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[MaclBB]

Für meine Masterarbeit bin ich mit Hilfe eines Fragebogens der Frage nachgegangen was Menschen zur Markenloyalität bei Smartphones veranlasst. Meine Respondenten (n=1200) können hierbei in mehrere Gruppen unterteilt werden (3 Nationalitäten; 4 aktuelle Marken; 2 Geschlechter). Für die Analyse müsste ich nun testen, ob (1.) Unterschiede zwischen den Gruppen bestehen und wenn ja welche, sowie (2.) ob mein Modell stimmt, mit dem ich eine kausale Verbindung zwischen mehreren Faktoren und der Repurchase Intention vorhergesagt habe.

Die Unterschiede zwischen den Gruppen habe ich eigentlich mittels ANOVA überprüfen wollen, dies ist jedoch aufgrund der Tatsache, dass für beinahe kein Item Normalverteilung und Homogenität der Varianzen gegeben sind, nicht möglich. Ich habe die Vermutung, dass diese Tests sowohl durch die hohe Anzahl, als auch die ungleiche Verteilung der Respondenten beeinflusst werden und somit extrem strikt sind. Falls dies der Fall ist, wie könnte ich dies anpassen?

Falls jedoch tatsächlich weder Normalverteilung, noch Homogenität der Varianzen gegeben sind, müsste ich dann zum Kruskal-Wallis Test greifen?

Vielen Dank für eure Hilfe und Meinungen!

[PonderStibbons]

Was rechnest Du denn, eine mehrfaktorielle ANOVA oder
mehrere einfaktorielle? Nur für letzteres ist der H-Test
eine Alternative.

Dass normalverteilte Rohwerte niemals erforderlich sind
für eine ANOVA, müsste mitlerweile aber als bekannt
vorauszusetzen sein. Allenfalls die Residuen des Modells
sollten aus einer Normalverteilung stammen, aber auch
dies ist bei n > 50 nicht mehr von Belang. Im Fall
einfaktorieller ANOVAs gibt es für inhomogene Varianzen
Korrekturformeln.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[MaclBB]

Geplant war es mehrere einfaktorielle ANOVA's zu rechnen. Hiermit soll erstmal bei jedem Item Unterschiede zwischen den Gruppen festgestellt werden.

Dass für die einfaktiorelle ANOVA niemals eine Normalverteilung erforderlich ist, wäre schonmal super. Könnten Sie mir sagen, wo ich hierfür eine Quelle finden könnte, alle Informationen die ich bisher finde sprechen zwar davon, dass die ANOVA relativ robust gegen Nichtnormalverteilung ist, aber da meine Daten teilweise sehr davon abweichen, war ich mir bisher nicht sicher, wie dies die Resultate beeinflussen könnte.

Die Korrekturformeln habe ich bisher auch nicht finden können, gibt es einen Begriff, nach dem ich hierfür suchen sollte?

[PonderStibbons]

[Geplant war es mehrere einfaktorielle ANOVA's zu rechnen. Hiermit soll erstmal bei jedem Item Unterschiede zwischen den Gruppen festgestellt werden.

Du schreibst von Items, wie ist denn deren Antwortformat konkret gestaltet?
Viele Antwortformate sind ordinal und würden daher nur den H-test gestatten,
keine parametrische ANOVA (erfordert Intervallskala).

Dass für die einfaktiorelle ANOVA niemals eine Normalverteilung erforderlich ist, wäre schonmal super.

Das wäre super, aber davon habe ich nirgends geschrieben.
Normalverteilung der abhängigen Variable ist nicht erforderlich.
Die der Residuen manchmal schon. Aber in der Tat ist das bei n > 1000
keine Voraussetzung mehr.

Könnten Sie mir sagen, wo ich hierfür eine Quelle finden könnte, alle Informationen die ich bisher finde sprechen zwar davon, dass die ANOVA relativ robust gegen Nichtnormalverteilung ist, aber da meine Daten teilweise sehr davon abweichen, war ich mir bisher nicht sicher, wie dies die Resultate beeinflussen könnte.

Ich weiß nicht, was konkret unter sehr davon abweichen" zuverstehen
ist, aber Referenz ist der Zentrale Grenzwertsatz. In
http://www.uni-graz.at/ilona.papousek/t ... s/faq.html
wird das etwas anders dargestellt, da geht es um die Zahl der
Beobachtungen pro Zelle (nicht Zahl der Beobachtungen im
Gesamtmodell), was meines Wissen nach zu strikt ist, aber im
vorliegenden Fall wohl gehoppt wie gesprungen.

Die Korrekturformeln habe ich bisher auch nicht finden können, gibt es einen Begriff, nach dem ich hierfür suchen sollte?

Das sind die Welch- und die Brown-Forsythe-Varianten der
einfaktoriellen ANOVA.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[MaclBB]

Du schreibst von Items, wie ist denn deren Antwortformat konkret gestaltet?
Viele Antwortformate sind ordinal und würden daher nur den H-test gestatten,
keine parametrische ANOVA (erfordert Intervallskala).

Das Antwortformat sind größtenteils Likert-Skalen, von 1 (überhaupt keine Zustimmung) bis 7 (absolute Zustimmung).

Das wäre super, aber davon habe ich nirgends geschrieben.
Normalverteilung der abhängigen Variable ist nicht erforderlich.
Die der Residuen manchmal schon. Aber in der Tat ist das bei n > 1000
keine Voraussetzung mehr.

Wenn sich damit der Aspekt der Normalverteilung erledigt hätte, müsste ich also nun bei jedem Item schauen, ob eine Homogenität der Varianzen zwischen den Gruppen vorliegt. Falls ja, kann ich die normale einfaktorielle ANOVA ausführen, falls nicht muss ich den Welch/Brown-Forsythe Test ausführen, richtig?

Spielen die teilweise großen Unterschiede bei der Größe der einzelnen Gruppen auch noch eine Rolle? In welchen Fällen sollte denn dann überhaupt zum H-Test gegriffen werden?

[PonderStibbons]

Das Antwortformat sind größtenteils Likert-Skalen, von 1 (überhaupt keine Zustimmung) bis 7 (absolute Zustimmung).

Das sind keine keine Likert-Skalen, sondern einzene Items vom
Likert-Typ oder Likert-Items. Likert-Skalen bestehen immer aus
mindestens 2 oder mehr Items vom Likert-Typ. Es ist deswegen
wichtig, das genau zu benennen, weil viele Leute Aussagen zu
Likert-Skalen irrtümlich auf Likert-Items beziehen (z.B. Skalenniveau).

Ob ein 7-stufiges Likert-Item wie intervallskaliert behandelt
werden kann, ist natürlich die Frage. Mit dem H-Test wärst Du
auf der sicheren Seite, allerdings testet der keine Mittelwerte.

Mit freundlichen Grüßen

P.