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[Henrik]

Ersteinmal Hallo in die Runde und vielen Dank für diese Anlaufstelle

Ich sitze gerade an meiner Masterarbeit und habe folgendes Szenario:
Für eine meiner Fragestellungen habe ich Probanden in einem Fragebogen 4 Fallbeispiele bearbeiten lassen. Diese variierten auf zwei dichotomen Faktoren, es ergaben sich also die Kombinationen A0 B0/ A1 B0/ A0 B1/ A1 B1).
Ich möchte wissen, inwieweit sich das Antwortverhalten meiner Probanden (die AV) in Abhängigkeit der Faktoren verändert.
Ursprünglich habe ich hierfür eine ANOVA vorgesehen, meiner Ansicht nach wären das dann ja sozusagen zwei Messwiederholungsfaktoren. Alternativ wäre auch eine Regression denkbar.
Ich arbeite mit R und habe damit üblicherweise nicht so viele Schwierigkeiten, nun bin ich mir nach langer Recherche aber weder sicher was ich gemacht habe, noch was ich bestenfalls machen sollte

Ich habe im ersten Schritt mit lmer() ein lineares Modell erstellt:

Code: Alles auswählen

model <- lmer(AV ~ A + B + A * B + (1|Subject)

Die Daten habe ich so aufbereitet dass AV sämtliche Messwerte unter allen 4 Bedingungen enthält, und Subject die einzelnen Messpersonen kodiert. A und B sind entweder mit -1 oder 1 ausgeprägt.
Den Output habe ich mit anova() erstellt. Dieser enthält die beiden Faktoren und den Interaktionseffekt, aber keinen Intercept. Wenn ich den Output mit summary() erstelle, erhalte ich ein Modell mit Intercept.
Ich frage mich nun, ob eines von beiden überhaupt eine klassische Anova mit zwei Messwiederholungsfaktoren darstellt, welches ich benutzen sollte und ob ich nun die Voraussetzungen für Anovas oder für lineare Modelle prüfen sollte.

Für alle Ideen bin ich sehr dankbar

Henril

[bele]

Hallo Henril,

ich bin noch nicht ganz sicher, ob ich die Aufgabenstellung verstanden habe.

für Anovas oder für lineare Modelle

Die Anova ist ein Vertreter der linearen Modelle. In lmer hast Du ein random effects model codiert, das jedem Subject einen eigenen Intercept zuordnet. Mir ist nicht bekannt, ob es Situationen gibt, in denen eine Repeated-Measures-ANOVA Vorteile gegenüber so einem Model hat, aber natürlich gibt es auch dafür Funktionen in R.

Erklärst Du uns noch, warum Du im Freitext die Optionen für A als A0 und A1 codierst, in der Regression/im Modell aber nicht als 0 und 1 sondern als -1 und 1? Ich überlege noch, ob ich das mit dem -1 und +1 für eine gute Wahl mit Blick auf den Interaktionsterm halte.

LG,
Bernhard

[Henrik]

Hallo Henril,

ich bin noch nicht ganz sicher, ob ich die Aufgabenstellung verstanden habe.

für Anovas oder für lineare Modelle

Erklärst Du uns noch, warum Du im Freitext die Optionen für A als A0 und A1 codierst, in der Regression/im Modell aber nicht als 0 und 1 sondern als -1 und 1? Ich überlege noch, ob ich das mit dem -1 und +1 für eine gute Wahl mit Blick auf den Interaktionsterm halte.

LG,
Bernhard

Hallo Bernhard,

erstmal danke für die Antwort und sorry für die Verwirrung. Ich habe die Daten mit -1 und +1 kodiert.
Die Interaktion ist letztlich nicht Teil meiner Hypothese und dementsprechend kein Muss.
Nochmal zur Aufgabenstellung:
Ich habe Therapeuten dazu befragt, welche Maßnahmen sie in den Fallbeispielen ergreifen würden. Hierbei wurden zwei Risikofaktoren variiert (A und B). Aus einer Liste möglicher Maßnahmen wählen die Probanden diejenigen aus, die für sie die höchste Priorität haben und bringen sie in absteigende Rangfolge. Hieraus errechnet sich ein Score, der die AV bildet.
Ich möchte herausfinden, ob das vorliegen der einzelnen Risikofaktoren die Auswahl der Maßnahmen beeinflusst.

Danke!

[bele]

Ja, dass Du die Daten als -1 und 1 codiert hast habe ich ja auch geschrieben. Die Frage war nach dem Warum und ob Du Dir sicher bist, dass das mit der Interaktion gut ist: Dein Term A:B kann den Wert einnehmen, wenn beide Risikofaktoren gegeben oder beide nicht gegeben sind und er kann den Wert -1 einnehmen, wenn genau einer von den Risikofaktoren gegeben ist. Mir fehlt gerade die Phantasie, wann das interessiert, aber bitte.

