STATISTIK-FORUM.de

[schickinici5]

Hallo zusammen,

ich habe meine Studie als 2x2 faktorielles Design durchgeführt mit zwei unabhängigen Variablen mit jeweils zwei Ausprägungen. Sie sind jeweils nominal skaliert mit 0 und 1 für jeweils die entsprechenden Ausprägungen. Meine abhängige Variable ist metrisch skaliert.

Ich möchte eine zweifaktorielle ANOVA durchführen mit anschließenden Post-Hoc-Tests um die Haupt- und Interaktionseffekte der unabhängigen Variable auf die abhängige zu prüfen.

Bei der Überprüfung der Anforderungen stellt sich gemäß des Levene Tests heraus, dass dieser signifikant ist und somit augenscheinlich Heteroskedastizität vorliegt (F(3, 248) = 3.95, p = 0.009). Somit wäre eine Annahme der ANOVA verletzt.

Meine Stichprobe hat insgesamt n = 252 Probanden und die Gruppengrößen sind n = 62, n = 63, n = 66, n = 61.
Die Standardabweichungen betragen: 1.11, 1.34, 1.12 und 1.56 sowie die Varianzen 1.25, 1.81, 1.25 und 2.43.

Ich habe auch einen Hartley’s FMax Test berechnet und den F Wert 1.93 mit dem aus der entsprechenden Tabelle abzulesenem Wert verglichen (1.96) sodass dieser Test knapp dafür sprechen würde, dass doch Homogenität vorliegen könnte.

Sollte ich auf Basis meiner Daten nun von gleichen oder ungleichen Varianzen ausgehen? Aktuell wüsste ich keine Alternative die ich statt einer zweifaktoriellen ANOVA heranziehen kann, wenn die Varianzen ungleich sind...

Falls noch mehr Angaben benötigt werden, reiche ich diese gerne nach.

Vielen Dank vorab!

[PonderStibbons]

Meine Stichprobe hat insgesamt n = 252 Probanden und die Gruppengrößen sind n = 62, n = 63, n = 66, n = 61.
Die Standardabweichungen betragen: 1.11, 1.34, 1.12 und 1.56

"The analysis of variance is a very robust test, in the sense that it is relatively unperturbed when the equal-variance assumption is not met. This is especially so when the k samples are all of the same size (...). Hence, for this or any other version of ANOVA, it is always a good idea to ensure that all samples are of the same size. (When the several samples are of different sizes, the rule of thumb mentioned above remains in force: the ratio of the largest sample variance to the smallest should not exceed 1.5.)"
http://vassarstats.net/textbook/ch14pt1.html

HTH

PonderStibbons

[schickinici5]

Vielen Dank für das Senden dieses Absatzes.

Wenn ich es richtig verstehe und die Varianzen ins Verhältnis setze (2.425/1.251) erhalte ich den vorab beschriebenen Wert von 1.93. Da er größer als die genannte Faustregeln von 1.5 ist und meine Gruppen nicht gleich groß sind, gehe ich nun also von ungleichen Varianzen aus.

Fraglich bleibt dann, was ich anstelle der zweifaktoriellen ANOVA berechne um meine Hypothesen auf Haupt- und Interaktionseffekte zu testen.

Kann ich die ANOVA mit Bootstrapping durchführen?

[PonderStibbons]

Der springende Punkt sind die ungefähr gleichen Zellbesetzungen.

Hier ebenso:

"Die Varianzhomogenität wird bei Varianzanalysen routinemäßig überprüft. Wenn allerdings die Zellen-n gleich groß oder annähernd gleich groß sind (in jeder Zelle etwa gleich viele Meßwerte sind), spielt eine etwaige Inhomogenität keine Rolle (Stevens, S. 75-76)."
https://web.archive.org/web/20160414121 ... s/faq.html
Verweist auf Stevens J. (1999). Intermediate Statistics. A Modern Approach. London: Erlbaum.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons