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[Cellschock]

Hallo zusammen,

ich habe ein Prozess, wo ich Pulverpartikel zu größeren Pellets verforme und dabei die Partikelgröße messe. Hauptsächlich hängt die Partikelgröße von der Feuchtigkeit ab, die ich dem Prozess zuführe. Man kann sich das in etwa wie bei einem Teig vorstellen. Wenn ich einfach nur Mehl habe, kann ich das noch so fest aneinanderdrücken und es bilden sich trotzdem keine größeren Klumpen. Sobald ich Wasser hinzufüge, bindet das Mehl und ich kann einen Teig formen. Nun gebe ich das Wasser aber nicht glasweise oder tröpfchenweise dazu, sondern versprühe die Flüssigkeit über feine Düsen.

Dabei hängt die Partikelgröße auch maßgeblich von der Tröpfchengröße ab, die ich in den "Teig" versprühe. Die Tröpfchen werden besonders groß, wenn ich in kurzer Zeit viel Sprühflüssigkeit durch die Düse jage und dabei einen möglichst geringen Sprühdruck anlege. Die großen resultierenden Tröpfchen führen lokal betrachtet zu hohen Produktfeuchten und deshalb an diesen Stellen mit hoher Produktfeuchte zu sehr großen Partikeln. Die Ergebnisse meines Versuchsplans zeigen genau das: Niedriger Sprühdruck = Große Tröpfchen = Große Partikel

1) Nun untersuche ich nicht nur Haupteffekte, sondern auch Wechselwirkungen und quadratische Effekte. Mich wundert sehr, dass der Haupteffekt des Sprühdrucks einen negativen , aber der quadratische Effekt (ebenfalls signifikant) einen positiven Standard-Regressionsparameter aufweist. Negatver Haupteffekt würde ja bedeuten, dass bei Erhöhung meiner unabhängigen Variable (=Sprühdruck) meine abhängige Zielvariable (= Partikelgröße) kleiner wird. Das passt. Aber was genau bedeutet der positive quadratische Effekt? Muss ich das so interpretieren, dass eine moderate Erhöhung der Sprühdrucks zu kleinen Partikelgrößen geführt hat, aber eine starke Erhöhung des Sprühdrucks das Gegenteil bewirkt? Das macht rein logisch eigentlich keinen Sinn bei meinem konkreten Fall.

2) Die Sprührate hat einen positiven, der Sprühdruck hat einen negativen Standard-Regressionsparameter. Die Wechselwirkung aus beiden Parametern hat ebenfalls einen negativen Standard-Regressionsparameter. Wie ist dieses Ergebnis zu interpretieren? Eine Erhöhung des Sprühdrucks und eine Erhöhung der Sprührate führen in ihrer Wechselwirkung zu einer Verringerung der Partikelgröße?

Die Interpretation der Haupteffekte ist sehr einfach und plausibel, die Wechselwirkungen und quadratischen Effekte machen mir aber etwas zu schaffen.

Danke und Gruß
Marcel

[PonderStibbons]

Aber was genau bedeutet der positive quadratische Effekt? Muss ich das so interpretieren, dass eine moderate Erhöhung der Sprühdrucks zu kleinen Partikelgrößen geführt hat, aber eine starke Erhöhung des Sprühdrucks das Gegenteil bewirkt? Das macht rein logisch eigentlich keinen Sinn bei meinem konkreten Fall.

2) Die Sprührate hat einen positiven, der Sprühdruck hat einen negativen Standard-Regressionsparameter. Die Wechselwirkung aus beiden Parametern hat ebenfalls einen negativen Standard-Regressionsparameter. Wie ist dieses Ergebnis zu interpretieren? Eine Erhöhung des Sprühdrucks und eine Erhöhung der Sprührate führen in ihrer Wechselwirkung zu einer Verringerung der Partikelgröße?

Du hast die Regressionsgewichte beide Male nicht angegeben. Und Du kannst die Effekte jeweils nicht isoliert voneinander betrachten.
Es liegt eine Gesamtgleichung vor.

Die Interpretation der Haupteffekte ist sehr einfach und plausibel, die Wechselwirkungen und quadratischen Effekte machen mir aber etwas zu schaffen.

Die Haupteffekte sind nicht mehr einfach und isoliert zu interpretieren, wenn eine Wechselwirkung bzw.
ein zusätzlicher quadratischer Effekt vorliegt. Es sind dann konditionale Haupteffekte.

Manchmal ist es hilfreich, sich die Ergebnisse der Regressionsgleichung für einige markante Ausprägungen
der Prädiktoren anzusehen (u.a. Mittelwert, 1 SD darüber bzw. darunter, eventuell UV=0...).

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons