STATISTIK-FORUM.de

[Sportstudentin]

Liebe Statistik erfahrene Leute!!

Ich bin Sportstudentin und am Schreiben meiner Masterarbeit, bei der ich mittels Varianzanalyse verschiedene Personengruppen hinsichtlich der sportlichen Leistung vergleiche. Wie kann es sein, dass mir die Varianzanalyse mit p=0,045 ein signifikantes Ergebnis angibt, aber im Post hoc Test zwischen keiner der Gruppen ein signifikanter Effekt vorliegt??? Ich bin sehr froh, um jede rasche Hilfe!! Vielen Dank

Liebi Grüessli
Martina

[PonderStibbons]

Bei den meisten post-hoc Tests wird berücksichtigt, dass eine Vielzahl von Vergleichen
angestellt wird, ferner ist die Fallzahl der Einzelvergleiche kleiner als für die Gesamt-
ANOVA, beides lässt die Tests vergleichsweise konservativ werden.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Sportstudentin]

Lieber P.

Also, bedeutet das, dass das signifikante Ergebnis der Gesamt-ANOVA das Ergebnis einer grösseren Gesamtstichprobenzahl (die Fälle aller Kategorien zusammen) und/oder der geringeren Power der Post-hoc Tests (wegen Kontrolle der Alphafehlerkumulierung) gegenüber der Varianzanalyse ist? Das würde heissen, entweder besteht gar kein signifikanter Unterschied zwischen mindestens zwei Gruppen, sondern die ANOVA ist nur signifikant, wegen der grossen Gesamtstichprobenzahl (gesamt 150 Fälle) oder es besteht ein signifikanter Unterschhied zwischen mindestens zwei Gruppen, aber er wird aufgrund der geringeren Power des scheffé-Tests nicht erkannt (Betafehler)? Und was soll dann aus diesem Ergebnis für einen Schluss gezogen werden: kein eindeutig signifikantes Ergebnis und daher Beibehaltung der Nullhypothese??
Liebe Grüsse

[PonderStibbons]

Das Ergebnis des Varianzanalyse zeigt, dass der Faktor einen Effekt hat.

Die post-hoc Test Ergebnisse klären (leider) nicht darüber auf, welche Gruppen
sich beim paarweisen Vergleich voneinander unterscheiden.

Mit freundlichen Grüßen
P.

[Sportstudentin]

Lieber P!
Vielen Dank für deine rasche und hilfreiche Antwort. Ich habe noch gleich eine zweite Frage, bei der du mir vielleicht auch gleich noch helfen kannst (da du mir sehr forschungsmethodisch erfahren scheinst, was ich eben gar nicht bin):Meine zwei ursprünglichen Hypothesen sind sehr präzise:

...Ausgehend von diesen Überlegungen ergibt sich die Annahme eines umgekehrt u-förmigen Zusammenhangs zwischen der VAriable „Veridikalität_Selbsteinschätzung_kat“ und der sportlichen Leistung: die Realisten werden am Scheitelpunkt, die leichten Überschätzer an zweiter Stelle, die Unterschätzer in der Mitte(Fussnote: siehe unten) und die starken Überschätzer auf dem Schlussrang angenommen. Die Hypothese H1 lautet somit: Je realistischer sich Sportstudierende wahrnehmen, desto funktionaler wirkt sich ihre Selbsteinschätzung auf ihre sportliche Leistung aus.
Fussnote: Angesichts dessen, dass Unterschätzung in der Literatur unabhängig vom Ausmass im Leistungsbereich negativ beurteilt wird, werden die sich zu tief einstufenden Personen nicht wie bei den Überschätzern in leichte und starke Überschätzern unterteilt, sondern zu gunsten der varianzanalytischen Stichprobenvoraussetzungen zu einer Kategorie zusammengafasst. Somit ist anzunehmen, dass die Gruppe der Unterschätzer mit ihrer durch-schnittlichen Leistung zwischen den leichten und den starken Überschätzern zu sstehen kommt.

