STATISTIK-FORUM.de

[Demian]

Hallo, ich lerne gerade für eine Prüfung und bin über die robusten Standardfehler gestolpert.
Dieser soll ja dafür sorgen, dass bei möglicher vorliegender Heteroskedastizität gültige Teststatistiken durchgeführt werden können.

Mein Problem ist nun, wie lässt sich die Berechnung robuster Standardfehler formulieren bzw. deren Funktion erklären, ohne auf entsprechende mathematische Formeln verweisen zu müssen (insbesondere die Matrixformen bleiben mir ein Rätsel).

Wäre toll, wenn mir da jemand helfen kann, da die Residuenstatistik absolut nicht zu meinen Stärken gehört, aber in der Prüfung (mündlich) leider immer wieder dran kommt.

[Demian]

Ok, da bisher noch niemand geantwortet hat , möchte ich meine Frage etwas umformulieren:

Wie führt die Berechnung des robusten Standardfehlers (nach White) dazu, dass die Teststatistiken zuverlässige Werte bei vorliegender Heteroskedastizität (und unter Einbeziehung der robusten Standardfehler) liefern?

Es wäre toll, wenn da jemand was zu weiß und hier reinschreiben kann, da meine Prüfung naht und ich niemanden kenne, den ich das fragen könnte.

[daniel]

Wie stellst Du Dir eine Erklärung vor, die

auf entsprechende mathematische Formeln

verzichtet?

Bei der Berechnug robuster Standradfehler werden die geschätzen Residuen des Modells für jede Beobachtung miteinbezogen. Es wird also erlaubt, dass statt einer konstanten Varianz (Homoskedastie) die Varianzen nicht konstant sind (Heteroskedastie). Mit andere Worten wird die Varianz nicht per Annahme geschätzt, sondern direkt aus den Daten bestimmt.

[Demian]

Hey, danke für die schnelle Antwort .

Zur Überprüfung, ob ich es richtig verstanden habe, mein Versuch es doch mal in Formeln auszudrücken:
Also wenn ich dich richtig verstehe, dann wird die Varianz üblicherweise über Yi minus den Y-Schätzer (Residuen) berechnet. Für den robusten Standardfehler berechnet sich dann die Varianz über Y minus den Y Mittelwert (Gesamtabweichung)? - (alles natürlich Quadriert, aufsummiert und durch N geteilt)

Ist das korrekt oder habe ich das falsch verstanden? Leider finde ich immer nur die Matrixformeln (im Netz und Fachbüchern) und weiß daher nicht ob dann meine Vorstellung der Berechnung so überhaupt ansatzweise richtig ist .

[daniel]

Eher umgekehrt. Der "normale" Standardfehler wird über den Durchschnitt (MSE) geschätzt, der robuste bezieht die einzelen Residuen ein.