Diagnostik von Heteroskedastizität und alternative Verfahren

Alle Verfahren der Regressionanalyse.

Diagnostik von Heteroskedastizität und alternative Verfahren

Beitragvon Wombi » Sa 30. Nov 2019, 12:40

Liebe Statistik-Forum-Gemeinde,

ich rechne (nun schon seit einiger Zeit) an den Analysen meiner Masterarbeit herum und komme einfach nicht voran. Besonders bereitet mir im Moment die Überprüfung der Vorraussetzungen für die lineare Regression Kopfschmerzen. Ich gebe euch kurz einen Überblick über meine verwendeten Variablen, damit ihr wisst, worum es geht:

Ich untersuche den Einfluss von Gruppenzugehörigkeit (EG vs. KG) und einer intervallskalierten Variable (X) auf 4 unterschiedliche abhängige Variablen:
1) intervallskaliert (Messwiederholung)
2) intervallskaliert (Messwiederholung)
3) Summenscore aus fünfstufiger Likert-Skala
4) ordinalskaliert (Messwiederholung)

Zusätzlich (wie durch die Klammern angedeutet), sind die ersten beiden Variablen im Messwiederholungsdesign gemessen. Dieser Messwiederholungsfaktor soll ebenfalls in das Modell mit aufgenommen werden sodass die Variablen Zeit, Gruppe und X die abhängigen Variablen 1, 2 und vorhersagen sollen, während Zeit und Gruppe die Variable 4 vorhersagen sollen. Dies würde ich gern mit dem ALM berechnen. Nun habe ich versucht, die Daten auf Heteroskedastizität zu überprüfen und dafür studentisierte Residuen (Y-Achse) sowie unstandardisierte vorhergesagte Werte (X-Achse) berechnet und sie in einem Scatterplot abgebildet.

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Ich finde, dass gerade die Scatterplots der Variablen 2 und 4 sehr mysteriös aussehen.
Bei Variable 4 könnte ich mir vorstellen, dass diese Anordnung auf die ordinalskalierung zurückgeht. Macht es hier ohnehin Sinn ein nicht-parametrisches Verfahren zu verwenden?
Bei Variable 2 jedoch kann ich mir garnicht erklären, wie diese merkwürdige Anordnung zustande kommt. Habt ihr da vielleicht Ideen?
Auch der zweite Messzeitpunkt von Variable 1 sieht schon sehr Trichterförmig aus.

Würdet ihr bei den Variablen von Heteroskedastizität ausgehen? Und wenn ja, was hätte das zur Folge? Sollte ich ein Nicht-parametrisches Verfahren verwenden? Gibt es da überhaupt eines, das mit einem Messwiederholungsfaktor, einem kategorialen Faktor (Gruppe) und einer metrischen UV (Tendenz zur Sucht) funktioniert?

Tut mir Leid, dass ich euch so mit Fragen überhäufe! Ich bin ein wenig am Verzweifeln und würde mich total über eure Hilfe freuen!

Vielen Dank im Voraus und Liebe Grüße.
Wombi
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