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[Statisticus]

Hallo,

ich möchte eine ANOVA + multiple Hypothesentests zum Vergleich von 6 Datensätzen durchführen.

Mein "Problem" ist nun Folgendes: Ich möchte mehrere Datensätze miteinander vergleichen, aber es ist so, dass 4 der Datensätze gepaarte Daten beinhalten (Datensätze A bis D), 2 Datensätze davon jedoch ungepaarte in Relation zu den ersten 4 (Datensätze E und F), jedoch wiederum zueinander gepaart sind.

Vorhandene Datensätze:
Datensatz A
Datensatz B
Datensatz C
Datensatz D
Datensatz E
Datensatz F

Gewünschte Vergleiche von gepaarten Daten:
A vs B
C vs D
A vs C
A vs D
B vs C
B vs D
E vs F (Hinweis: Diese zwei sind nur zueinander gepaart, nicht in Relation zu A bis D, welche alle zueinander gepaart sind.)

Gewünschte Vergleiche von ungepaarten Daten:
A vs E
A vs F
B vs E
B vs F
C vs E
C vs F
D vs E
D vs F

Wie gehe ich hierbei vor? Mache ich einfach zwei getrennte ANOVAs, einmal für die Vergleiche von gepaarten und einmal für die ungepaarten Daten? Und danach ebenfalls getrennt die multiplen (Post-Hoc) Hypothesentests, um die einzelnen Vergleiche auf signifikante Unterschied zu prüfen?
Ein weiteres Problem sehe ich darin, dass bei den Vergleichen der gepaarten Daten nicht alle Daten zueinander gepaart sind (E und F sind wie gesagt nur zueinander gepaart, nicht aber zu A bis D). Darum kann ich E und F nicht einfach in die ANOVA für die Analyse gepaarter Daten aufnehmen, oder?

Was mich hierbei ebenfalls etwas verunsichert ist, dass ja die Anzahl der Vergleiche bei den multiple Hypothesentests miteinfließt, weil mit der Anzahl an durchgeführten Vergleichen die Irrtumswahrscheinlichkeit steigt. Wenn ich nun aber jeweils getrennt gepaarte und ungepaarte Daten analysiere, dann erfolgt diese Korrektur doch jeweils nur für die Anzahl der Vergleiche innerhalb dieser getrennten Analysen und würde das dann nicht das Ergebnis verfälschen, weil ich insgesamt eigentlich 7 + 8 = 15 Vergleiche habe?

[PonderStibbons]

Mein "Problem" ist nun Folgendes: Ich möchte mehrere Datensätze miteinander vergleichen, aber es ist so, dass 4 der Datensätze gepaarte Daten beinhalten (Datensätze A bis D), 2 Datensätze davon jedoch ungepaarte in Relation zu den ersten 4 (Datensätze E und F), jedoch wiederum zueinander gepaart sind.

Puha, das verstehe wer will.

Wie lautet das konkrete Thema der Studie und die Fragestellungen, wie sah das Studiendesign aus, welche Variaben wurden erhoben und konkret wie gemessen, wie groß sind die Stichproben?

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Statisticus]

Die Expression eines bestimmten Gens wurden bei unterschiedlich behandelten Zellkulturen (incl. unbehandelt als Negativkontrolle) gemessen. Die Genexpression ist die Variable. Gemessen wurde mittels Western Blot, also mittels einer Labormethode zur Bestimmung der Proteinexpression.

Die Hauptfragestellung ist, ob die Behandlungen eine signifkante Wirkung auf die Zellen gezeigt haben. Datensätze A bis D enthalten Daten von zueinerander zugehörigen Zellkulturen, also die Behandlungen wurden hier immer mit den gleichen Zellkulturen durchgeführt. Darum handelt es sich um gepaarte Daten. Es waren jeweils 10 Zellkulturen bei jeder Behandlung, die Stichprobengröße war daher hier n=10.
Die Daten in den Datensätzen E und F stammen ebenfalls aus zueinander zugehörige Zellkulturen, es handelt sich jedoch um andere Zellen als die von A bis D. Die Stichprobengröße war hier n=12.

