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[Steff05]

Hi,

aktuell schreibe ich eine Studienarbeit über den F-Test (Varianzanalyse) der Gesamtpunktzahl der Teams in der Fußball Bundesliga und im italienischen Pendant - der Serie A.

Die Bedingungen des Tests sind Normalverteilung und Unabhängigkeit des Merkmals der beiden Stichproben.

Normalverteilung ist gegeben, aber der Test auf Unabhängigkeit bereitet mir Probleme:
Da die Anzahl der Teams in den Ligen unterschiedlich sind Buli(18), Serie A(20), fallen einige Tests weg und der Korrelationstest ergab einen Wert von 0,95.
Wobei es doch "unlogisch" ist, dass die beiden Ligen in einer rationalen weise miteinander korrelieren?

Kann mir hierbei jemand helfen?

Gruß

Stefan

[PonderStibbons]

Es ist leider nicht so recht nachzuvollziehen, wie die konkrete Fragestellung
lautet und was Du dazu gerechnet hast bzw. rechnen wolltest.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Steff05]

Ich möchte die Schwankung der Leistung (in Gesamtpunktzahl) der Teams in beiden Ligen im Jahr 2013 miteinander vergleichen - mit dem F-Test.

Die Sinnhaftigkeit des Vergleichs mit einem so kleinen "m" und "n" sei mal dahingestellt.

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

Danke

[PonderStibbons]

Ich möchte die Schwankung der Leistung (in Gesamtpunktzahl) der Teams in beiden Ligen im Jahr 2013 miteinander vergleichen - mit dem F-Test.

Was ist gemeint mit "Schwankung der Leistung (in Gesamtpunktzahl)",
was wird da gemessen?

Mit freundlichen Grüßen

P.

[Steff05]

Die Varianz der Punkte der Teams in der Serie A wird mit der Varianz der Punkte der Teams in der Bundesliga in Relation gesetzt (F-Test/Varianztest). Die Hypothese ist, dass die Varianz in der italienischen Liga höher ist.

PS: Wenn man auf google "Tabelle Bundesliga" bzw. "Tabelle Serie A" eingibt, sieht man den von mir verwendeten Datensatz. Das zum Vergleich herangezogene Merkmal sind die Gesamtpunktzahlen der einzelnen Teams in beiden Ligen.

[PonderStibbons]

Ach so, jetzt fällt der Groschen. "Korrelationstest" hatte mich in die
irre geführt (wobei ich immer noch nicht weiß, was da womit korreliert
wurde), ebenso das "...fallen einige Tests weg" (welche denn, wenn
es allein um den Vergleich zweier Varianzen gehen soll).

Die Bedingungen des Tests sind Normalverteilung und Unabhängigkeit des Merkmals der beiden Stichproben.

Die Messungen innerhalb der jeweiligen Stichproben sind zwangsläufig nicht
unabhängig voneinander, allein schon dadurch, dass bei unmittelbaren
Begegnungen der Gewinn für den Einen in der Regel einen Verlust für
den anderen bedeutet. Wenn man das geflissentlich ignoriert, dann ist
der F-Test doch recht einfach durchführbar. Dass es einmal n=20 ist
und einmal n=18 ist kein Problem. Ich verstehe also nicht, woran es hakt.
Übrigens wäre der Levene-Test zum Vergleich zweier Varianzen eine
gängige Aternative.

Mit freundlichen Grüßen

P.

[PonderStibbons]

P.S.

dann ist der F-Test doch recht einfach durchführbar.

Mit der Einschränkung, dass bei der Bundesliga mindestens 1 Ausreißer
vorhanden sein dürfte, was gegen die Voraussetzung des F-Tests verstößt.

Und es ist natürlich erforderlich, die Punktzahlen der beiden Ligen gleichnamig
zu machen (also Punkte pro Spiel statt Gesamtpunktzahl), wegen der unterschiedlichen
Anzahl Spiele.

[Steff05]

Danke.

Die Korrelation innerhalb einer Liga ist zwangsläufig vorhanden, widerspricht aber nicht dem F-Test. Allerdings gibt es eine Korrelation zwischen den Punktzahlen aus den beiden Ligen (Zufallsstichproben). Eine stochastische Abhängigkeit liegt meiner Ansicht trotzdem nicht vor.