Dein lmer-Modell würde also beinhalten, dass jeder Therapeut eine gewisse Grundeinstellung dazu hat, die Rangfolge für einen hohen oder einen niedrigen Score zu wählen. Deshalb hast Du jedem einen ein zufälligen Intercept zugewiesen. Davon weicht nun jeder Therapeut um einen bestimmten und immer gleichen Wert nach oben oder nach unten ab, wenn A gegeben ist und um einen anderen, wenn B gegeben ist und davon nochmal um einen anderen, wenn A und B gleich oder ungleich sind.

Wenn das Deine Fragestellung gut beschreibt, dann hast Du das Modell jetzt passend spezifiziert und kannst es Rechnen und die Ergebnisse interpretieren. Das Problem, dass die Grundeinstellung/der Intercept für die wiederholt befragten Therapeuten wiederholt gleich ist, hast Du damit berücksichtigt.

Noch ein kurzer Ausflug in die formula-Syntax von R:

Code: Alles auswählen

AV ~ A + B + A * B + (1|Subject)

kann man kürzer schreiben als

Code: Alles auswählen

AV ~ A * B + (1|Subject)

In der formula-Syntax umfasst das Sternchen nicht nur den Interaktionsterm sondern auch schon die Einzelterme.

LG,
Bernhard

[Henrik]

Das hilft mir schon mal sehr weiter, ich danke dir!
Auf den Interaktionstherm werde ich verzichten.

Eine inhaltliche Frage hätte ich nun noch: Ein signifikanter Intercept bedeutet in dem Falle, dass die Grundeinstellung der Therapeuten signifikanten Einfluss auf ihr Antwortverhalten hat, korrekt?

[bele]

Hallo Henrik,

Du bekommst ja nicht einen Intercept sondern eine Normalverteilung, aus der jeder Therapeut zufällig seinen Intercept zieht. Da Du Dich ja entschieden hast, als -1 und 1 zu codieren kommt keine Situation vor, in der der Intercept allein einen Score bestimmt. Ob es dann sinnvoll ist, den Intercept allein zu interpretieren kann man wahrscheinlich anzweifeln. Wie gesagt, jeder Therapeut erhält seinen eigenen Intercept und es gibt gar keinen allgemeinen Intercept. Ob die Verteilung der Intercepts auch den Mittelwert Null haben könnte, ist das eine interessante Frage?

LG,
Bernhard

[Henrik]

Du sprichst da eine Frage an die mir auch gerade in den Kopf kam:
Obwohl ich keinen festen Intercept spezifiziert habe, gibt lmer() mir ja dennoch einen Intercept unter fixed effects aus:

Code: Alles auswählen

            Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)   
(Intercept)   2.6352     0.2910 189.9095   9.055  < 2e-16 ***
ses1          0.5410     0.1891 364.0000   2.861  0.00447 **
trauma1       1.1475     0.1891 364.0000   6.068 3.25e-09 ***

Ist das nicht ein allgemeiner Intercept?

LG Henrik

[bele]

Hallo Henrik,

ich habe schon eine ganze Zeit kein lmer-Modell mehr angeschaut. Ich vermute, dass 2,64 der Mittelwert der Normalverteilung ist, aus der die Intercepts gezogen werden. Wenn das so ist, dann müsste weiter unten im summary was dazu stehen, welche Standardabweichung für die Normalverteilung angenommen wird. Poste doch mal das gesamte summary, da müsste man dann die Standardabweichung im randeom effects-Teil finden.

LG,
Bernhard

[Henrik]

Ich bin mir nicht ganz sicher. Es irritiert mich nur dass es als fixed Effect gelistet ist.

Code: Alles auswählen

Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
lmerModLmerTest]
Formula: priosum ~ ses + trauma + (1 | subject)
   Data: fallsumtot

REML criterion at convergence: 2350

Scaled residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max
-2.72151 -0.57544 -0.09615  0.44776  2.95282

Random effects:
Groups   Name        Variance Std.Dev.
subject  (Intercept) 7.061    2.657   
Residual             4.363    2.089   
Number of obs: 488, groups:  subject, 122

Fixed effects:
            Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)   
(Intercept)   2.6352     0.2910 189.9095   9.055  < 2e-16 ***
ses1          0.5410     0.1891 364.0000   2.861  0.00447 **
trauma1       1.1475     0.1891 364.0000   6.068 3.25e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
        (Intr) ses1 
ses1    -0.325       
trauma1 -0.325  0.000

[bele]

Das passt so schon. Du hast quasi einen fixed effect von 2,6 und zusätzlich noch einen random der immer den Mittelwert 0 hat. Warum so und nicht anders weiß ich nicht, aber andere Statistikprogramme machen das auch so.

LG, Bernhard