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[Hensch56]

Ich fitte Daten mit einer zusammengesetzten Funktion. Die Funktion f(x) ist auf zwei Abschnitten definiert:
f1(x) = p1 für x<= p3
f2(x) = p1 + p2 *(x-p3)^2 für x > p3
Die beiden Funktionen gehen für x = p3 stetig ineinander über. Die Ermittlung der drei Parameter (Minimierung der Fehlerquadrate) ist kein Problem. Jetzt benötigte ich noch die Fehler der Parameter sowie die Konfidenz- und Erwartungsintervalle. Mit einem Polynom klappt aller sehr gut (COV = MSE x (JT x J )^-1, delta_p = diagonale(COV)^0.5, J - Jacobi Matrix, MSE - mean square error ...) und die Werte stimmen. Bei der zusammengesetzten Funktion habe ich keine Vergleichswerte. Allerdings flattern die Werte für das Konfidenz- und Erwartungsintervall. Zwar nicht viel, aber eben merklich, was mich misstrauisch macht. Derzeit baue ich die Jacobi-Matrix für aller Datenpunkte vollständig auf (also über beide Bereich) und verwende bereichsweise die Ableitungen. Im ersten Bereich gibt es also nur df1/dp1 =1, die anderen df1/dp2 = df1/dp2 = 0. Muss ich vielleicht die Bereiche bei der Jacobimatrix getrennt betrachten?