...Als Konsequenz dieser Argumentation wird analog der physischen Leistung ein umgekehrt u-förmiger Zusammenhang vermutet, mit den Realisten an der Spitze, den leichten Über-schätzer an zweiter Stelle, den Unterschätzern auf mittlerer Position und den starken Über-schätzern zu unterst. Somit ergibt sich als Hypothese H2: Je realistischer sich Sport-studierende wahrnehmen, desto funktionaler wirkt sich ihre Selbsteinschätzung auf ihre kognitive Leistung aus.

Für so präzise Hypothesen, die eigentlich bereits definieren, welche Gruppen sich wie unterschieden, empfiehlt sich ja eine Kontrastanalyse. Aber bereits bei der deskriptiven Ebene zeigt sich, dass nach den Realisten nicht die leichten Überschätzer, sondern die Unterschätzer kommen und erst als drittes die leichten Überschätzer (und als letztes, wieder gemäss Hypothese die starken Überschätzer).
somit macht eine Kontrastanalyse ja keinen Sinn, weshalb ich ja eine Varianzanalyse mit post hoc Test durch führe. Aber auch bei der VArianzanalyse macht es ja keinen Sinn, die postulierten Hypothesen zu überprüfen, weil bereits deskriptiv ersichtlich wird, dass sie zumindest teilweise nicht sitmmen. Ist es legitim zu sagen, da die bestehenden Hypothesen bereits auf deskriptiver Ebene zurückzuweisen sind, gilt es mit der Varianzanalyse weniger präzise Hypothesen zu überprüfen, wie zum Beispiel, "eine realistische Selbsteinschätzung wirkt sich unter den verschiedenen möglichen Ausprägungsformen der Variable Veridikalität_Selbsteinschätzung_kat am positivsten auf die sportliche Leistung aus, also gewissermassen eine H1b zu formulieren und zu überprüfen? Denn eigentlich sollte man ja Hypothesen nicht aufgrund der Resultate bilden (wenn die Hypothesen dann an denselben Daten erprobt werden..)! Aber es ist ja völlig sinnlos, die zuerst formulierten Hypothesen zu prüfen, wenn man schon nach der deskriptiven analyse weiss, dass sie nicht stimmen können! Um da nicht gegen wissenschaftliche Standards zu verstossen, wäre ich sehr froh um den Rat einer Person, die Erfahrung mit Hypothesnprüfungen/Forschungspraxis/unerwarteten Resultaten hat!!! Kannst du mir da weiter helfen?? Vielen Dank für deine Mühe!!
Herzliche Grüsse
M.B.

[Sportstudentin]

Lieber P (oder auch andere Statistikcracks)

Wie ist es zu erklären, dass die einfaktorielle, univariate Varianzanalyse ein signifikantes Ergebnis angibt, der scheffé-Test aber zwischen keiner der Gruppen signifikante Unterschiede anzeigt. Könnte dies damit zusammenhängen, dass der scheffé-Test als konservatives Verfahren eine geringe Teststärke aufweist? und könnte ich dies aposteriori durch eine gpoweranalyse überprüfen? Also, könnte ich überprüfen, wie gross der Effekt der unabhängigen Variable auf die abhängige Variable sein müsste, damit der scheffé-Test anzuzeigen vermag, welche Gruppen sich signifikant unterscheiden? (durch ANCOVA: fixed effects, main effects and interactions und sensivity: compute required effect size?)?
Danke für die Hilfe!!

[strukturmarionette]

Hi,

Wie ist es zu erklären, dass die einfaktorielle, univariate Varianzanalyse ein signifikantes Ergebnis angibt, der scheffé-Test aber zwischen keiner der Gruppen signifikante Unterschiede anzeigt.

- weil es sich um unterschiedlicheTests handelt
- weil sich die zugrundeliegenden Nullhypothesen unterscheiden

S.

[Sportstudentin]

Hey S.

