Hilfe bei folgender Aufgabe (Glaichverteilung)

Informationen zur Netiquette, zum Danke-System und zum Umgang mit dem Forum

Hilfe bei folgender Aufgabe (Glaichverteilung)

Beitragvon kurternst123 » Mo 13. Nov 2023, 12:01

Guten Tag,
Leider stehe ich bei dieser Aufgabe total auf dem Schlauch.
Ich hoffe, dass mir hier jemand helfen kann.

Schon einmal vielen Dank im Voraus!

Das Intervall [0, 2] werde in zwei Teile zerlegt, indem in [0, 1] zufällig (gemäß der Recht-
ecksverteilung) ein Punkt markiert wird. Sei X das Längenverhältnis l1
l2 der kürzeren
Teilstrecke l1 zur längeren Teilstrecke l2. Es gilt also l1 ∈ [0, 1] und l2 ≥ 1 und l2 ∈ [0, 2].
Berechnen Sie die Dichte fX (x) von X.
(Hinweis: Berechnen Sie zuerst die Verteilungsfunktion. Beachten Sie dabei, dass Sie
innerhalb der Wahrscheinlichkeit P Operationen gemäÿ der linearen Transformation im
Skript durchführen können. Sie dürfen bei abschnittsweise definierten Funktionen die
Ableitung auch abschnittweise durchführen.)
kurternst123
Einmal-Poster
Einmal-Poster
 
Beiträge: 1
Registriert: Mo 13. Nov 2023, 11:57
Danke gegeben: 0
Danke bekommen: 0 mal in 0 Post

Re: Hilfe bei folgender Aufgabe (Glaichverteilung)

Beitragvon bele » Mo 13. Nov 2023, 14:45

Hmmm, ist das wirklich eine Statistikfrage? Na gut, ich werde sie nicht beantworten (können).

Wenn ich das richtig sehe ist gleichverteilt und es geht um die Funktion .

Vielleicht hilft ja eine kleine Simulation und Grafik dabei, den Überblick zu gewinnen. In R ( aus r-project.org ) zeichnet das hier eine Verteilungsfunktion und ein Histogramm als Dichteverteilung.

Code: Alles auswählen
par(mfrow=c(2,1))
l1 <- runif(10000, min = 0, max = 1)
l2 <- 2 - l1
plot(ecdf(l1/l2), main = "MonteCarlo Verteilungsfunktion")

l1 <- runif(1000000, min = 0, max = 1)
l2 <- 2 - l1
hist(l1/l2, n = 100, freq=0)


Vielleicht gibt das ja einen guten Denkanstoß oder hilft bei Überprüfen der Lösung.

Viel Erfolg,
Bernhard
----
`Oh, you can't help that,' said the Cat: `we're all mad here. I'm mad. You're mad.'
`How do you know I'm mad?' said Alice.
`You must be,' said the Cat, `or you wouldn't have come here.'
(Lewis Carol, Alice in Wonderland)
bele
Schlaflos in Seattle
Schlaflos in Seattle
 
Beiträge: 5908
Registriert: Do 2. Jun 2011, 23:16
Danke gegeben: 16
Danke bekommen: 1397 mal in 1383 Posts


Zurück zu Nutzung des Forums

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 0 Gäste