Datensätze A bis D stammen von Zelltyp 1, Datensätze E und F von Zelltyp 2.

Die einzelnen Vergleiche sollen folgende Fragen beantworten: Zeigen die Behandlungen eine signifikante Wirkung auf die Zellen? Unterscheiden sich die Wirkungen der Behandlungen signifikant? Reagiert Zelltyp 1 unterschiedlich als Zelltyp 2 (bzgl. einer ausgewählten Behandlung)?

Es gibt also Vergleiche innerhalb eines Zelltyps (gepaarte Daten) sowie Vergleiche zwischen Zelltypen (ungepaart).

Gäbe es nur die Vergleiche innerhalb eines Zelltyps, hätte ich mit der Auswertung keine Probleme. Was mir Probleme bei der Auswertung bereit, ist der Mix aus gepaarten und ungepaarten Daten.


P.S.: Falls das mit den Zellkulturen etwas zu unanschaulich ist: Wir können auch sagen, es gäbe statt Zelltyp 1 und Zelltyp 2 eine Gruppe von Männern und von Frauen. Die einzelnen Zellkulturen sind dann entweder menschliche Klone oder gematchte Personen, also jeweils Männer bzw. Frauen mit gleichem Alter, Körpergröße, BMI, etc.

[PonderStibbons]

Das wären dann wohl 2 getrennte Analysen. Die zweite wäre eine gemischte ANOVA mit Zelltyp als Gruppierungsfaktor und Bedingung als 2stufigem Messwiederholungsfaktor.

Mit freundlichen Grüßen

PonderStibbons

[Statisticus]

OK. Danke für die Antwort.

Warum 2 getrennte Analysen? Würde die gemischte ANOVA nicht alle Vergleiche abdecken?

[PonderStibbons]

Wie soll das gehen? Der Beschreibung nach gibt es für Zelltyp 1 die Bedingungen A bis D, für Typ 2 nur E und F (entsprechend A und B oder C und D oder was immer, war meine Annahme).

[Statisticus]

A: Zelltyp 1 / Behandlung 1
B: Zelltyp 1 / Behandlung 2
C: Zelltyp 1 / Behandlung 3
D: Zelltyp 1 / Behandlung 4

E: Zelltyp 2 / Behandlung 1
F: Zelltyp 2 / Behandlung 2

Das heißt, E und F haben die gleiche Behandlung wie A und B.

Bei der gemischten ANOVA gelten dann immer ALLE Bedingungen und weil E und F nur 2 Bedingungen abdecken, geht es in nur 2 Analysen, richtig?
Gäbe es das komplette Äquivalent zu Zelltyp 1 mit ALLEN Bedingungen (hier: Behandlungen), dann wäre 1 einzelne gemischte ANOVA möglich - verstehe ich das richtig?

[PonderStibbons]

Auch der Vergleich der zwei Zelltypen hinsichtlich der Behandlungen 1 und 2 ist eine gemischte Analyse. Behandlungen 3 und 4 lassen sich nicht darin einbeziehen, die entsprechenden Zellen im Design wären für Zelltyp 2 leer.

[Statisticus]

Für die ANOVA mit gepaarten Daten gibt es ja als nicht-parametrisches Äquivalent den Friedman-Test, für nicht-gepaarte Daten den Kruskal-Wallis-Test.

Gibt es auch für die gemischte ANOVA ein nicht-parametrisches Äquivalent für den Fall, dass man keine normalverteilten Daten vorliegen hat und diese auch durch Transformation nicht näherungsweise normalverteilt bekommt?

[PonderStibbons]

Normalverteilte "Daten" (unkonditionale Verteilung der abhängigen Variablen) ist für Varianzanalysen nicht erforderlich.

Nonparametrische Tests, die mehr als 1 Faktor berücksichtigen können, gibt es nicht.