Du schreibst als Begründung für die Frage, wie es zu erklären ist, dass die einfaktorielle, univariate Varianzanalyse ein signifikantes Ergebnis angibt, der scheffé-Test aber zwischen keiner der Gruppen signifikante Unterschiede anzeigt:

- weil es sich um unterschiedlicheTests handelt
- weil sich die zugrundeliegenden Nullhypothesen unterscheiden

Aber die Ergebnisse sollten doch nicht vom Test abhängig sein und somit sollten unterschiedliche Tests zu demselben Ergebnis führen (also auch der scheffé-Test sollte zwischen mindestens zwei Gruppen ein signifikantes Ergebnis liefern? Weshalb reicht bei der Varianzanalyse der Gesamtstichprobenumfang von 115 Fällen aus, um einen signifikanten Effekt von 0,045 (korrigiertes R-Quadrat) der unabhängigen Variable auf die abhängige Variable festzustellen, aber im Rahmen des Post-hoc Test sind die genannte Anzahl Fälle zu wenig, um den genannten Effekt festzustellen?

Und bezüglich Nullhypothese: Die ist doch für die Varianzanalyse gleich wie für den post-hoc Test: Die vier Stufen des Faktors "Veridikalität_Selbsteinschätzung_kat" unterschieden sich nicht in ihrer Wirkung auf die abhängige VAriable "note_aus"!? Ich sehe nicht, wie die Nullhypothese sonst für den post-hoc Test lauten sollte??

[PonderStibbons]

Da "muss" nichts stimmig sein. Es sind verschedene
Tests mit verscheidenen Fragestellungen und
verschiedenem Umgang mit möglichen Fehlerrisiken.

Der F-Test prüft das Verhältnis von Varianzen.
Er bezieht sich auf die Wirkung des Faktors insgesamt.

Der Scheffe Test vergleicht paarweise die Mittelwerte.
Insbesondere ist er vergleichsweise konservativ, d.h. er
vermeidet falsch-positive Testergebnisse, wie sie sich
Mehrfachtests leicht ergeben können, und nimmt dafür
ein größeres Risko falsch-negativer Ergenisse in Kauf.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Sportstudentin]

Lieber P

Wo liegt den der Unterschied zwischen den Hypothesen für die einfaktorielle, univariate Varianzanalyse und den Hypothesne für die post-hoc Tests? Lauten sie nicht für beide Auswertungen:

Nullhypothese: Es besteht kein Unterschied zwischen den vier Gruppen des Faktors "Veridikalität_Selbsteinschätzung_kat".

Alternativhypothese: Es besteht mindestens zwischen zwei der vier Gruppen des Faktors "Veridikalität_Selbsteinschätzung_kat". ein signifikanter Unterschied in Bezug auf abhängige Variable "note_aus".

Oder müssen vier den Posthoc test so viele Alternativhypothesen generiert werden, wie Teste durchgeführt werden? Das würde heissen Für jeden Kategorienvergleich müsste eine Hypothese formuliert werden (z.B. Die Unterschätzer unterscheiden sich signifikant in ihrer sportlichen Leistung von den Realisten.; Die Unterschätzer unterscheiden sich signifikant in ihrer sportlichen Leistung von den leichten Überschätzern...usw.??)??

und kann ich eben wie bereits im vorderen Schreiben gefragt, anhand des gpower-Programms überprüfen, ob möglicherweise bei gegebenen Stichprobenumfängen der Effekt von korrigiertes R-Quadrat=0,045 (der Varianzanalyse entnommen) zu gering ist, um festgestellt zu werden (also mit gpower berechnen, wie gross der Effekt bei gegebenen STichprobenumfängen sein muss, um als signifikant ausgegeben zu werden? Ist der Effekt aus der Varianzanalyse ein durchschnittlicher Wirkungseffekt auf die sportliche Leistung oder kann davon ausgegeangen werden, dass für alle vier Gruppen gilt, dass sie 4,5% der Varianz der abhängigen Variable erklären?

Besten Dank für deine Hilfe!
lg, martina