheinlich nicht ausgeleuchtet werden. Wenn immer A1 und B1 kombiniert werden wird man nicht sagen können, ob A1 schlecht ist oder B1 schlecht ist oder die Kombination aus A1B1 schlecht ist. Werden das dann an anderen Tagen andere Kombinationen oder bleibt es bei diesen 8?

max. 50 Teile getestet werden könnten (Ich denke insgesamt wäre das eine gute Ausgangslage für eine statistische Betrachtungen).

Naja, dass sind dann pro Bauteilkombination 6 Exemplare. Um einen Trend zu erkennen vielleicht genug, für Beweisführung jetzt auch nicht überragend.

Meine Überlegung war einfach immer 10% zu testen, egal ob 100, 200 oder 500 produziert wurden

10% von 100 sind 10 Stück um 8 Kombinationen zu beurteilen?

Der Erfahrungswert ist, dass bei bis zu 10% ein Fehler auftreten kann (OK/NOK).

Bis zu 10% heißt unter 10% und an den Tagen, an denen Du nur 10 Stück testest erwartest Du weniger als ein defektes Teil und willst darauf auf die gefährdetste Kombination schließen?

Ich glaube, Du musst die Proben mehrerer Tage zusammenfassen.

Mein Eindruck ist, dass Du Dich mal mit Regressionsbäumen/Klassifikationsbäumen beschäftigen solltest. Also mit einer Baumregression aus den Bauteilkomponenten vorhersagen, ob etwas defekt ist und dann den Baum als Mensch betrachten, ob sich einfache Regeln ergeben, wie z. B. "Wenn A1" dann besonders viele Ausfälle" oder auch "wenn B1 und C3 dann besonders viele Ausfälle". Das erfordert im letzten Schritt eine Beurteilung durch den Menschen, scheint mir aber sonst zu passen.

LG,
Bernhard

[delttamike91]

Wie gesagt von den 8 Bauteilvarianten werden insgesamt ca. 10.000 Stk (ggf mehr) produziert, wobei die Endmengen zwischen den Bauteilvarianten schwanken. Aber wenn produziert wird, dann 500 Stk. an einem Tag von einer Variante. Davon wollte ich die ca. 10% (50 Stk. über den Tag verteilt nehmen). Grob überschlagen hätte ich dann pro Bauteilvariante am Ende des Produktionszeitraums im Mittel 250 Stk., in Form von mehreren Stichproben von verschiedenen Tagen, getestet. Man könnte dann 1. die Stichproben untereinander und gegeneinander vergleichen.
Die 10% n.OK als Erfahrungswert kommen aus kleineren Testproduktionen unter Serienbedingungen von 10-20 Teilen die dann 100% getestet wurden.

VG
David

[PonderStibbons]

Naheliegend fände ich eine multiple logistische Regression. Es wäre darauf zu achten, ob eventuell Redundanzen
bestehen ("Bauteile A2 und C1 treten immer gemeinsam auf"). Für die Stichprobengröße gibt es Daumenregeln,
pro Prädiktor (Dummy-Variable, in welche die Einzelteil-Varianten umgewandelt werden) sollten es IIRC in der
kleineren Gruppe der abhängigen Variable mindestens 8 bis 12 Fälle sein, hier also 8 bis 12 Bauteile mit
Fehlfunktionen pro Prädiktor. Wenn die Fehlerrate klein ist, braucht man dementsprechend eine recht große
Stichprobe.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[bele]

Mein Vorschlag mit dem Klassifikationsbaum kann halt einzelne schuldige wie auch Zweier- oder Dreierkombinationen aufdecken. Bei der logistischen Regression kann man Zweierkombinationen nur mit Interaktionstermen abbilden. Grundsätzlich besteht hier die Gefahr, durch eine Explosion der möglichen Kombinationen von Interaktionstermen astronomisch große Beobachtungszahlen zu brauchen.
Jetzt ist das sicherlich begrenzt dadurch, dass nur acht Bauteilkombinationen wirklich auftreten und wir jetzt dann insgesamt eintausen Beobachtungen haben.

Magst Du mal die 8 Kombinationen posten, die tatsächlich hergestellt werden? Dann ließe sich die Zahl der benötigten Dummyvariablen besser einschätzen.

LG,
Bernhard